1、山东省枣庄市第九中学2016届高三开学初模拟检测高三数学（文科）本试卷分第卷(选择题)和第卷（非选择题）两部分卷面共100分，考试时间120分钟.第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 设xR，则“x1”是“1”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2设全集，则（ ）A B C D3下列双曲线中，焦点在轴上且渐近线方程为的是（ ）A B C D4. 设函数，则是（ ）A奇函数，且在上是增函数 B奇函数，且在上是减函数C偶函数，且在上是增函数 D偶函数，且在上是减函数5已知
2、等比数列满足，则A2 B1 C D6一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A3 B4 C24 D347若，且为第二象限角，则（ ）A、 B、 C、 D、8. 已知是双曲线的两个焦点，是经过且垂直于实轴的弦，若是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为 （ ）（A）（B）（C）（D）9设函数，则 ( ) A0 B38C 56 D112 10.已知,若时，有最小值，则的最小值为（ ） A.1 B. C. 1或2 D. 2或第II卷（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11.已知则的值是 . 12.平面向量的夹角为， .13. 数列中，则= . 14.函数且的最小值等于则
3、正数的值为 .15. 如图，F是椭圆(ab0)的一个焦点，A,B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为点C在x轴上，BCBF，B，C，F三点确定的圆M恰好与直线l1：相切则椭圆的方程为 16.命题：（1）一直线上有两点到同一平面的距离相等说明直线与平面平行；（2）与同一直线所成角相等的两平面平行；（3）与两两异面的三直线都相交的直线有无数条；（4）四面体的四个面都可能是直角三角形；以上命题正确的是： .17.已知向量满足，.若对每一确定的，的最大值和最小值分别是，则对任意，的最小值是 . 三解答题（本大题有5小题，共42分）18. （本题8分）已知集合，集合，集合.命题，命题()若命题为假命题，求实
4、数的取值范围；()若命题为真命题，求实数的取值范围.19. （本题8分）已知函数. ()当时，求函数的最小值和最大值;()设ABC的对边分别为，若=，求的值.20（本题8分）已知几何体ABCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形 （1）求异面直线DE与AB所成角的余弦值； （2）求二面角A-ED-B的正弦值； （3）求此几何体的体积V的大小。21.（本题8分）已知抛物线C：和直线L：y =-2，直线L与y轴的交点D（0，-2），过点Q（0，2）的直线交抛物线C于A、B两点，与直线L交于点P。（1）记的面积为S，求S的取值范围；（2）设，求的值。x
5、yBAQPDO22.（本题10分） 已知函数的图象经过点和，记（1）求数列的通项公式；（2）设，若，求的最小值；（3）求使不等式对一切均成立的最大实数.山东省枣庄市第九中学2016届高三开学初模拟检测数学（文）参考答案本试卷分第卷(选择题)和第卷（非选择题）两部分卷面共100分，考试时间120分钟.第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.C 2B 3C 4.A 5C 6D 7B 8. B 9D10.B第II卷（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11. 12. 113. 14. 115.
6、 16.（3）（4） 17. 三解答题（本大题有5小题，共42分）18. （本题8分）已知集合，集合，集合.命题，命题()若命题为假命题，求实数的取值范围；()若命题为真命题，求实数的取值范围. 解：,()由命题是假命题，可得，即得.() 为真命题， 都为真命题，即且有，解得.19. （本题8分）已知函数. ()当时，求函数的最小值和最大值;()设ABC的对边分别为，若=，求的值. 解: ()由， 的最小值为,的最大值是0.()由即得，而又，则，则由 解得. 20。（本题8分）已知几何体ABCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形 （1）求异面直
7、线DE与AB所成角的余弦值； （2）求二面角A-ED-B的正弦值； （3）求此几何体的体积V的大小。【解】（本题15分）证明：（1）取EC的中点是F，连结BF，则BF/DE，FBA或其补角即为异面直线DE与AB所成的角在BAF中，AB=，BF=AF=异面直线DE与AB所成的角的余弦值为 （2）AC平面BCE，过C作CGDE交DE于G，连AG可得DE平面ACG，从而AGDEAGC为二面角A-ED-B的平面角在ACG中，ACG=90，AC=4，G=二面角A-ED-B的的正弦值为（3）几何体的体积V为16 方法二：（坐标法）（1）以C为原点，以CA，CB，CE所在直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系
8、则A（4，0，0），B（0，4，0），D（0，4，2），E（0，0，4），异面直线DE与AB所成的角的余弦值为（2）平面BDE的一个法向量为，设平面ADE的一个法向量为，从而,令，则, 二面角A-ED-B的的正弦值为（3），几何体的体积V为1621.（本题8分）已知抛物线C：和直线L：y =-2，直线L与y轴的交点D（0，-2），过点Q（0，2）的直线交抛物线C于A、B两点，与直线L交于点P。（1）记的面积为S，求S的取值范围；（2）设，求的值。xyBAQPDO解：（1）设AB：y=kx+2（，由，得，所以（2）由已知得，而，所以22.（本题10分） 已知函数的图象经过点和，记（1）求数列的通项公式；（2）设，若，求的最小值；（3）求使不等式对一切均成立的最大实数.解：（1）由题意得，解得， （2）由（1）得， -得 . ，设，则由得随的增大而减小时， 又恒成立， （3）由题意得恒成立 记，则 是随的增大而增大 的最小值为，即.