1、专题训练(十八)概率与统计的综合运用第二十五章 概率初步类型1 直接按要求计算概率1(营口中考)李老师为缓解小如和小意的压力，准备了四个完全相同(不透明)的锦囊，里面各装有一张纸条，分别写有：A.转移注意力，B.合理宣泄，C.自我暗示，D.放松训练(1)若小如随机取走一个锦囊，则取走的是写有“自我暗示”的概率是 _；(2)若小如和小意每人先后随机抽取一个锦囊(取走后不放回)，请用列表法或画树状图的方法求小如和小意都没有取走“合理宣泄”的概率14解：(2)画树状图如图：共有12种等可能的结果，小如和小意都没有取走“合理宣泄”的结果有6种，小如和小意都没有取走“合理宣泄”的概率为 612 12.类
2、型2 概率与其他学科间的知识综合(一)与物理知识综合2小明学习电学知识后，用四个开关按键(每个开关按键闭合的可能性相等)、一个电源和一个灯泡设计了一个电路图(1)若小明设计的电路图如图(四个开关按键都处于打开状态)所示，则任意闭合一个开关按键，灯泡能发光的概率为_；(2)若小明设计的电路图如图(四个开关按键都处于打开状态)所示，则同时闭合其中的两个开关按键，灯泡能发光的概率为_1412(二)与几何知识综合3(随州中考)如图，从一个大正方形中截去面积为3 cm2和12 cm2的两个小正方形，若随机向大正方形内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为()A49 B59 C25 D35A4(朝阳中考
3、)有5张不透明的卡片，除正面上的图案不同外，其他均相同将这5张卡片背面向上洗匀后放在桌面上(1)从中随机抽取1张卡片，卡片上的图案是中心对称图形的概率为_；(2)若从中随机抽取1张卡片后不放回，再随机抽取1张，请用画树状图或列表的方法，求两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率25解：(2)画树状图如下：由树状图知，共有20种等可能结果，其中两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的有6种结果，两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率为 310(三)与代数知识中的方程、不等式、函数综合5(柳州中考)小兰和小谭分别用掷A、B两枚骰子的方法来确定P(x，y)的位置，她们规定：小兰掷得的点数为x，小谭掷得
4、的点数为y，那么，她们各掷一次所确定的点落在已知直线y2x6上的概率为()A16 B 118 C 112 D19B6在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为x，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数(x，y).(1)用列表法或画树状图法表示出(x，y)所有可能出现的结果；(2)求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程xy6的解的概率；(3)求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是不等式xy1的解的概率解：(1)画树状图可知：共有16种等可能的结果(2)是方程xy6的解的情况共有3种，P(是
5、方程xy6的解)316(3)是不等式xy1的解的情况共有6种，P(是不等式xy1的解)616 38(四)与统计知识综合7某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如下统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为()A.0.95 B0.90 C0.85 D0.80B8(辽阳中考)我市某校准备成立四个活动小组：A.声乐，B.体育，C.舞蹈，D.书画，为了解学生对四个活动小组的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中必须选择而且只能选择一个小组，根据调查结果绘制如下两幅不完整的统计图请结合图中所给信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查共抽查了_名学生，扇形统计图中的m值是_；(2)请补全条形统计图；(3)喜爱“书画”的学生中有两名男生和两名女生表现特别优秀，现从这4人中随机选取两人参加比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰好是一名男生和一名女生的概率5032解：(2)B组的人数为506161018(人)，补全条形统计图略(3)画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中所选的两人恰好是一名男生和一名女生的结果数为8，所以所选的两人恰好是一名男生和一名女生的概率为 812 23