1、增城市2015届高中毕业班调研测试文科试题数 学试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。注意事项：1第I卷（选择题）每小题选出答案后，用铅笔把答卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上；2第II卷（非选择题）答案写在答卷上。参考公式：,如果事件、互斥，那么.如果事件、相互独立，那么.第I卷（选择题，共40分）一、 选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. （选修2-2.P11l.练习2）（i是虚数单位） （A） i （B） -i （C）2i （
2、D）-2i2. （必修1.P12.A.6改）已知集合A=x2x4, A=x3x-78-2x,则AB=（A） （B） （3,4） （C） （D）3.下列等式中错误的是（A） (B) (C) (D) 4. （必修1.P82.A.5（1）改）函数的定义域是（A） （B） （C） （D）5. （必修1.P59.A.4（8）化简（A） (B) - (C) (D) 6. （必修1.P83.B.3改）如果函数是奇函数，则的值是（A）1 (B) 2 (C) -1 (D) -27. （必修2.P61.A.1（2）若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是（A）平面内所有直线都与直线a异面；（B）平面内存在与直线a
3、平行的直线；（C）平面内的直线都与直线a相交；（D）直线a与平面没有公共点。8. （必修2.P13）如图1是一个圆锥的三视图，则其侧面积是(A) (B) (C) (D) 9. （必修1.P75.B.2改）若，则实数的取值范围是(A) (B) (C) (D) 10. （必修2.P144.B.6）已知圆直线，当直线被圆C截得的弦长最短时的m的值是图2 （A） （B） （C） （D）第II卷（非选择题，共110分）二、 填空题：本大题共7小题，每小题5分，共30分.三、 其中1415题是选做题，只能做一题，两题全答的，四、 只计算前一题得分. （一） 必做题（913题）11. （必修4.P119.A
4、.8）已知共线且方向相同，则n= 12.如图2，是一问题的程序框图，则输出的结果是 . 13. （必修5.P91.错在哪里）已知实数x,y满足则的取值范围是 。（二）选做题（14、15题）14（选修4-1.P37.例1）（几何证明选讲选做题）已知圆O内的两条弦AB,CD相交于圆内一点P，PA=PB=4，则CD= . 15（坐标系与参数方程选做题）曲线与极轴交点的极坐标是 三、 解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（12分）将一枚质地均匀的硬币连续抛3次。（1）求三次都出现正面的概率； （2）求三次中出现一次正面的概率。 17（12分）（必修4.P147
5、.A.11改）已知函数（1）求的最小正周期和最大值； （2）若为三角形的内角且，求的值. 18（14分）如图3，在三棱锥V-ABC中，VO平面ABC，OCD，VA=VB=，AD=BD=3,BC=5。 （1）求证：VCAB;（2）当二面角时，求三棱锥V-ABC的体积.19（14分）设（1）当b=1时，求f(x)的单调区间；（2）当f(x)在R上有且仅有一个零点时，求b的取值范围.20（14分）（2013学年增城市高一第二学期期末考试）已知椭圆的中心在坐标原点，一个焦点坐标是，离心率为.（1）求椭圆的标准方程；（2）过点作直线交椭圆于A,B两点，是椭圆的另一个焦点，若时，求直线AB的方程。21（1
6、4分）在数列中，已知，对任意正整数都有.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项的和；（3）如果对于一切非零自然数都有恒成立，求实数的最大值。21. (1)（5分）,（只是猜出的得到3分）（2）（4分）（3）（5分）2（1），所以是以为首项，2为公比的等比数列，所以数列的通项公式是；（2）用错位相减法求得，所以，数列的前项的和；（3）对于一切非零自然数都有恒成立，把，代入得到：对于一切非零自然数成立。当n=1时，为任意实数，当时，等价于对于一切非零自然数成立。等价于函数，而当n=2时取等号，所以函数，综合得到，所以实数的取值范围为。所以实数的最大值为2。方法2：对于一切非零自然数成立。，所以，所以，当时显然成立，所以实数的取值范围为。所以实数的最大值为2。