1、合肥一六八中学 2020-2021 学年度高一数学周测试卷一、选择题（12 小题，60 分）1设集合1,01A ，集合0,1,2,3B，定义(,),A Bx y xyAB yAB，则 A B中元素的个数是（）A7B10C25D522.下列命题正确的有（）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合21y yx与集合2(,)1x y yx是同一个集合；（3）3 611,0.52 42这些数构成的集合有 5 个元素；（4）集合(,)0,x y xyxR yR是指第二和第四象限的点数。A0B1C2D33已知1Ax x21,02Bxx，则RAC B（）A1,1BC11 1,)(,122D(1,1)4.命题
2、“所有能被 2 整除的整数都是偶数”的否定是（）A.所有不能被 2 整除的数都是偶数B.所有能被 2 整除的数都不是偶数C.存在一个不能被 2 整除的数是偶数D.存在一个能被 2 整除的数不是偶数5已知,a bR，则“ab”是“22ab”的（）条件A必要而不充分B充分而不必要C充要D既不充分也不必要6.不等式220axbx的解集为12xx，则不等式220 xbxa的解集为（）A.112x xx 或B112xx C21xx D21x xx 或7.若,a bR，且0ab，则下列不等式中恒成立的是（）A222ababB+2a babC 112ababD2baab8.已 知 集 合21320,3Ax
3、xxBxax，若 AB，则 实 数 a 的 取 值 范 围 是（）A1(,)2B1(,)3C1(,)2D 1(,)2 9.若不等式2211xm x 对满足 22m 的所有 m 都成立，则 x 的取值范围为（）A73,22B 13,22C1 13,22D17 13,22 10.已知实数,x y 满足221xy，则2229121xy的最小值为（）A 32B 94C 3415D311.若关于 x 的不等式2420 xxa在区间1,4 内有解，则实数a 的取值范围是（）A2a B2a C6a D6a 12.设函数2222(),()(2)1f xxmxng xxmxnm，其中 xR，若对任意的 tR，(
4、),()f tg t 至少有一个非负值，则实数m 的最大值是（）A1B3C2D5二、填空题（4 小题，20 分）13.设|13,|AxxBx xa，若 AB，则 a 的取值范围是_.14.已知 23ab，则 2ab的取值范围为_.15.设2,0abb，则当 a _时，12aab取得最小值.16.已知集合1,2,3,4,2020A，若对于集合 A 的每一个非空子集的所有元素，计算它们乘积的倒数，则所有这些倒数的和为_.三、解答题（本大题共 6 小题，其中第 17 题 10 分，其余每题 12 分，共 70 分.）17.已知集合1|44,|05xAxaxaBxx.（1）若1a，求 AB.（2）若
5、ABR，求实数 a 的取值范围.18.某单位计划建一个长方体的仓库，底面如图，高度为定值，仓库的后墙和底部不花钱，正面的造价为40 元/米，两侧的造价为 45 元/米，顶部的造价为 20 元/平方米，设仓库正面的长为 x 米，两侧的长各为 y米.（1）用,x y 表示这个仓库的总造价 z（元）；（2）若仓库底面面积100s 平方米时，仓库的总造价 z 最少是多少元？此时正面的长 x 应设计为多少米？19.设2:12,:(31)30p x xq xmxm.（1）解不等式：12x x；（2）若p是q成立的充分不必要条件，求 m 的取值范围.20.已知,a b c 为正数，且满足1abc.证明：（1）222111;abcabc（2）333()()()24abbcca.21.设1234,a a a a 为四个有理数，使得31|14 24,2,1,328ija aij ，求1234aaaa的值.22.设2()(,)f xxbxx b cR，且函数()f x 的图象过点(3,1).（1）若4c，求b 的值；（2）当|2x 时，()0f x 恒成立，求163bc的最大值.