1、第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1. (2011黄冈中学月考)“p或q是假命题”是“非p为真命题”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2. (2010湖南)下列命题中，为假命题的是()A. xR，lg x=0 B. xR，tan x=1C. xR，x30 D. xR,2x03. (2011青岛二中模拟)下列命题中错误的是()A. 命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x1，则x23x+20”B. 若命题p：xR，x2+x+1=0，则p为：xR，x2+x+10C. 若pq为假命题，则p，q均为假命题D. “x2”是“x23
2、x+20”的充分不必要条件4. 下列命题中真命题的个数是()xR，x4x2；若pq是假命题，则p，q都是假命题；命题“xR，x3x2+10”的否定是“xR，x3x2+10”A. 0 B. 1C. 2 D. 35. (2010烟台高三诊断)已知命题p：xR，使sin x=；命题q：xR，都有x2+x+10，给出下列结论：命题“pq”是真命题； 命题“pq”是真命题；命题“pq”是假命题； 命题“pq”是假命题其中正确的是()A. B. C. D. 6. (2010辽宁)已知a0，函数f(x)=ax2+bx+c，若x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题为假命题的是()A. xR，f(
3、x)f(x0) B. xR，f(x)f(x0)C. xR，f(x)f(x0) D. xR，f(x)f(x0)7. (2010安徽)命题“存在xR，使得x2+2x+5=0”的否定是_8. (2011浙江温州模拟)已知命题p：xR，x2+2，命题q是命题p的否定，则命题p、q、pq、pq中是真命题的是_9. 若命题“xR，x2+ax+13x”的否定是“xR，都有x2+13x”；设p，q是简单命题，若“pq”为假命题，则“pq”为真命题；把函数y=sin(2x)(xR)的图象上所有的点向右平移个单位即可得到函数y=sin(xR)的图象；若四边形ABCD是平行四边形，则，.其中所有正确说法的序号是_.
4、11. 判断下列命题的真假(1)对任意的实数x，y都有x2+y22xy；(2)所有四边形的两条对角线都互相平分；(3)存在实数a2且b-1，使a2+b24a+2b5；(4)存在实数x使函数f(x)=x+(x0)取得最小值4.12.给定两个命题，P：对任意实数x都有ax2+ax+10恒成立；Q：关于x的方程 x2-x+a=0有实数根如果P与Q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围. 答案：10. 解析：其中应是：，.11.(1)是真命题，因为对任意实数x，y，都有x2y22xy(xy)20，所以x2y22xy.(2)是假命题，只有平行四边形才满足两条对角线互相平分，如梯形就不满足这个条件(3)是假命题，因为a2b24a2b5(a2)2(b1)20，当且仅当a2，b1时等号成立，所以不存在实数a，b，使(a2)2(b1)20，即不存在实数a2且b1，使a2b24a2b5.(4)是真命题，因为存在实数x20，使函数f(x)x(x0)取得最小值4.12. 对任意实数x都有ax2ax10恒成立a0或0a4；关于x的方程x2xa0有实数根a.如果P真Q假，有0a4，且a，a4；如果Q真P假，有a0或a4，且a，a0.实数a的取值范围为(，0).
