1、简阳市20162017学年度第一学期期末学业水平检测高二数学 文科注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和II卷（非选择题）。第I卷1至2页，第II卷3至4页。满分150分。考试时间120分钟。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第II卷，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个备选项中，只有
2、一项是符合题目要求的。1双曲线的焦点坐标是（ ）A B C D2某学校高中部学生中，高一年级有700人，高二年级有500人，高三年级有300人为了了解该校高中学生的健康状况，用分层抽样的方法从高中学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高一年级学生中抽取14人，则n为() A30 B40 C50 D603命题“x0，都有x2x0”的否定是（ ）Ax0，使得x2x0 Bx0，都有x2x0 Cx0，都有x2x0 Dx0，使得x2x04已知命题与命题，若命题：为假命题，则下列说法正确是（ ）A真，真 B. 假，真 C. 真，假 D. 假，假 5已知点M（4，t）在抛物线上，则点M到焦点的距离为（ ）A5
3、 B6 C4 D86若平面中，则“”是“”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于100，则输入的整数k的最大值为（） A4 B5 C6 D78某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是12，则正视图中的x的值是（）A3 B4 C9 D69齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则齐王的马获胜概率为（ ）A BC D10点P为正四面体ABCD的棱BC上任意一点，则直线AP
4、与直线DC所成角的范围是（ ）ABCD11椭圆的左、右焦点分别为，过作x轴的垂线交椭圆于点P，过P与原点o的直线交椭圆于另一点Q，则的周长为（ ）A4 B8 C D12已知双曲线的左、右焦点分别为，过的直线交双曲线右支于两点，且，若，则双曲线离心率为（ ）.A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分13某次数学测验，12名同学分数的茎叶图如下：则这些分数的中位数是 。14正方体ABCDABCD中，与AC成异面直线且夹角为450棱的条数为 14经过点（1，2）的抛物线的标准方程是 。16如图，矩形ABCD中，AB=2AD=2，E为边A
5、B的中点，将ADE沿直线DE翻转成ADE，若为线段AC的中点，则在ADE翻转过程中，对于下列说法：。若点A1在平面ABCD的射影为O，则点O在BAD的平分线上。ABCDAME一定存在某个位置，使DEAC若，则 其中正确的说法是 三、解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。AA1BB1CC1D1MND17（本小题满分10分）在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是AB1、BC1的中点.（）求证：直线MN/平面ABCD. （）求四面体B1A1BC1的体积18（本小题满分12分）如图：区域A是正方形OABC（含边界），区域B是三角形ABC（含边界）。 （）向
6、区域A随机抛掷一粒黄豆，求黄豆落在区域B的概率；（）若x,y分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数，求点（x，y）落在区域B的概率；19（本小题满分12分）已知直线L与抛物线C：交于A、B两点，且线段AB的中点M（3，2）。（）求直线L的方程（）线段AB的的长20（本小题满分12分）简阳羊肉汤已入选成都市级非遗项目，成为简阳的名片。当初向各地作了广告推广，同时广告对销售收益也有影响。在若干地区各投入万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从开始计数的（）根据频率分布直方图，计算图中各小长方形的宽度；（）根据频率分布
7、直方图，估计投入万元广告费用之后，销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；（）按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：广告投入x（单位：万元）12345销售收益y（单位：百万元）2327表中的数据显示，与之间存在线性相关关系，请将（）的结果填入空白栏，并计算关于的回归方程回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为21（本小题满分12分） 如图，已知四棱锥的底面为菱形，.（）线段AB上是否存在点M，使AB平面PCM？并给出证明（）求直线PB与平面PCD的正弦值.22（本小题满分12分）已知椭圆焦点在x轴上，下顶点为D(0，1)，且离心率直线L经过点P (0，2) (
8、)求椭圆的标准方程（）若直线L与椭圆相切，求直线L的方程（）若直线L与椭圆相交于不同的两点M、N，求三角形DMN面积的最大值简阳市20162017学年度第一学期期末学业水平检测高二数学 文科参考答案一、选择题（60分）1-5 CADCA 6-10BBABC 11-12DD二、填空题（20分）1380 144 15 16三、解答题（70分）17（10分）（）证明：连结B1C、AC，则N也是B1C的中点MN是B1AC的中位线，即有MNAC3分MN 平面ABCD，AC平面ABCDMN平面ABCD5分（）7分又，10分其它解法酌情给分。18（12分）解：()向区域A随机抛掷一枚黄豆，黄豆落在区域B的概
9、率 . 4分()甲、乙两人各掷一次骰子，占（x，y）共36种结可能果。7分其中落在B内的有26种可能点（x, y）落在区B的概率。12分19（12分）解：()设直线L：，由消去y整理得，当时，显然不成立。当时。，3分又得， 直线L：6分()又焦点F（1，0）满足直线L：。设，8分又 ，12分20（12分）解:（）设各小长方形的宽度为，由频率分布直方图各小长方形面积总和为1，可知，故；3分（）由（）知各小组依次是，其中点分别为，对应的频率分别为，故可估计平均值为；7分（）空白栏中填5由题意可知，根据公式，可求得，即回归直线的方程为12分21（12分）解：()当m是AB的中点时，AB平面PCM1分AP=PB ABPM又ACB中，AB=BC,ABC=60ABC是正三角形 ABCM 又 PMCM=MAB平面PCM4分() 过点M作交PC于点N由，得，又，又6分由已知可得，在，8分又即点M与B到平面PMC的距离相等，即为，10分又PB= 3PB与平面PCD所成角的正弦值为，12分（其他解法酌情给分）22. （12分）解：()设椭圆方程为由已知得，又，即椭圆方程为2分 () 当直线L的斜率不存在时，显然不成立。可设直线L方程为：由消去y整理得，又得，直线L方程为：4分（）设，由() ，6分又8分又PD=3，11分当，的最大值为12分（其他解法酌情给分）