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上海理工大学附属中学2015届高三上学期月考(三)数学(文)试题 WORD版无答案.doc

1、月考(三)数学(文)试题1.若函数=,则= 2.已知,若“”是“”成立的充分条件,则实数的取值范围是 .3.函数的值域是 .4.若,且,则向量与的夹角= 5. 如果函数的图像关于点中心对称,那么的最小值为 6. 在圆周上有10个等分点,以这些点为顶点,每3个点可以构成一个三角形,如果随机选择了3个点,刚好构成直角三角形的概率是 _ 7.若,不等式的解集为,则实数_8.执行右边的框图:若输出的值满足,则自然数的值为 9. 在二项式的展开式中,常数项的值是,则= .10. 设的三个内角所对的边长依次为,若的面积为,且,则 11. 一个圆锥的侧面展开图是圆心角为,半径为18 cm的扇形,则圆锥母线与

2、底面所成角的余弦值为_12.已知集合是满足下列两个条件的函数的全体:在定义域上是单调函数;在的定义域内存在闭区间,使在上的值域为若函数,则实数的取值范围是_13.等比数列共有项,其中前四项的积是,末四项的积是,则这个等比数列的各项乘积是 .14.对于定义域和值域均为的函数f(x),定义,n=1,2,3,满足的点称为f的阶周期点设 则f的阶周期点的个数是 二、选择题:(每题5分,共20分)15已知数列是首项为的等差数列,若该数列从第项开始为负,则公差的取值范围是 ( )A. B. C. D. 16等比数列中,前项和为,若,那么的取值范围是( )(A) (B) (C) (D) 17如果函数的反函数

3、是,则下列等式中一定成立的是( )(A) (B)(C) (D)18如图放置的边长为1的正方形的顶点、分别在轴、轴正半轴上(含原点)上滑动,则的最大值是A1 B C 2 D三、解答题:(12分+14分+14分+16分+18分)19中,已知,边,设,的周长为.(1)求函数的解析式,并写出函数的定义域;(2)求函数的值域.20设在直三棱柱中, 依次为的中点(1)求异面直线、所成角的大小(用反三角函数值表示);(2)求点到平面的距离21已知数列的前项和为,对一切正整数,点都在函数的图象上。 (1)求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和,求的值。22已知(1)当时,判断的奇偶性,并说明理由;(2)当时,若,求的值;(3)若,且对任何不等式恒成立,求实数的取值范围23已知数列中的项依次由如图所示的程序框图输出的的值确定.(1)分别写出数列的递推公式;(2)写出,猜想的一个通项公式,并加以证明;(3)设,是否存在,使得对任意都有,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由

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