1、课时作业28力学“三大”观点综合应用时间：45分钟1在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m且静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反则碰撞后B球的速度大小可能是(C)A0 B0.3vC0.6v D0.9v解析：本题考查碰撞结果可能性分析A、B两球组成的系统在水平方向上所受合外力为零，A球和B球碰撞的过程中系统动量守恒，设A、B两球碰撞后的速度分别为v1、v2，选A原来的运动方向为正方向，由动量守恒定律有mvmv12mv2，假设碰后A球静止，即v10，可得v2v，由题意知A球被反弹，所以B球的速度v2v，A、B两球碰撞过程能量可能有损失，由能量关系有mv2mv2mv，联立
2、得v2v，所以有vmQvQ，则v0，图象如图B所示；若mPvPmQvQ，则v0，图象如图C所示故选项A、B、C正确，D错误4.如图所示，竖直墙面和水平地面均光滑，质量分别为mA3m、mBm的A、B两物体用质量不计的轻弹簧相连，其中A紧靠墙壁现对B物体缓慢施加一个向左的力，该力对物体B做的功为W，使A、B间弹簧被压缩，在系统静止时，突然撤去向左的推力，求：(1)从撤去推力到物体A刚离开墙壁，墙壁对A的冲量大小；(2)A离开墙壁后，当弹簧再次恢复原长时，A、B的速度大小解析：(1)压缩弹簧时，推力做的功全部转化为弹簧的弹性势能，撤去推力后，B在弹簧弹力的作用下做加速运动在弹簧恢复原长的过程中，系统
3、机械能守恒弹簧恢复原长时，A即将离开墙壁，设B的速度为vB0，有Wmv此过程中墙给A的冲量即为系统动量的变化，有ImvB0计算得出I.(2)从A离开墙壁到弹簧恢复原长的过程中，系统动量守恒、机械能守恒，有mvB0mvB3mvAWmv3mv计算得vA，vB则A、B的速度大小均为.答案：(1)(2)均为 5如图所示，半径为R的四分之三光滑圆轨道竖直放置，CB是竖直直径，A点与圆心等高，有小球b静止在轨道底部，小球a从轨道上方某一高度处由静止释放，自A点与轨道相切进入竖直圆轨道，a、b两小球的质量之比为31，两小球在轨道底部发生弹性正碰后小球b经过C点水平抛出后落在离C点水平距离为2R的水平地面上，
4、重力加速度为g，两小球均可视为质点求：(1)小球b碰后瞬间的速度大小；(2)小球a碰后在轨道中能上升的最大高度解析：(1)小球b从C点抛出后做平抛运动，有gt22R解得t小球b做平抛运动的水平位移xvCt2R解得vC对小球b从B运动到C的过程，根据机械能守恒定律有mbvmbv2mbgR可知小球b在碰后瞬间的速度大小vb.(2)a、b两小球相碰，由动量守恒定律得mavamavambvba、b两小球发生弹性碰撞，由机械能守恒定律得mavmava2mbv又ma3mb解得vavb，vavavb可得碰后小球a的速度为va由机械能守恒定律可得mava2magh解得小球a碰后在轨道中上升的最大高度h.答案：
5、(1)(2)6.(多选)如图，一质量为3m的容器静止在光滑水平面上，该容器的内壁是半径为R的光滑半球面，在容器内壁的最高点由静止释放一质量为m的小滑块P，重力加速度为g.下列说法正确的是(BD)AP滑到最低点时的动能为mgRBP从开始到最低点的过程中机械能减少了CP经过最低点后沿内壁继续上滑的最大高度小于RDP经过最低点后沿内壁继续上滑的最大高度等于R解析：小滑块由最高点运动到最低点的过程，容器和小滑块组成的系统水平方向动量守恒，则由动量守恒定律可知0mvP3mv，又由机械能守恒定律得mgRmv3mv2，解得v，vP3，则小滑块在最低点的动能为EkPmgR，该过程中小滑块减少的机械能为EmgR
6、mgRmgR，A错误，B正确；假设小滑块沿内壁上滑的最大高度为h，则对小滑块和容器组成的系统，由动量守恒定律和机械能守恒定律得mvP3mv4mv，mgRmgh4mv2，解得v0，hR，C错误，D正确7.如图所示，质量均为m的小滑块A、B、C厚度均不计其中B、C两滑块通过劲度系数为k的轻弹簧相连并竖直放置在水平面上现在将小滑块A从距离B滑块H0高处由静止释放，A、B相碰后立刻粘合为一个整体，且以共同速度向下运动，不计空气阻力，当地重力加速度为g.求：(1)A、B碰后的共同速度v1的大小；(2)A、B向下运动的速度最大时，滑块C对水平面的压力大小解析：(1)设A与B碰撞之前的瞬时速度为v0，则mg
7、H0mvA、B碰撞前后动量守恒，即mv02mv1式中v1为A与B碰撞后的共同速度联立解得v1.(2)当A、B的速度最大时，它们所受的合力为零，即处于平衡状态，设此时水平地面对滑块C的支持力大小和滑块C对水平地面的压力大小分别为FN和FN，对于A、B、C组成的系统，由受力分析可知FN3mg0由牛顿第三定律可知FNFN联立解得FN3mg.答案：(1)(2)3mg8如图所示，一质量M3 kg的足够长木板B静止在光滑水平面上，B的右侧有竖直墙壁，B的右端与墙壁的距离L4 m现有一可视为质点的质量m1 kg的小物块A，以v08 m/s的水平初速度从B的左端滑上B，已知A、B间的动摩擦因数0.2，B与竖直
8、墙壁的碰撞时间极短，且碰撞时无能量损失(1)求B与竖直墙壁碰撞前，A、B组成的系统产生的内能；(2)求从A滑上B到B与墙壁碰撞所用的时间t；(3)若B的右端与墙壁的距离L可以改变，并要求B只与墙壁碰撞两次，则L应该满足什么条件？解析：(1)设A、B达到的共同速度为v，根据动量守恒定律有mv0(mM)v，解得v2 m/s，设这一过程中B向右运动的位移为x1，根据动能定理有mgx1Mv2，解得x13 m，因x10，mv3Mv40，根据B往返运动的对称性知v2v4，根据动能定理有mgLMv，联立以上各式，由mv3Mv40可得L m，由mv1Mv20可得L m，即L应满足的条件是 mL m.答案：(1)24 J(2)3.5s(3) mL m
