1、绝密启用前2017-2018学年度上学期高三年级阶段性检测 数学（理科）试卷 2017.11.27KS5UKS5U注意事项：1. 本试题分第卷（选择题）第卷（非选择题）两部分，共150分，时间120分钟。2. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚。3. 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚4. 请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效5. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只
2、有一项是符合题目要求的。1.设集合，集合，则等于 （ ）A B C D2.在复平面内，复数对应的点的坐标为 （ ）A B C D3在等差数列中，则数列的前8项和 ( )A B C. D. 4将函数图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩为原来的，然后将所得函数图象再向右平移个单位长度，所得函数图象关于轴对称，则的最小值为 （）A B C. D5已知向量，=设，若，则 A BCD ( )6两个单位向量， 的夹角为，点C在以O圆心的圆弧AB上移动，则的最大值为 . A1 B CD ( )7已知函数，若函数有3个零点，则的值为 ( )KS5UKS5U A3B4C5D6 8下列四个命题中，正确的个数是 (
3、) 命题“存在，”的否定是“对于任意的，”； 若函数在(2016, 2017)上有零点，则； 在公差为的等差数列 中，成等比数列，则公差为； 函数在上的单调递增区间为; A0B1C2D39若目标函数（）满足约束条件且最大值为40，则的最小值为 A1 B C4 D ( )10数列满足，其前项和为，若，则使得最小的值为 A. 8 B. 9 C. 11 D. 12 （ ） 11定义在R上的函数满足，则对任意的，是的 ( ) A充分不必要条件 B充要条件 C必要不充分条件D既不充分也不必要条件12已知函数若函数的图象与直线有四个不同的公共点，则实数的取值范围为 （ ）ABCD第卷（非选择题共90分）二
4、、填空题：本题共4小题，每小题5分,共20分,请将答案填写在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分13我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金箠，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金箠由粗到细的重量是均匀变化的，问原有的金箠的重量为_.14已知直线：与坐标轴围成的面积为，则数列的前n项和为 15已知不等式组表示的平面区域为D,若存在,使得,则实数k的取值范围是 .16已知函数（）的一个零点是，其图象
5、上一条对称轴方程为，则当取最小值时，下列说法正确的是 （填写所有正确说法的序号）当时，函数单调递增； 当时，函数单调递减；函数的图象关于点对称； 函数的图象关于直线对称三、解答题 ：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分）已知函数（其中），（1）若命题“”是真命题，求的取值范围；（2）设命题，或；命题，若是为真命题，求的取值范围.18.（本小题满分12分）的内角 的对边分别为 已知的面积为 （1）求;（2）若, ,求的周长.KS5UKS5U19.（本小题满分12分）设等比数列的各项均为正数，前项和为，且.（1）求；KS5UKS5U（2）是否存在常数，使得数列是等差数列？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.20.（本小题满分12分）在中，内角所对的边分别为，满足，且（）求的值及判断的形状；（）若，求的面积21.(本小题满分12分）已知函数（1）当时，讨论函数的单调性；KS5UKS5UKS5U（2）当，且时，求证：22.（本小题满分12分）设函数.（1）若，函数有两个极值点，且，求实数的取值范围；（2）在（1）的条件下，证明：；KS5UKS5U.KS5U（3）若对任意，都存在（为自然对数的底数），使得成立，求实数的取值范围.