1、物 理 选修3-1 人教版新课标导学第一章静电场 6 电势差与电场强度的关系素养目标定位理解匀强电场中电势差与电场强度的关系UEd，并且能够推导出这个关系式会用关系式UEd进行有关的计算素养思维脉络1 课前预习反馈 2 课内互动探究 3 核心素养提升 4 课内随堂达标 5 课后课时作业 课前预习反馈1关系式UAB_或E_。2物理意义匀强电场中两点间的电势差等于_与这两点_的乘积。3适用条件只适用于_电场。知识点 1匀强电场中电势差与电场强度的关系Ed UABd电场强度 沿电场方向的距离 匀强 1表达式_。2物理意义在 匀 强 电 场 中，电 场 强 度 的 大 小 等 于 两 点 间 的 _
2、与 两 点 沿_距离的比值。知识点 2电场强度与电势差关系的另一种表述EUd电势差 电场强度方向 3单位由 EUd得电场强度的另一个单位：_。4适用范围只适用于_。伏每米(V/m)匀强电场 判一判(1)公式UEd适用于所有的电场。()(2)由UEd可知，匀强电场中两点的电势差与这两点的距离成正比。()(3)沿电场线方向电势降落得最快。()思考辨析 (4)由 EUd可知，电场强度与电场中两点间的电势差成正比，与它们间的距离成反比。()(5)电场强度的两个单位 N/C 和 V/m 是完全等价的。()(6)匀强电场的电场强度大小等于沿电场方向每单位长度上的电势差值。()选一选(多选)(2019山东省
3、济南外国语学校高二下学期期中)如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且ABBC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为A、B、C，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有()AAB CBECEBEACUABUBCDUABUBC解析：电势沿电场线方向降低，所以A对；由电场线的疏密程度，可判定B项正确；由等势线的疏密程度根据UEd可判断C项正确。ABC 想一想安全用电常识中，有一个涉及“跨步电压”现象的问题，你知道什么是“跨步电压”吗？如果遇到地面有漏电，应该如何避免“跨步电压”？解析：地下电缆漏电、高压电线断裂后触地等情况，都会在地面上形成以漏电处为
4、圆心的辐射状电场，沿电场方向任意两点之间就会有电势差。若有人处在其中，在人沿远离漏电处跨步逃离的情况下，两脚间就有一电压，即跨步电压，人就会触电。人若不动就不会触电，若要逃离的话，就要采用袋鼠式走动的方式，即用跳跃的方式逃离，就可以避免“跨步电压”。课内互动探究探究一 电势差与电场强度的关系 1 如图是初中地理中的等高线图(图中数字的单位是m)，请同学们结合上图探究以下几个问题：(1)小山坡的左边 a 和右边 b 哪一边的地势更陡些？(2)如果把一个球从山坡左、右两边滚下(不考虑摩擦)，哪边的加速度更大？(3)现在把图看成是描述电势高低的等势线，图中数字的单位是 V，a 和 b 哪一边电势降落
5、得快？哪一边的电场强度大？提示：(1)b(2)b(3)b，b1匀强电场中电场强度和电势差的关系：(1)定性分析：电势和电场强度都是描述电场性质的物理量，都由电场本身决定，但这两个物理量之间无直接关系，电场强度是从力的角度描述电场性质的物理量，是矢量；而电势则是从能量角度来描述电场性质的物理量，是标量。但是它们又有着定量的联系。(2)定量关系：EUd或 UEd。2电场强度E与电势差U的比较物理量比较内容电场强度 E电势差 U定义放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电量的比值电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟电荷量的比值定义式EFqUWq引入意义描述电场力的性质描述电场能的性质正负或方
6、向是矢量，正电荷受力方向为 E的方向虽有正负，但是标量，正负表示两点电势高低联系(1)对于匀强电场 EU/d(2)U 和 E 是描述电场性质的物理量，大小取决于电场本身，与 F、q、W 无关3.电场强度三个公式的对比区别公式 物理含义引入过程适用范围EFq是电场强度大小的定义式Fq，E 与 F、q 无关，是反映某点电场的性质适用于一切电场EkQr2是真空中点电荷场强的决定式由 EFq和库仑定律导出在真空中，场源电荷 Q 是点电荷EUd是匀强电场中场强的定义式由 FqE 和 WqU 导出匀强电场特别提醒：(1)在选取物理公式时，首先要注意公式的适用条件，然后判断题目中物理情境是否满足公式的适用条
7、件。(2)据 UEd 可以得出结论：匀强电场中电势差与 d 成正比，但不能由 EUd而说 E 与 d 成反比。(2019黑龙江省双鸭山市一中高二上学期月考)如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab5 cm，bc12 cm，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成60角，一个电荷量为q4108 C的正电荷从a移到b电场力做功为W11.2107 J。求：(1)匀强电场的电场强度E。(2)电荷从b移到c，电场力做的功W2。(3)a、c两点间的电势差Uac。典例 1解题指导：利用公式 EUd计算时，应注意 d 为沿电场线方向上两点间的距离，这也是解题中容易忽视的问题。解析：(1)设 a、b 两点间
8、的距离为 d，由题意有 W1qUab，EUabd，由以上两式得 EW1qd1.210741085102 V/m60 V/m。(2)设 b、c 两点沿场强方向的距离为 d1，UbcEd1，d1bccos 60，W2qUbc，得 W2qEbccos 60410860121020.5 J1.44107 J。(3)设电荷从 a 移到 c 电场力做功为 W，则 WW1W2，得 UacW1W2q1.21071.441074108 V6.6 V。答案：(1)60 V/m(2)1.44107 J(3)6.6 V对点训练1 在水深超过200 m的深海，光线极少，能见度极小。有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身
9、发出生物电，获得食物，威胁敌害，保护自己。若该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达104V/m，可击昏敌害，电鳗在某次捕食时头尾间距为50 cm(如图)，则电鳗在放电时产生的瞬间电压为()A10 V B500 VC5 000 VD10 000 VC 解析：瞬间电压即瞬间电势差，求电势差有两个公式：一是匀强电场中电势差与电场强度的关系式 UEd；二是电势差的定义式 UWq。本题显然不能用 UWq 求解，因为不存在移动电荷做功的问题。题目中也没有说明电鳗的头尾间产生的电场是不是匀强电场，但告诉了该电场唯一确定的场强值，这意味着我们可以把它当匀强电场处理，因此，可以用 UEd 求解了
10、。由 UEd 可知，电鳗在放电时产生的瞬间电压为 UEd1040.5 V5 000 V2探究二 对关系式 EUd的进一步理解 (1)在非匀强电场中，公式 EUd可用来定性分析问题，观察右图甲(虚线表示等差等势面)，你能得出什么结论？(2)如图乙所示，a、b、c 为某条电场线上的三个点，且距离 abbc，你能判断 Uab 与 Ubc 的大小吗？提示：(1)由 EUd可以得出结论：在等差等势面中等势面越密的地方场强就越大。(2)由于不知电场的性质，所以电势差 Uab 与 Ubc 的大小不能确定。1关系式表明了电场强度与电势差的关系(1)大小关系：由 EUd可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位
11、距离上降低的电势。(2)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。(3)物理意义：电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间变化的快慢。2定性分析非匀强电场中电势差的变化公式 UABEd 或 EUABd 只能适用于计算匀强电场的电势差，不能计算非匀强电场的电势差，但在非匀强电场中，电场强度整体较强的地方，沿电场线相同的距离上的电势差必然更大，电势变化更快，所以根据这个公式可以比较非匀强电场中电势差的大小。典例 2 如图所示的实线为电场线，虚线为等势线，a、b 两点的电势分别为 a50 V，b20 V，则 a、b 连线的中点 c 的电势 c 应为()Ac35 VBc35 V
12、Cc35 VD条件不足，无法判断 c 的范围B 解题指导：认为 c 点是 a、b 连线的中点，则 c35 V，而错选 A。出错原因是不明确题中所给电场为非匀强电场；此题是讨论电势的降低与电场强度的关系，而电场强度的大小是通过电场线的疏密表示的，由此判断 bc 间的电势降低比 ca 间的电势降低慢。因为电场中电势为负值，容易错选 C 项。解析：由图可知，这是一个非匀强电场，且 EbEa。若此电场为匀强电场，则 c35 V。而此电场中 EbEcEa，即从 b 到 c 的过程中每单位距离上的电势降低要比从 c 到 a 的过程中每单位距离上的电势降低慢，故 c35 V，因而选项 B 正确。对点训练2(
13、2019江西省九江一中高二上学期期末)如图所示，充电的两个平行板形成匀强电场，以A点为坐标原点，AB方向为位移x的正方向，能正确反映电势随位移x变化的图象是()C 解析：设距离A点为x的位置的电势为，则AExcos(为AB连线与电场线的夹角)，即AEcos x，图线如C图所示。故选C。核心素养提升匀强电场中UEd的两个推论 1匀强电场中的任一线段 AB 的中点C 的电势为 CAB2，如图甲所示。2在匀强电场中，长度相等且相互平行的两线段端点间的电势差相等，如图乙所示，则 UABUDC(或 ABDC)，同理可知：UADUBC。案 例 如图所示，ABCD 是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知 A、B、C 三点的电势分别是 A15 V，B3 V，C3 V，由此可以推断 D 点电势 D 是多少伏？解析：解法一：由匀强电场的特点知，在匀强电场中，相互平行且相等的线段两端点的电势差相等。故有UABUDCABDC，所以 D9 V。解法二：在匀强电场中，任何一条直线上两点间(等势面除外)的电势差一定与这两点间的距离成正比。如图所示，连接 AC、BD 交于 O 点，则有：UAOUOC，UBOUOD，即 A0AC21532 V9 V，0A9 V15 V9 V6 V，B00D，所以 D2OB26 V3 V9 V。答案：9 V