1、高考资源网（） 您身边的高考专家【2013命题趋势预测】通过对近三年高考中概率与统计的题型分析，编者在此对201概率与统计的命题做出如下预测，欢迎各个老师进行讨论、指导；1、 相对于其他一些考点而言，概率与统计是一个传统的考点，考查的知识比较细致，但处理起来较为简单，故相对于一些考点的浮动性而言，概率与统计的知识将呈现稳定的态势，即遵循近三年的命题规律进行命题，难度适中，易于学生把握，且结合实际问题为背景，进行出题.2、 由于概率与统计的易操作性，在出题的过程中大部分采用单解答题的形式进行出题，很少单独在选填中进行考查，但近年在理科卷中出现定积分的运算与几何概型的交汇是一种新的方向；3、 概率
2、与统计的考点屈指可数，必须熟练掌握，灵活应用；其出题方向如下：古典概型的概率问题、几何概型的概率问题、互斥、对立事件的概率、频率分布表或频率分布直方图问题、独立性检验、抽样问题的交汇、离散型随机变量及其分布列的期望或方差计算；在熟练掌握上述题型的同时注意其交汇出题.【高考冲刺押题】【押题1】为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物甲一次种植了4株沙柳，根据以往的经验，这个人种植沙柳时每种植3株就有2株成活，且各株沙柳成活与否是相互独立的（1）写出成活沙柳的株数的分布列，并求其期望值；（2）为了有效地防止风沙危害，该地至少需要种植24000株成活沙柳如果参加种植沙柳的人每人种
3、植4株沙柳，且参加种植的人都和甲的种植水平一样，问至少需要多少人来参加种植沙柳，才能保证有效防止风沙危害【】【押题2】汽车租赁公司为了调查A,B两种车型的出租情况,现随机抽取了这两种车型各100辆汽车，分别统计了每辆车某个星期内的出租天数，统计数据如下表: A型车出租天数1234567车辆数51030351532B型车出租天数1234567车辆数1420201615105（1）从出租天数为3天的汽车（仅限A,B两种车型）中随机抽取一辆，估计这辆汽车恰好是A型车的概率；（2）根据这个星期的统计数据，估计该公司一辆A型车，一辆B型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率；（3）如果两种车型每辆车每天出
4、租获得的利润相同，该公司需要从A，B两种车型中购买一辆，请你根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种车型，并说明你的理由.【押题3】一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：（1）在5次试验中任取2次，记加工时间分别为a、b，求事件a、b均小于80分钟的概率；（2）请根据第二次、第三次、第四次试验的数据，求出y关于x的线性回归方程（3）根据（2）得到的线性回归方程预测加工70个零件所需要的时间，【】参考公式：【押题4】某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩(百分制)如下表所示：某数学成绩9
5、0分(含90分)以上为优秀，物理成绩85分(含85分)以上为优秀（1）根据上表完成下面的22列联表：（2）根据题(1)中表格的数据计算，有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？（3）若按下面的方法从这20人中抽取1人来了解有关情况：将一个标有数字1,2,3,4,5,6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号试求：抽到12号的概率；抽到“无效序号(序号大于20)”的概率【押题5】在一个盒子中，放有标号分别为，的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、，设为坐标原点，点的坐标为，记（1）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；
6、（2）求随机变量的分布列和数学期望【】【名校试题精选】【模拟训练1】汕头市澄海区以塑料玩具为主要出口产品，塑料厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品.（1）若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出3件进行检验.求恰有1件是合格品的概率；（2）若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定，该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收，求该商家可能检验出不合格产品数的分布列及期望E，并指出该商家拒收这批产品的概率。【模拟训练2】某高校组织自主招生考试,共有
7、名优秀学生参加笔试，成绩均介于分到分之间，从中随机抽取名同学的成绩进行统计，将统计结果按如下方式分成八组:第一组,第二组，第八组.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，且笔试成绩在分(含分）以上的同学进入面试. （1）估计所有参加笔试的名学生中，参加面试的学生人数；（2）面试时，每位考生抽取三个问题，若三个问 题全答错，则不能取得该校的自主招生资格；若三个 问题均回答正确且笔试成绩在分以上，则获 类资格;其它情况下获类资格.现已知某中学有三人获得面试资格，且仅有一人笔试成绩为分以上，在回答三个面试问题时，三人对每一 个问题正确回答的概率均为，用随机变量表示该中学获得类资格的人数，求的分布列
8、及期望【】【模拟训练3】某中学校本课程共开设了A，B，C，D共4门选修课，每个学生必须且只能选修1门选修课，现有该校的甲、乙、丙3名学生：（1）求这3名学生选修课所有选法的总数；（2）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；（3）求A选修课被这3名学生选择的人数的数学期望.【模拟训练4】从某节能灯生产线上随机抽取100件产品进行寿命试验，按连续使用时间（单位：天）共分5组，得到频率分布直方图如图 （1）以分组的中点数据作为平均数据，用样本估计该生产线所生产的节能灯的预期连续使用寿命；（2）将以上统诗结果的频率视为概率，从该生产线所生产的产品中随机抽取3件，用X表示连续使用寿命高于350天的
9、产品件数，求X的分布列和期望【模拟训练5】某汽车租赁公司为了调查A，B两种车型的出租情况，现随机抽取这两种车型各50辆，分别统计了每辆车在某个星期内的出租天数，统计数据如下表: A型车出租天数34567车辆数330575B型车出租天数34567车辆数101015105（1） 试根据上面的统计数据，判断这两种车型在本星期内出租天数的方差的大小关系（只需写出结果）；（2）现从出租天数为3天的汽车（仅限A，B两种车型）中随机抽取一辆，试估计这辆汽车是A型车的概率；（3）如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同，该公司需要购买一辆汽车，请你根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种车型，并说明你的理由
10、.【模拟训练6】某校为了解学生对食堂伙食的满意程度，组织学生给食堂打分（分数为整数，满分为 100分），从中随机抽取个容量为120的样本，发现所有数据均在内现将这些分数分成以下6组：40，50），50，60），60，70），70，80），80，90），90，100，并画出了样本的频率分布直方图，部分图形如图所示观察图形，回答下列问题： （1）算出第三组60,70）的频数，并补全频率分布直方图；（2）请根据频率分布直方图，估计样本的众数和平均数.【模拟训练7】某进修学校为全市教师提供心理学和计算机两个项目的培训，以促进教师的专业发展，每位教师可以选择参一项培训、参加两项培训或不参加培现知垒市教师
11、中，选择心理学培训的教师有60%，选择计算机培训的教师有75%，每位教师对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响（1）任选1名教师，求该教师选择只参加一项培训的概率；（2）任选3名教师，记为3人中选择不参加培训的人数，求的分布列和期望【模拟训练8】甲、乙、丙、丁四人一起玩“剪刀、石头、布”的游戏每一局四人同时出剪刀、石头、布中的一种手势，且是相互独立的，设在一局中甲赢的人数为（1）在一局中甲恰好赢3人的概率；（2）列出随机变量的分布列并求【模拟训练9】甲、乙等五名环保志愿者被随机地分到四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者（1）求甲、乙两人同时参加岗位服务的概率；（2）
12、求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；（3）设随机变量为这五名志愿者中参加岗位服务的人数，求的分布列【模拟训练10】生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于为正品，小于为次品现随机抽取这两种元件各件进行检测，检测结果统计如下：测试指标元件A元件B（）试分别估计元件A，元件B为正品的概率；（）生产一件元件A，若是正品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件元件B，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元 .在（）的前提下，（）记为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润，求随机变量的分布列和数学期望；（）求生产5件元件B所获得的利润不少于140元的概率高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 ) 版权所有高考资源网
