1、 高二数学（文）参考答案 第 1 页（共 6 页）高二数学（文）参考答案 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1B 解析：2230,-13xxx=，于是 6C 解析：2221,4,=b+cb=15c.4ceacaa=又，2222xy-=1ba而的渐近线方程为 b15y=x=x4a 7B 解析：221loglog 33422(log 9)(log 3)(log 3)22fff=13.8A 解析：定义域为 R，x(0)10,1.e+1faa=1因为，xx22-1-1.e+1e+10 210,(31)(1 0tttttttt
2、tttt+=+）；令即）113t 高二数学（文）参考答案 第 2 页（共 6 页）()g t()111,11033g=在上单调递增，在上单调递减，而,(1)0.g=()min0g t=10B 解析：320(PF1F2)max60，所以 tan(PF1F2)maxtan 60 3，即bc 3，整理得：b 3c.又 a2b2c23c2c24c2，即 a24c2.所以 ecac2a21412，所以椭圆离心率的取值范围为 0e12.12A 解析：f（x）图像如图 令 g（x）=0 即 f（x）-x+a=0，所以 f（x）=x-a.转化为 y=f（x）与 y=x-a 只有一个交点.y=x-a 可以看作把
3、 y=x 图像向下平移 a 个单位.易知 高二数学（文）参考答案 第 3 页（共 6 页）-1e+1e=1ln-1ln-1-2xxxx xxxxx,则（时取等号）,由知（）x=2a0a=2（时取等号），于是可得或 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13(1,02,14()3,+15()0,1 163223 e 13解析：(102-2)(10222)(,0-2242)(,0，的解集为于是即当即当+xfxxfxxxxfxx 14解析：()()单调递增可知，在，且，定义域为由+=0)(0ln)(xfxxxf+0332aaaa，则()+,3a 15解析：()11ln)(01
4、ln)(00=+=+=xxfkxxf，且，定义域为由)0,1(,0)(,100的坐标为则Pxfx=16解析：设)(xfy=与)0)(=xxgy在公共点）（00,yx处的切线相同 axxf2)(+=，xaxg23)(=由题意知)()()()(0000 xgxfxgxf=，即=+=+0200202032ln3221xaaxbxaaxx)(300舍去或解得axax=高二数学（文）参考答案 第 4 页（共 6 页）)0(ln325)(22=aaaaab)0)(ln31(23ln65)(=aaaaaaaab 3100ln3100)(eaaaab 310ln3100)(eaaaab 3231max23)(
5、)(eebab=可见 3223 e故答案为：三、解答题（本题共 6 小题，共 70 分解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程）17解析：（1）设 x0，所以 f(x)(x)22(x)x22x.2 分 又 f(x)为奇函数，所以 f(x)f(x)，于是 x1，a21，.10 分 所以 1a3,故实数 a 的取值范围是(1,3.12 分 18解析：由命题 p 得：1;m 由命题q 得：22;m.4 分 因为 pqp 为假命题，所以 与q至少有一个为假命题.6 分 -2;2;pqqpmqpm若 假 真，得-1m 或.12 分 19解析：（1）由题意知，8a=，12b=，20c=，10d=，填写列联
6、表如下：喜欢足球 不喜欢足球 总计 女生 8 12 20 男生 20 10 30 总计 28 22 50 高二数学（文）参考答案 第 5 页（共 6 页）.3 分 计算2250(8 101220)80032.70628222030231K=，所以有90%的把握认为喜欢足球与性别有关；.6 分（2）由题意知，5127.49iiix y=，若8k=，则90.980.9160.920.9330.9527.49m+=，解得3.744.020.93m=，不合题意，舍去；若7k=，则90.970.9160.920.9330.9527.49m+=，解得5m=，符合题意，.8 分 因此521200iix=，6
7、x=，0.922y=；所以12210.0085niiiniix ynxybxnx=，0.922(0.0085)60.973aybx=，所以 y 与 x 的线性回归方程为 0.00850.973yx=+，.10 分 计算1x=时，0.0085 10.9730.9645y=+=，即预测排名为 1 时该球场的上座率为 0.9645.12 分 20解析：（1）设直线l 的方程为(4),40,yk xkxyk=即从而焦点 F（1,0）到l 的距离为 2|3|31kdk=+，.2 分 平方化简得：21222kk=，所以直线斜率为22.4 分（2）设直线 AB 方程为 ykxb=+，联立抛物线24yx=，消
8、元得：222(24)0,k xkbb+=.8 分 设 A1122(,),(,),x yxy线段 AB 的中点为00(,),P xy 高二数学（文）参考答案 第 6 页（共 6 页）1200022222,222,1,1224PMABxxkbxykxbkkkkPMABkkkkkbkbkk+=+=即 22022222-2,2kbkkbkxkk=即故为定值.12 分 21解析：（1）()ln,(0)bf xax xx=,)(2xxbxf=.2 分 若函数 f（x）在1,e上单调递增，则 b-x0 在1,e上恒成立，所以 be.4 分（2）b=1 时)0(,ln1)(=xxxaxf,1)(2xxxf=令
9、)(xf0，解得：0 x1，令)(xf1，所以 f（x）在(0,1)上单调递增，在(1,+)上单调递减，.10 分 所以1)1()(max=afxf 若存在实数 a 使得 f（x）恰有两个不同零点，则 a-10，解得：a1 所以 a 的取值集合为(1,+).12 分 22解析：（1）因为）（sincos2+=所以，sin2cos22+=所以曲线 c 的直角坐标方程为 yxyx2222+=+即2)1(122=+yx）（.4 分（2）E（0,1）把直线 l 的参数方程代入2)1(122=+yx）（得：0122=tt设 A、B 对应的参数分别为21,tt则 1,22121=+tttt所以21,tt异号.8 分 所以()64212212121=+=+tttttttt 所以61111212121=+=+=+ttttttEBEA.10 分