1、课时训练14追寻守恒量能量功题组一追寻守恒量1.伽利略的理想斜面实验中,不计斜面的摩擦和空气阻力,在小球从开始滚下到对面最高点的过程中()A.小球的动能先减少后增加B.小球的重力势能先增加后减少C.小球的动能先增加后减少D.小球的重力势能一直在减少解析:伽利略的理想斜面实验中,不计斜面的摩擦和空气阻力,即机械能没有消耗,故在小球从开始滚下到斜面底端的过程中,小球的重力势能先转化为动能,再从斜面底端到最高点的过程中,动能又转化为重力势能。故只有选项C符合题意。答案:C2.下列现象中,物体动能转化为势能的是()A.秋千在最高处荡向最低处B.张开弓把箭水平射出去C.骑自行车匀速驶上斜坡D.正在腾空上
2、升的礼花弹解析:正腾空上升的礼花弹,高度越来越高,上升的速度越来越慢,所以是动能转化为势能。秋千在荡向最低处时,速度越来越快,是势能转化为动能。张开弓把箭水平射出是势能转化为功能。匀速驶上斜坡的自行车,动能没变,势能增加,所以A、B、C不对。答案:D题组二对功的理解3.用水平恒力F作用于质量为M的物体上,使之在粗糙的水平面上沿力的方向移动距离l,恒力做功为W1;再用该恒力作用于质量为m(mM)的物体上,使之在光滑的水平面上沿力的方向移动同样的距离,恒力做功为W2,则两次恒力做功的关系是()A.W1W2B.W1=W2C.W1m)分别在同样大小的恒力作用下,沿水平面由静止开始做直线运动,两力与水平
3、面的夹角相同,两物块经过的位移相同。设此过程中F1对M做功为W1,F2对m做的功为W2,则()A.无论水平面光滑与否,都有W1=W2B.若水平面光滑,则W1W2C.若水平面粗糙,则W1W2D.若水平面粗糙,则W1W2解析:根据功的公式W=Flcos 可知W1=W2。答案:A点评:一个力对物体做的功只与力F、位移l、力与位移的夹角有关,与物体所受的其他力及运动状态无关。6.在平直的公路上,汽车由静止开始做匀加速运动。当速度达到vm后,立即关闭发动机而滑行直到停止。v-t图线如图所示,汽车的牵引力大小为F1,摩擦力大小为F2。全过程中,牵引力做的功为W1,克服摩擦阻力做功为W2。以下有关F1、F2
4、及W1、W2间关系的说法正确的是()F1F2=13F1F2=43W1W2=11W1W2=13A.B.C.D.解析:由v-t图线知,汽车在前后两阶段的加速度大小之比为a1a2=13。由于F1-F2=ma1,F2=ma2,所以F1F2=43,正确;汽车存在牵引力时前进的位移为x1,牵引力做的功W1=F1x1,汽车整个过程前进的位移为x2,整个过程汽车克服摩擦力做功W2=F2x2。又由v-t图线知x1x2=34,故W1W2=11,正确。故选项A正确。答案:A7.(多选)如图所示,物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带,传送带以图示方向匀速运转,则传送带对物体做功情况可能是()A.始终不做功B.先
5、做负功后做正功C.先做正功后不做功D.先做负功后不做功解析:设传送带速度大小为v1,物体刚滑上传送带时的速度大小为v2。当v1=v2时,物体随传送带一起匀速直线运动,故物体与传送带之间不存在摩擦力,即传送带对物体始终不做功,选项A正确。当v1v2时,物体相对传送带向左运动,物体受到的滑动摩擦力方向向右,则物体先做匀加速直线运动直到速度达到v1再做匀速直线运动,故传送带对物体先做正功后不做功,选项C正确。答案:ACD8.(多选)如图所示,用恒定的拉力F拉置于光滑水平面上的质量为m的物体,由静止开始运动时间t,拉力F斜向上与水平面夹角为60。如果要使拉力做的功变为原来的4倍,在其他条件不变的情况下
6、,可以将()A.拉力变为2FB.时间变为2tC.物体质量变为D.拉力大小不变,但方向改为与水平面平行解析:由牛顿第二定律得a=,由运动学公式得位移x=at2=t2,所以拉力做的功W=Fxcos 60=t2。当F=2F时,W=4W;当t=2t时,W=4W;当m=m时,W=2W;当=0时,W=4W,由此可知,C错,A、B、D对。答案:ABD9.如图所示,质量为m的物体静止在倾角为的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为。现使斜面水平向左匀速移动距离l。试求:(1)摩擦力对物体做的功(物体与斜面相对静止);(2)斜面对物体的弹力做的功;(3)重力对物体做的功;(4)斜面对物体做的功是多少?各力对物体所做
7、的总功是多少? 解析:物体相对斜面静止,物体相对地面水平向左匀速移动l。物体受力情况如图所示。物体受到重力mg、摩擦力Ff和支持力FN的作用。这些力均是恒力,故可用W=Flcos 计算各力的功。根据物体的平衡条件,可得Ff=mgsin ,FN=mgcos 。(1)Wf=Fflcos(180-)=-mglsin cos ;(2)WN=FNlcos(90-)=mglsin cos ;(3)WG=mglcos 90=0;(4)斜面对物体做的功为斜面对物体施加的力做功的代数和,即W斜=Wf+WN =0各个力对物体所做的总功等于各力做功的代数和即W总=Wf+WN+WG=0。答案:(1)-mglsin c
8、os (2)mglsin cos (3)0(4)0010.如图所示,水平的传送带以速度v顺时针运转,两传动轮M、N之间的距离为l=10 m,若在M轮的正上方将一质量为m=3 kg的物体轻放在传送带上,已知物体与传送带之间的动摩擦因数=0.3,在以下两种情况下物体由M处传送到N处的过程中,传送带对物体的摩擦力做了多少功?(g取10 m/s2)(1)传送带速度v1=6 m/s;(2)传送带速度v2=9 m/s。解析:物体在传送带上加速运动时a=g=3 m/s2。刚好加速运动10 m时速度为v0= m/s=2 m/s。(1)由于v1=6 m/sv0=2 m/s,所以物体从M至N的过程中一直加速,摩擦力做功为W=Ffl=mgl=910 J=90 J。答案:(1)54 J(2)90 J