1、2.3.3 直线与平面垂直的性质各树均与地面垂直，各树所在的直线有何位置关系？路灯线杆和信号灯线杆与地面垂直，两线杆所在的直线有何位置关系？1.理解直线与平面垂直的性质定理.（重点）2.能运用性质定理解决一些简单问题.（难点）3.了解垂直与垂直，垂直与平行间的相互联系 1.如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，棱AA1，BB1，CC1，DD1所在直线与底面ABCD的位置关系如何？它们彼此之间具有什么位置关系？提示：垂直 平行课堂探究c 2.如图，已知直线a,b和平面，如果a,b,那么，直线a,b一定平行吗？b.O反证法提示：平行记直线b和的交点为O,则可过O作 ba.证明：假设a与b不平行.
2、所以ac,bc,又因为ba，所以bc.这样在平面内过点O有两条直线b和b都垂直于直线c,这不可能!因为a,b所以ab.直线b 与b确定平面，设=c,反证法的步骤1.否定结论2.正确推理3.导出矛盾肯定结论垂直于同一个平面的两条直线平行.符号语言：作用：判断线线平行线面垂直线线平行线面垂直的性质定理平行于同一条直线的两条直线平行垂直于同一个平面的两条直线平行空间中的平行【提升总结】给出以下命题，其中错误的是()A.如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，则这条直线垂直于这个平面B.垂直于同一平面的两条直线互相平行C.垂直于同一直线的两个平面互相平行D.两条平行直线中的一条垂直于一个平面，则另一
3、条也垂直于这个平面A【即时训练】交换“平行”与“垂直”a,bababla,b a b课堂探究2【即时训练】【解析】取BD中点E，连接AE,CE,因为几何体为正三棱锥，所以AEBD，CEBD，所以BD平面ACE，所以BDAC.故在平面ABD内，欲过P点作与棱AC垂直的线段，只需过P作MNBD分别交AB，AD于M，N，则线段MNAC，MN即为所求.设直线a,b分别在正方体中两个不同的平面内，欲使a/b，a,b应满足什么条件？提示：a，b满足下面条件中的任何一个，都能使ab.（1）a，b同垂直于正方体一个面；（2）a，b分别在正方体两个相对的面内且共面；（3）a，b平行于同一条棱.D 1C 1B 1
4、A 1DCBA例 如图，已知=l，CA于点A，CB于点B，求证：al.ABCla分析：证明：ABCla下面给出三个命题：直线l与平面内两直线都垂直，则l；经过直线a有且仅有一个平面垂直于直线b；直线l同时垂直于平面，则.其中正确的命题个数为()A3B2C1D0【变式练习】【解析】中，平面内两直线不一定相交，所以不正确；中，当ab时，不存在平面，所以不正确；是直线与平面垂直的性质，所以正确.判断下列命题的正误。（2）垂直于同一直线的两条直线互相平行（）（3）平行于同一平面的两条直线互相平行（）（4）垂直于同一平面的两条直线互相平行（）（1）平行于同一直线的两条直线互相平行（）omn122.已知m、n是两条相交直线，l1、l2 是与m、n都垂直的两条直线，且直线l与l1、l2都相交求证：omn12121212123.直线l垂直于梯形ABCD的两腰AB和CD，直线m垂直于AD和BC，则l与m的位置关系是()A相交 B平行 C异面 D不确定D5.直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AA1，CAB=（1）证明：CB1BA1.（2）已知AB=2，BC=，求三棱锥C1ABA1的体积.,直线与平面垂直性质定理应用转化思想：垂直关系平行关系不实心不成事，不虚心不知事，不自是者博闻，不自满者受益。
