1、第2课时 函数的最值1.理解函数最大(小)值的概念，会求函数在某一区间上的最大(小)值.2.体会函数最大（小）值与单调性之间的关系及其几何意义，能通过函数的单调性研究最大（小）值.一般地，设函数y=f(x)的定义域为，如果存在实数满足：（1）对于 ，都有 ；（2） ，使得 .那么，我们称是函数y=f(x)的最大值.一般地，设函数y=f(x)的定义域为，如果存在实数满足：（1）对于 ，都有 ；（2） ，使得 .那么，我们称是函数y=f(x)的最小值.求下列函数的最值：2x+3，xR；2x+3，x2，5；2x+3，x2，0；2x+3，x2，4.一、函数的最大(小)值的定义提出问题：1.如图图所示，
2、这是函数-2x、y=-2x+1，x-1，+)、y=f(x)的图象.观察这三个图象的特征.这三个函数的图象上有没有最高点？结论：提出问题：2.从函数图象上点的坐标角度，你是怎样理解函数图象最高点的?结论：提出问题：3.如图所示，设函数y=f(x)的图象上最高点C的坐标为)，在图象上任取一点A(x，y)，怎样用数学符号解释：函数y=f(x)的图象有最高点C？结论：提出问题：4.在数学中，形如问题3中函数y=f(x)的图象上最高点C的纵坐标就称为函数y=f(x)的最大值.你能给出函数最大值的定义吗？结论：提出问题：5.类比函数的最大值，请你给出函数的最小值的定义及其几何意义.结论：提出问题：6.是否
3、每个函数都有最大值、最小值？如果有最值，取最值的点有几个？举例说明.结论：例1“菊花”烟花是最壮观的烟花之一.制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂.如果烟花距地面的高度h m与时间t s之间的关系为+14.7t+18，那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少（精确到1 m）？反馈练习1 求函数y=|x+1|+|x-1|的最大值和最小值.二、函数的单调性与最大(小)值提出问题：1.若函数y=f(x)在区间a，b上是增函数或减函数，它一定有最值吗？如果有，最值是什么？结论：提出问题：2.若函数y=f(x)在区间(a，b)上是增(或减)函数，这个函数有最值吗？来源: 结论：提出问题：3.已知函数y=f(x)的定义域是a，b，acb.当xa，c时，f(x)是单调增函数；当xc，b时，f(x)是单调减函数.试证明：f(x)在x=c时取得最大值.结论：例2已知函数f(x)=（x2，6），求函数的最大值和最小值.来源:来源:反馈练习2 画出函数y=2|x|3的图象，指出函数的单调区间和最大值.来源: 来源: 1.函数-2x(x-3，2）的最大值是 ，最小值是 .2.如图1.3-1-24所示为函数y=f(x)，x4，7的图象，指出它的最大值、最小值及单调区间.
