1、第九章第2讲一、选择题(在题后给的选项中，第14题只有一项符合题目要求，第59题有多项符合题目要求)1如图K921所示，平行导轨间距为d，一端跨接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行金属导轨所在平面一根金属棒与导轨成角放置，金属棒与导轨的电阻均不计当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在金属导轨上滑行时，通过电阻R的电流是()图K921A.B.C.D.【答案】D【解析】电流应等于感应电动势除以电阻R，问题在于感应电动势应如何计算能够引起感应电流的电动势是MN间产生的电动势，所以有效切割长度应为.而用已知参数表示为d/sin ，所以有效切割长度Ld/sin .则EBLv，I，所以
2、D正确2如图K922所示，MN、PQ为两平行金属导轨，M、P间连有一阻值为R的电阻，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度为B，磁场方向与导轨所在平面垂直，图中磁场垂直纸面向里有一金属圆环沿两导轨滑动，速度为v，与导轨接触良好，圆环的直径d与两导轨间的距离相等设金属环与导轨的电阻均可忽略，当金属环向右做匀速运动时()图K922A没有感应电流通过金属环B有感应电流通过电阻R，大小为C有感应电流通过电阻R，大小为D没有感应电流通过电阻R【答案】B【解析】本题容易误选AD，因为有的同学认为穿过金属环的磁通量没有变化，所以没有感应电流或者是误选C，认为圆环切割磁感线的感应电动势E2Bdv.事实上，当金属环向右
3、做匀速运动时，依题意，将圆环转换为并联电源模型，如图所示因此，感应电动势EBdv，感应电流I.3如图K923所示，磁感应强度为B的匀强磁场中，半径为r的金属圆环垂直于匀强磁场，跨过金属圆环的直导线绕圆环圆心O以角速度沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的方向和大小是(不计其它导体的电阻)()图K923A由c到d，IBr2/RB由d到c，IBr2/RC由c到d，IBr2/(2R)D由d到c，IBr2/(2R)【答案】D【解析】直导线在匀强磁场中匀速转动，其产生的感应电动势大小为EBr2.由右手定则可知其方向由外指向圆心，故通过电阻R的电流IBr2/(2R)，方向由d到c，故选项D项4如图K9
4、24是用电流传感器(相当于电流表，其电阻可以忽略不计)研究自感现象的实验电路，图中两个电阻的阻值均为R，L是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻值也为R.图K925是某同学画出的在t0时刻开关S切换前后，通过传感器的电流随时间变化的图象关于这些图象，下列说法中正确的是()图K924图K925A甲是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况B乙是开关S由断开变为闭合，通过传感器2的电流随时间变化的情况C丙是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况D丁是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况【答案】C【解析】开关S由断开变为闭合瞬间，流过自感线圈
5、的电流为零，流过传感器1、2的电流均为；闭合电路稳定后，流过传感器1的电流为，流过传感器2的电流为；开关断开后，流过传感器1的电流立即变为零，流过传感器2的电流方向相反，从逐渐变为零由以上分析可知，选项C正确5如图K926甲、乙所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小且小于灯A的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则()图K926A在电路甲中，断开S，A将渐渐变暗B在电路甲中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗C在电路乙中，断开S，A将渐渐变暗D在电路乙中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗【答案】AD【解析】在电路甲中，灯A和线圈L串联，它们的电流相同，断开S时，线圈上产生自
6、感电动势，阻碍原电流的减小，但流过灯A的电流仍逐渐减小，从而灯A只能渐渐变暗；在电路乙中，电阻R和灯A串联，灯A的电阻大于线圈L的电阻，电流则小于线圈L中的电流，断开S时，电源不再给灯供电，而线圈产生自感电动势阻碍电流的减小，通过R、A形成回路，灯A中的电流突然变大，灯A变得更亮，然后渐渐变暗故选项A、D正确6(2015年深圳五校联考)如图K927所示，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用时0.2 s，第二次用时0.5 s，并且两次磁铁的起始和终止位置相同，则()图K927A两次线圈中的磁通量变化相同B第一次电流表的最大偏转角较大C第二次电流表的最大偏转角较大D若断开开关K，电流表均不偏转，故两次
7、线圈两端均无感应电动势【答案】AB【解析】线圈中磁通量变化相同故A正确感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，磁通量的变化率大，感应电动势大，产生的感应电流大故B正确，C错误断开电键，电流表不偏转，知感应电流为零，但感应电动势不为零故D错误故选AB.7闭合回路由电阻R与导线组成，其内部磁场方向如图K928甲所示，大小按图K928乙变化，则回路中()甲乙图K928A电流方向为顺时针方向B电流强度越来越大C磁通量的变化率恒定不变D产生的感应电动势越来越大【答案】AC【解析】由楞次定律可以判断电流方向为顺时针方向，A项正确；由法拉第电磁感应定律EN可得，ENS ，由题图可知是恒量，所以电动势恒定，D
8、项错误；根据欧姆定律，电路中电流是不变的，B项错误；由于磁场均匀增加，线圈面积不变，所以磁通量的变化率恒定不变，C项正确8(2015年湛江模拟)光滑金属导轨宽L0.4m，电阻不计，均匀变化的磁场穿过整个轨道平面，如图K929甲所示磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示金属棒ab的电阻为1，自t0时刻起，从导轨最左端以v1m/s的速度向右匀速运动，则()图K929A1s末回路中电动势为0.8VB1s末ab棒所受磁场力为0.64NC1s末回路中电动势为1.6VD1s末ab棒所受磁场力为1.28N【答案】CD【解析】1s末磁场强度为B2T，回路中电动势EBLvS(20.412110.4) V1.
9、6V，则选项A错误，C正确；回路中的电流I1.6A，杆受的安培力FBIL1.28N，则选项B错误，D正确9在北半球，地磁场的水平分量由南向北，竖直分量竖直向下如图K9210所示，北京平安大街上，某人骑车从东往西行走，下列说法正确的是()图K9210A自行车左车把的电势比右车把的电势高B自行车左车把的电势比右车把的电势低C图中辐条AB，此时A端比B端的电势高D图中辐条AB，此时A端比B端的电势低【答案】AD【解析】某人骑车从东往西行走，车把切割地磁场的竖直分量，由右手定则知左车把的电势高而辐条在转动时切割地磁场的水平分量，由右手定则知B端的电势高二、非选择题10(2012年天津卷)如图K9211
10、所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距 l0.5 m，左端接有阻值 R0.3 的电阻一质量 m0.1 kg，电阻r0.1 的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B0.4 T棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a2 m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移 x9 m 时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1Q221.导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触求：图K9211(1)棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；(3
11、)外力做的功WF.【答案】(1)4.5 C(2)1.8 J(3)5.4 J【解析】(1)设棒匀加速运动的时间为t，回路的磁通量变化量为，回路中的平均感应电动势为，由法拉第电磁感应定律，得，其中Blx.设回路中的平均电流为，由闭合电路的欧姆定律，得.则通过电阻R的电荷量qt.联立式，代入数据得q4.5 C(2)设撤去外力时棒的速度为v，对棒的匀加速运动过程，由运动学公式，得v22aqx.设棒在撤去外力后的运动过程中安培力做功为W，由动能定理，得W0mv2.撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2W.联立式，代入数据得Q21.8 J(3)由题意知撤去外力前、后回路中产生的焦耳热之比Q1Q221，可得Q13
12、.6 J在棒运动的整个过程中，由功能关系可知WFQ1Q2.由式得WF5.4 J.11(2015年汕头调研)如图K9212所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为l，导轨左端连接一个电阻一根质量为m、电阻为r的金属杆ab垂直放置在导轨上在杆的右方距杆为d处有一个匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向下，磁感应强度为B.对杆施加一个大小为F、方向平行于导轨的恒力，使杆从静止开始运动，已知杆到达磁场区域时速度为v，之后进入磁场恰好做匀速运动不计导轨的电阻，假定导轨与杆之间存在恒定的阻力求：(1)导轨对杆ab的阻力大小f；(2)杆ab中通过的电流及其方向；(3)导轨左端所接电阻的阻值R.图K921
13、2【答案】见解析【解析】(1)杆进入磁场前做匀加速运动，有Ffma，v22ad解得导轨对杆的阻力fF.(2)杆进入磁场后做匀速运动，有FfF安，杆ab所受的安培力F安IBl，解得杆ab中通过的电流I.杆中的电流方向自a流向b(3)杆产生的感应电动势EBlv，杆中的感应电流I，解得导轨左端所接电阻阻值Rr.12在图K9213甲中，直角坐标系xOy的、象限内有匀强磁场，第象限内的磁感应强度大小为2B，第象限内的磁感应强度大小为B，磁感应强度的方向均垂直于纸面向里现将半径为l，圆心角为90的扇形导线框OPQ以角速度绕O点在纸面内沿逆时针匀速转动，导线框回路电阻为R.(1)求导线框中感应电流最大值(2
14、)在图K9213乙中画出导线框匀速转动一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象(规定与甲图中线框的位置相对应的时刻为t0，以逆时针方向为正方向)图K9213【答案】(1)(2)见解析【解析】(1)线框从图甲位置开始(t0)转过90的过程中，产生的感应电动势由EBLvBL2，有E12Bl2，由闭合电路欧姆定律，得回路电流I1.联立以上各式解得I1，方向由右手定则可知为逆时针同理可求得线框进入第 象限的过程中，回路电流I2，方向为顺时针方向同理可求得线框进入第 象限的过程中，回路电流I3，方向为逆时针方向同理可求得线框进入第 象限的过程中，回路电流I4，方向为顺时针方向故感应电流最大值为Im.(2)线框做匀速圆周运动的周期T，由(1)可知It图象如图所示