1、1这里所说的复合场是指电场、磁场、重力场并存或其中某两种场并存的场，带电粒子在这些复合场中运动时必须同时考虑电场力、洛伦兹力和重力的作用或其中某两种力的作用因此对粒子的运动形式的分析就显得极为重要 2当带电粒子在复合场中所受的合外力为零时，粒子将做匀速直线运动或静止 3当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做变速直线运动 4当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子将做匀速圆周运动 5当带电粒子所受的合外力的大小、方向均不断变化时，则粒子将做变加速运动，这类问题一般只能用能量关系处理 6带电质点在复合场中运动的基本分析方法：带电质点在复合场中运动时，由于电场、磁场设计的灵活性，
2、质点受力的复杂性，质点运动具有多形式、多阶段、多变化等特点这类问题的解答，是对受力分析、运动分析、动态分析、临界点的挖掘以及不同运动形式对应不同物理规律的把握等的综合考查 分析带电质点在复合场中运动的方法归纳为四句话：受力分析是根本，运动分析是关键，把握规律是重点，临界挖掘破难点。一、带电粒子在电场和磁场中的运动 例1、在竖直向下的匀强电场 和水平方向的匀强磁场垂直 相交的区域里，一带电粒子 从a点由静止开始沿曲线ab运动到c点时，速度又变为零，b点是运动中能够到达的最高点，如图841所示若不计重力，下列说法中错误的是()A粒子肯定带负电，磁场方向垂直于纸面向里 Ba、c点处在同一条水平线上
3、C粒子通过b点时速率最大 D粒子到达c点后将沿原路径返回到a点 D 解析：粒子从a点由静止运动到b点，说明它受到的电场力向上，说明粒子带负电，磁场方向垂直向里，A正确洛伦兹力不做功，粒子到达c时，电势能应与在a时相等，所以a、c处在同一水平线上，B正确粒子在b点时，电场力做功最大，所以速度也最大，故C正确粒子到达c点后，会再重复原来的运动形式，但不会原路返回，故D错误本题的正确答案是D.点评：电场力对粒子做功，洛伦兹力对粒子不做功 变式训练1、在如图842所示在xOy坐标系所在的空间中，可能存在匀强电场或匀强磁场，也可能两者都存在或都不存在但如果两者都存在，已知磁场平行于xy平面现有一质量为m
4、带正电荷q的点电荷沿z轴正方向射入此空间中，发现它做速度为v0的匀速直线运动若不计重力，试写出电场和磁场的分布有哪几种可能性要求对每一种可能性都要说出其中电场强度、磁感应强度的方向和大小，以及它们之间可能存在的关系不要求推导或说明理由 解析：以E和B分别表示电场强度和磁感应强度，有以下几种可能：(1)E0，B0.(2)E0，B0.磁场方向平行于z轴(3)E0，B0.磁场方向可在平行 于xy平面的任何方向 电场E的方向平行于xy平面，并与B的方向垂直 当迎着z轴正方向看时，由B的方向沿顺时针转90后就是E的方向E和B的大小可取满足关系式EBv0的任何值 二、带电微粒在电场力、洛伦兹力和重力作用下
5、的运动例2、如图843，在与水平面成30角斜向下的匀强电场E和沿水平方向垂直纸面向里的匀强磁场B的空间中，有一个质量为m的带电体竖直向下做匀速直线运动，则此带电体带_电，电荷量为_，运动速度为_ 图843 负 2mgq32EBsin30tan303.tan3022332qEmgqmgEmmgvqBmg BgqEB粒子向下做速直，明粒子所受力、洛力、重力三力平衡，洛力向左，所以，由得 解析：带负电匀线运动说电场伦兹伦兹点评：粒子在重力场、匀强电场和匀强磁场中做直线运动，且运动方向垂直于磁场方向，那么一定做的是匀速直线运动 变式训练2、如图844所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水
6、平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运动，下列说法正确的是()A微粒一定带正电 B微粒动能一定减小 C微粒的电势能一定增加 D微粒的机械能一定增加 D图844 解析：带电微粒做直线运动，如果粒子带正电，它受合外力不为零，粒子的速度大小会改变，导致洛伦兹力改变，粒子不能继续做直线运动，所以粒子带负电，受平衡力作用，做匀速直线运动，A、B错误；微粒带负电，则电势能是减少的，C错；微粒的动能不变，重力势能增加，所以机械能增加，D正确 三、带电粒子先后在两个磁场中运动 例3、在坐标系xOy平面的第象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场B1，在第象限内存在垂直纸面向里
7、的另一个匀强磁场B2，在x轴上有一点Q(2a,0)、在y轴上有一点P(0，a)现有一质量为m，电荷量为q的带电粒子(不计重力)，从P点处垂直y轴以速度v0射入匀强磁场B1中，并以与x轴正方向成60角的方向进入x轴下方的匀强磁场B2中，在B2中偏转后刚好打在Q点求：(1)匀强磁场的磁感应强度B1、B2的大小；(2)粒子从P点运动到Q点所用的时间 1粒子在磁中做速解周其如析：所示带电场匀圆运动,轨迹图图845 11112011012222012202121201010022cos602,2sin 602sin 6011(2)3426323mvBrrravraB qvm rBrravrraB qvm
8、 rtttBqamvBqrvTraaTv粒子在磁中的偏半即 由 得粒子在磁中的偏半，由 得 设匀强场转径 则设匀强场转径点评：带电粒子先后在两个磁场中运动，确定粒子的轨道半径和圆心，是解题的关键注意粒子在两磁场区的交界处，轨道是相切的 变式训练3、在y0的空间中存在匀强电场,场强沿y轴负方向;在y0的空间中,存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面(纸面)向外.一电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒子,经过y轴上yh处的点P1时速率为v0,方向沿x轴正方向;然后,经过x轴上x2h处的P2点进入磁场,并经过y轴上y2h处的P3点.不计重力求：(1)电场强度的大小(2)粒子到达P2时速度 的大小和方向(
9、3)磁感应强度的大小 图846 2000(2)(2,45 3)2mvmvEvvBqhqh(1)解析：四、带电质点有轨道约束情况下的运动 例4、如图847所示，足够长的绝缘光滑斜面与水平面间的夹角为(sin0.6)，放在水平方向的匀强磁场和匀强电场中，电场强度E50V/m，方向水平向左，磁场方向垂直于纸面向外一个带电量q4.0102C，质量m0.40kg的光滑小球，以初速度v020m/s从斜面底 端冲上斜面，经过3s离开斜 面，求磁场的磁感应强度(取g10m/s2)图847 解析：由于小球受到的磁场力必定与它的运动速度方向垂直，由一开始小球在斜面上运动而3秒后离开斜面，则可以判定小球初始时受的磁
10、场力的方向为垂直于斜面向下，当然，也可以由左手定则直接判断，也就是说，题中如果不给出小球带的电荷类型，也可以判断出来小球沿斜面向下的加速度由电场力和重力唯一决定，做匀变速直线运动，即mgsinEqcosma，解得a10m/s2。又由v3v0at，经过3秒小球的速度为v320m/s103m/s10m/s，方向为沿斜面向下，这时，小球受的磁场力为沿与斜面垂直方向向上，大小为F1qv3B，小球刚好离开斜面意味着此时小球刚好受斜面的弹力为0.于是由沿斜面垂直方向上的受力平衡，不难得出Bqv3Eqsinmgcos，解得B5T.点评：注意离开斜面问题本题由于斜面光滑，因而物体的速度不受洛伦兹力的影响 变式
11、训练4、如图848所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，其质量为m，带电量是q，小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E，磁感应强度是B，小球与棒的动摩擦因数为，求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度(设小球带电量不变)图848()0.00()0/qBmmmNEqBqvFmgNmgEqBqvvFmgEqvvamEqgFamvvmgEqBmgqv合合最大合此于涉及加速度的力，必定得用牛第二定律解，小球的受力情如所示由于，所以可增大，小，由牛第二定律知，小球做加速度越越小的加速直到最后做速故，即，有最大值，即解析：所以类问题属学问题顿决况图见随着减
12、顿来运动匀运动当时当时E/B.五、现代五项电磁技术的应用(一)速度选择器 1原理 如图849所示，由于所受重力可 忽略不计，运动方向相同而速率 不同的正粒子组成的粒子束射入 相互正交的匀强电场和匀强磁场 所组成的场区中，已知电场强度 大小为E，方向向下，磁感应强度大小为B，方向垂 849 (1()2),EqBvqEvBEvB直面向里，若粒子不生偏重力不，必足平衡件：，故就把足的粒子速度器中出了速度器只是速度 大小、方向 而不粒子的量和量，若右入射不能沿直特穿出纸运动轨迹发转计须满条这样满从选择选择来选择选择选择质电从则线点侧场区 28?4?93BEvBEvvqBvqEB 速度器、三物理量的大小
13、、方向互相束，以保粒子受到的力和洛力等大、反向如中只改磁方向，若粒子正，粒子向下偏若粒子正，粒子向上偏选择个约证电场伦兹图变场带电将转带电当时则转.(二)质谱仪 质谱仪是一种测量带电粒子质量 和分离同位素的仪器如图84 10所示，离子源S产生质量为m，带电量为q的正离子(所受重力不 计)离子出来时速度很小(可忽 略不计)，经过电压为U的电场加速后进入磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆圆周运动，经过半个周期到达照相底片P上，测得它在P上的位置到入口处 图8410 222202/8.LqUmvqBvmLrmqB LUqBLUmmL距离，：立求解得：因此，只要知道、与，就可以算出粒子的量，又因 与成
14、正比，不同量的同位素可离入口的不同分离出，故又是分离同位素的重要器为则联计带电质质从处来质谱仪仪(三)回旋加速器 如图8411所示，回旋加速器的核心部分是两个D形的金属盒，两盒之间留下一条窄缝，在中心附近放有粒子源，D形盒在真空容器中，整个装置放在大磁铁产生的匀强 磁场中，并把两个D形盒分别接 在高频电源的两极上，其工作 原理是：图8411 1232/.kqUEmvqBvmrvqBDTTm qB回旋加速：磁束偏：，加速件：高源的周期与粒子在 形盒中的周期相同，即电场电场场约转条频电带电运动(四)磁流体发电机 如图8412所示是磁流体发电机，其原理：等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力作用下
15、发生上下偏转而聚集到A、B板上，产生电势差，设A、B平行金属板的面积为S，相距为l，喷入气体速度为v，板间磁场的磁感应强度为B，板外电阻为R，当等离子气体匀速通过A、B板间时，A、B板上聚集的电荷最多，板间 电势差最大，即为电源电动势，此时离子受力平衡：E场qBqv，即E场Bv故电源电动势：EE场lBlv图8412 28?4?13(),=()44dababUBqvEqvBddUdUQ SvBdB磁流量原理可解：如所示，一形管直，用非磁材料制成，其中可以的液体向左流，流体中的自由荷 正、离子 在洛力作用下向偏，、出差，自由荷所受力和洛力平衡，、的差就保持定由可得流量：五磁流量电计释为图圆导径为导电动导电电负伦兹横转间现电势当电电场伦兹稳计时间势电电图8413