1、实验八测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)1实验目的(1)掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。(2)掌握螺旋测微器的使用方法和读数方法。(3)学会利用伏安法测电阻，进一步测出金属丝的电阻率。2实验原理由R得，因此，只要测出金属丝的长度l、横截面积S和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率。测金属电阻的电路图和实物图如图甲、乙所示。甲乙3实验器材被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(00.6 A)，电压表(03 V)，滑动变阻器(050 )，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺。部分器材用途电流表、电压表伏安法测电阻螺旋测微器测量金属丝的直径，由于测量直径时带来的误差更明显一些，
2、因此用精确度更高的器材测量毫米刻度尺测量金属丝的有效长度4实验步骤(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d。(2)连接好用伏安法测电阻的实验电路。(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l。(4)把滑动变阻器的滑片调节到使其接入电路中的电阻值最大的位置。(5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内。(6)将测得的Rx、l、d值，代入公式R和S中，计算出金属丝的电阻率。5数据处理(1)在求Rx的平均值时可用两种方法用Rx分别算出各次的数值，再取平均值。用UI图线的
3、斜率求出。(2)计算电阻率将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算公式Rx。6误差分析(1)金属丝的横截面积是利用直径计算而得，金属丝直径的测量是产生误差的主要来源之一。(2)采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。(3)金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。(4)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。7注意事项(1)先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量。(2)电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法。(3)电流控制：电流不宜过大，通电时间不
4、宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大。 测量仪器、仪表的读数1游标卡尺(1)游标卡尺的读数主尺读数游标尺读数。(2)游标卡尺的读数方法：“三看”第一看精确度第二看游标尺上的0刻度线位置，区分零刻度与标尺最前端(如图所示)第三看游标尺的哪条(第N条)刻度线与主尺上的刻度线对齐2螺旋测微器螺旋测微器读数固定刻度部分读数(mm)可动刻度部分读数精确度(mm)。注意估读，以及半刻度线是否已露出。3电压表和电流表(1)03 V的电压表和03 A的电流表读数方法相同，此量程下的精确度是0.1 V或0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位。(2)对于015 V量程的电压表，精确
5、度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V。(3)对于00.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A。题组训练1(2019海口市高三模拟)某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图甲和乙所示。该工件的直径为_cm，高度为_mm。甲乙解析游标卡尺的主尺读数为1.2 cm，游标尺上第4个刻度线和主尺上某一刻度线对齐，所以游标尺读数为40.05 mm0.20 mm0.020 cm，所以最终读数为：1.2 cm0.020 cm1.220 cm。螺旋测微器的
6、固定刻度为6.5 mm，可动刻度为36.00.01 mm0.360 mm，所以最终读数为6.5 mm0.360 mm6.860 mm。答案1.2206.860(6.8586.862均正确)2(1)如图甲所示的电表使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表_A，图中表针示数为_A；当使用3 A量程时，对应刻度盘中每一小格代表_A，图中表针示数为_A。甲乙(2)如图乙所示的电表使用较小量程时，每小格表示_V，图中表针的示数为_V。若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示_V，图中表针示数为_V。丙(3)旋钮式电阻箱如图丙所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为_，今欲将接入电
7、路的电阻改为2 087 ，最简单的操作方法是_。若用两个这样的电阻箱，即可得到的电阻值范围为_。解析(1)使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，表针示数为0.44 A；当使用3 A量程时，每一小格为0.1 A，表针示数为2.20 A。(2)电压表使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.70 V；使用15 V量程时，每小格表示0.5 V，表针示数为8.5 V。(3)接入电路的电阻为1 987 ，最简单的操作方法是将“1 k”旋钮调到2，再将“100”旋钮调到0。每个电阻箱的最大阻值是9 999 ，用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是29 999 19 998
8、。故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻值范围为019 998 。答案(1)0.020.440.12.20(2)0.11.700.58.5(3)1 987将“1 k”旋钮调到2，再将“100”旋钮调到0019 998 实验电路设计和器材选择1电流表的内接法和外接法的比较内接法外接法电路图误差原因电流表分压U测UxUA电压表分流I测IxIV电阻测量值R测RxRARx，测量值大于真实值R测，电压表的分流作用较显著，故Rx1更接近待测电阻的真实值。图(a)的测量值是Rx与RA串联的电阻阻值，故Rx1Rx真；图(b)的测量值是Rx与RV并联的电阻阻值，故Rx2”“”或“”)。表1U(V)I(A)接线端P接
9、a1.840.15接线端P接b2.400.15表2U(V)I(A)接线端P接a2.560.22接线端P接b3.000.20(2)另一同学找来一恒压电源，按图3的电路先后将接线端P分别接a处和b处，测得相关数据如表2所示，该同学利用该数据可算出Rx的真实值为_。解析(1)由题图所示螺旋测微器可知，螺旋测微器示数为1.5 mm20.40.01 mm1.704 mm。由表中实验数据可知，电压表接a、b两点时，电流表示数不变，电压表示数变化较大，说明电压表内阻很大，电压表分流很小，几乎为零，电流表分压较大，电流表应采用外接法，电压表应接a点，金属丝电阻Rx测 12 ；电流表采用外接法，由于电压表分流作
10、用，电流表的测量值大于真实值，由欧姆定律可知，金属丝电阻测量值小于真实值。(2)由表中实验数据知，RA，则RxRA13 。答案(1)1.704电压表内阻远大于金属丝电阻，电压表分流几乎为零12(2)132小张同学打算测量由某种合金材料制成的金属丝的电阻率，待测金属丝的横截面为圆形。实验器材有：毫米刻度尺、螺旋测微器、电压表(内阻约几千欧)、电流表(内阻约几欧)、滑动变阻器、电源、开关、待测金属丝及导线若干。(1)用毫米刻度尺测量待测金属丝的长度，用螺旋测微器测量其直径，结果分别如图1和图2所示，可得其长度L_cm，直径D_mm。图1图2(2)该同学要用图象法求出待测金属丝的阻值，要求电压从0开
11、始变化。请将图3所示实物电路图中所缺导线补全。图3图4(3)图4是根据实验中测得的6组电流I、电压U的值描绘的点，由图可求出电阻值R_(保留3位有效数字)。(4)请写出待测金属丝的电阻率的表达式_(用测得的物理量符号和已知常数表示)。解析(1)待测金属丝长度测量值为59.40 cm；螺旋测微器的读数为043.40.01 mm0.434 mm，即待测金属丝直径测量值为0.434 mm。(2)要求电压从0开始变化，故滑动变阻器采用分压接法；待测金属丝电阻较小，电流表采用外接法。实物电路图连接如图甲所示。甲乙(3)在题图4中用直线拟合各数据点，使直线通过尽量多的点，其他点均匀分布在直线两侧，舍弃离直
12、线较远的点，如图乙所示，直线的斜率表示待测金属丝的电阻，根据所画直线可得R5.80 。(4)由电阻定律可知，R，S，解得：。答案(1)59.400.434(0.4330.435均可)(2)见解析图甲(3)5.80(5.705.90均可)(4) 实验拓展与创新用“替代法”测电阻1实验原理(如图)2实验步骤S先与2相接，记录的示数，再与1相接，调节R值使示数与原值相等，则RxR。典例示法电流表A1的量程为0200 A，内阻约为500 ，现要准确测量其内阻，除若干开关、导线之外还有器材如下：电流表A2：与A1规格相同滑动变阻器R1：阻值为020 电阻箱R2：阻值为09 999 保护电阻R3：阻值约为
13、3 k电源：电动势E约为1.5 V、内阻r约为2 (1)如图所示，某同学想用等效法测量电流表内阻，设计了部分测量电路，在此基础上请你将滑动变阻器接入电路中，使实验可以完成。(2)电路补充完整后，请你完善以下测量电流表A1内阻的实验步骤。a先将滑动变阻器R1的滑片移到使电路安全的位置，再把电阻箱R2的阻值调到_。(选填“最大”或“最小”)b闭合开关S、S1，调节滑动变阻器R1，使两电流表接近满偏，记录电流表A2的示数I。c保持S闭合、滑动变阻器R1的滑片位置不变，断开S1，再闭合S2，调节R2，使电流表A2的示数_，读出此时电阻箱的阻值R0，则电流表A1内阻r1_。解析(1)滑动变阻器的最大阻值
14、远小于待测电流表内阻，因此必须采用分压式接法，电路图如图所示。(2)a.实验前电阻箱R2应该调节到最大，以保证两电表安全；c.让电流表A2示数不变，可直接从电阻箱R2的读数得到电流表A1的内阻r1。答案(1)见解析图(2)a.最大c再次为I(或仍为I)R0用“半偏法”测量电阻1利用电流表半偏测电流表的内阻(1)实验原理(如图)(2)实验步骤R1调至阻值最大，闭合S1，调R1的阻值使示数达到满偏值。保持R1阻值不变，闭合S2，调节R2使示数达到满偏值一半，同时记录R2的值。RAR2。2利用电压表半偏测电压表的内阻(1)实验原理(如图)(2)如图所示，测量电压表的内阻，操作步骤如下：滑动变阻器的滑
15、片滑至最右端，电阻箱的阻值调到最大；闭合S1、S2，调节R0，使表示数指到满偏刻度；断开S2，保持R0不变，调节R，使表指针指到满刻度的一半；由上可得RVR。典例示法(2016全国卷)某同学利用图(a)所示电路测量量程为2.5 V的电压表的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值99 999.9 )，滑动变阻器R1(最大阻值50 )，滑动变阻器R2(最大阻值5 k)，直流电源E(电动势3 V)，开关1个，导线若干。图(a)实验步骤如下：按电路原理图(a)连接线路；将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图(a)中最左端所对应的位置，闭合开关S；调节滑动变阻器，使电压表
16、满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V，记下电阻箱的阻值。回答下列问题：(1)实验中应选择滑动变阻器_(选填“R1”或“R2”)。(2)根据图(a)所示电路将图(b)中实物图连线。图(b)(3)实验步骤中记录的电阻箱阻值为630.0 ，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为_(结果保留到个位)。(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为_(填正确答案标号)。A100 AB250 AC500 AD1 mA解析(1)本实验测电压表的内阻，实验中电压表示数变化不大，则接入电阻箱后电路的总电阻变化不大，
17、故需要滑动变阻器的最大阻值较小，故选R1可减小实验误差。(2)滑动变阻器为分压式，连接实物电路如图所示。(3)电压表和电阻箱串联，两端电压分别为2.00 V和0.50 V，则RV4R2 520 。(4)电压表的满偏电流Ig A1 mA，故选项D正确。答案(1)R1(2)见解析图(3)2 520(4)D用“差值法”测电阻1电流表差值法(1)原理：如图所示，将电流表与定值电阻R0并联再与电流表串联，根据I1r1(I2I1)R0，求出内阻r1。(2)条件：电流表的量程小于电流表的量程。R0已知。(3)结果：r1或R0(用于r1已知，测量R0)。2电压表差值法(1)原理：如图所示，将电压表与定值电阻R
18、0串联再与电压表并联，根据U2U1R0，求出电压表的内阻。(2)条件：电流表的量程大于电流表的量程。R0已知。(3)结果：r1R0或R0r1(用于r1已知，测量R0)。典例示法(2018全国卷)一课外实验小组用如图所示的电路测量某待测电阻Rx的阻值，图中R0为标准定值电阻(R020.0 )；可视为理想电压表；S1为单刀开关，S2为单刀双掷开关；E为电源；R为滑动变阻器。采用如下步骤完成实验：(1)按照实验原理线路图(a)，将图(b)中实物连线；图(a)图(b)(2)将滑动变阻器滑动端置于适当的位置，闭合S1；(3)将开关S2掷于1端，改变滑动变阻器滑动端的位置，记下此时电压表的示数U1；然后将
19、S2掷于2端，记下此时电压表的示数U2；(4)待测电阻阻值的表达式Rx_(用R0、U1、U2表示)；(5)重复步骤(3)，得到如下数据：12345U1/V0.250.300.360.400.44U2/V0.861.031.221.361.493.443.433.393.403.39(6)利用上述5次测量所得的平均值，求得Rx_。(保留1位小数)解析(1)依电路图连接实物图如图。(4)由于电压表可视为理想电压表且滑动变阻器滑动端的位移不变时，通过R0和Rx电流不变，因此有，待测电阻阻值的表达式RxR0。(6)将数据代入RxR0，求平均值得Rx48.2 。答案(1)见解析图(4)R0(6)48.2
20、电桥法测电阻电桥法是测量电阻的一种特殊方法，其测量原理电路如图所示，实验中调节电阻箱R3，当A、B两点的电势相等时，R1和R3两端的电压相等，设为U1。同时R2和Rx两端的电压也相等，设为U2，根据欧姆定律有，由以上两式解得R1RxR2R3，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。在上面的电路中：(1)当时，UAB0，IG0。(2)当0，IG0，且方向：AB。(3)当时，UAB0，IG0，且方向BA。典例示法(2017全国卷)某同学利用如图(a)所示的电路测量一微安表(量程为100 A，内阻大约为2 500 )的内阻。可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2(其中一个阻值为
21、20 ，另一个阻值为2 000 )；电阻箱RZ(最大阻值为99 999.9 )；电源E(电动势约为1.5 V)；单刀开关S1和S2。C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。图(a)(1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线。图(b)(2)完成下列填空：R1的阻值为_(选填“20”或“2 000”)。为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图(a)中滑动变阻器的_端(选填“左”或“右”)对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近。将电阻箱RZ的阻值置于2 500.0 ，接通S1。将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置。最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与
22、D所在位置的电势_(选填“相等”或“不相等”)。将电阻箱RZ和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将RZ的阻值置于2 601.0 时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变。待测微安表的内阻为_(结果保留到个位)。(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：_。解析(1)实物连线如图所示。(2)R1起分压作用，应选用最大阻值较小的滑动变阻器，即R1的电阻为20 ；为了保护微安表，闭合开关前，滑动变阻器R1的滑片C应移到左端，确保微安表两端电压为零；反复调节D的位置，使闭合S2前后微安表的示数不变，说明闭合后S2中没有电流通过，B、D两点电势相等；将电阻箱RZ和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将RZ的阻值置于2 601.0 时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变。说明，解得RA2 550 。(3)要提高测量微安表内阻的精度，可调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程。答案(1)见解析图(2)20左相等2 550(3)调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程