1、第2课时 2 用配方法求解一元二次方程 20(0)axbxca1会用配方法熟练地解一元二次方程；2知道“配方”是一种数学方法，体会转化的数学思想 利用配方法解一元二次方程的步骤：（1）移项:把常数项移到方程的右边;（2）配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;（3）开方：根据平方根的概念，将一元二次方程转化为两个一元一次方程；（4）求解：解一元一次方程得到一元二次方程的解 将下列各式填上适当的项，配成完全平方式1x2+2x+_=(x+_)2 2x2-4x+_=(x-_)2 3x2+_+36=(x+_)2 4x2+10 x+_=(x+_)2 5x2-x+_=(x-_)2 121(-2)2212
2、x6525(-0.5)20.5请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别 1x2+6x+8=0 23x2+18x+24=0 这两个方程有什么联系？由此你想到怎样解二次项系数不是1的一元二次方程呢？【规律方法】如果方程的系数不是1，我们可以在方程的两边同时除以二次项系数，这样转化为系数是1的方程就可以利用学过的知识解方程了！2x2+8x+6=0 3x2+6x-9=0-5x2+20 x+25=0 x2+4x+3=0 x2+2x-3=0 x2-4x-5=0【例1】解方程3x2+8x3=0 分析：将二次项系数化为1后，用配方法解此方程【解析】两边都除以3，得：移项，得：配方，得：（方程两边都加上一次
3、项系 数一半的平方）即：所以:01382xx1382xx2223413438xx223534x11x3，32x【例题】解方程:x2+12x-15=0 【解析】移项得 x2+12x=15 两边同时加上62，得 x2+12x+62=15+62 即(x+6)2=51 两边开平方，得 所以 516x651,65121xx【跟踪训练】22233t3t222 41232 t2123t2t【例2】一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中 的高度h（m）与时间t（s）满足关系：h=15t5,小球 何时能达到10m高？【解析】根据题意得 15t-5t2=10 方程两边都除以-5，得 t2-3t=-2 配
4、方，得 1,221tt即【例题】请你描述一下，刚才的实际问题中t有两个值，它们所在时刻小球的运动状态.1.（上海中考）已知一元二次方程x2+x-1=0，下列判断正确的是()A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定 答案：选B.2.（常德中考）方程x2-5x-6=0的两根为（）A.6和-1 B.-6和1 C.-2和-3 D.2和3【解析】选A.移项，得 x2-5x6 配方,得x2-5x（-）2=6（-）2.即（x-）2=x-=,所以 x1=6，x2=-1.25252544925273.（綦江中考）解方程x2-2x-1=0 【解析】
5、把常数项移到方程的右边，得 x2-2x1 配方得 x2-2x（-1）2=1（-1）2 即（x-1）2=2 由此可得 x-1=,所以 x1=1+，x2=1-.2224.解方程:3x2-6x+4=0 【解析】把常数项移到方程的右边，得 3x2-6x-4 二次项的系数化为1，得 x2-2x 两边都加上（-1）2，得 x2-2x（-1）2=（-1）2.即（x-1）2=因为实数的平方都是非负数，所以无论x取任何实数，（x-1）2都是非负数，上式都不成立，即原方程无实根.3434311解二次项系数不是1的一元二次方程的思路：在方程的两边同时除以二次项系数转化为 二次项系数是1的一元二次方程 2解一元二次方程的步骤；3利用一元二次方程解决实际问题 人生不是受环境的支配，而是受自己习惯思想的恐吓 赫胥黎
