1、四川省眉山市仁寿第二中学等四校2020-2021学年高一数学12月月考试题第I卷一、选择题（每小题5分，共计60分，每小题只有一个正确选项）1设集合，则( )A B C D2、不等式的解集是( )A . B. C. D.3.下列各式正确的是( )A B C D4 函数的定义域是（ ）A. B. C. D.5.函数的零点所在的大致区间是 ( ).A. B. C. D.6.当时，在同一坐标系中，函数与的图象是( )A B C D 7函数在区间上是减函数，实数的取值范围是( )ABCD8已知，则的大小关系是( ).A BC D9函数的单调增区间是().A. B. C. D.10已知函数是上的减函数，
2、那么的取值范围是( )ABCD11奇函数在上单调递增，若，不等式的解集是( ).A(，1)(0，1)B(，1)(1，)C(1，0)(0，1)D(1，0)(1，)12已知函数若函数有三个零点，则实数的取值范围为（ ）.A B C D第II卷二、填空题(每小题5分，共计20分，请把答案写在相应横线上。)13. 幂函数的图象过点，则_14、已知，则 15、在上满足，则的取值范围 16.下列命题：集合的真子集个数有16个；奇函数必满足；是偶函数；偶函数的图像一定与轴相交；在上是减函数。其中不正确的序号是 （把你认为不正确的命题的序号都填上）三、 解答题（请写出必要的解题步骤、证明过程）17、 （10分
3、）已知全集,（1）求；（2）求。18（12分）求值：（1）；（2）.19.（12分）已知是定义在R上的偶函数，且当时，.(1)求的表达式；(2)求的值域。20.(12分)己知函数且.(1)求函数)的定义域，并判断函数的奇偶性；(2)求满足的实数的取值范围。21（12分）已知某商品在过去天的日销售量和日销售价格均为销售时间 (天)的函数,日销售量(单位:件)近似地满足: ,日销售价格(单位:元)近似地满足: （I）写出该商品的日销售额关于时间的函数关系；（II）当等于多少时,日销售额最大?并求出最大值。22（12分）已知函数是定义在上的奇函数（1）求的值；（2）证明函数在上是增函数；（3）当时，
4、恒成立，求实数的取值范围 一、 选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CCDDCDDBDCAA填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）13. 14 .2 15. 16.二、 解答题17. （10分）（1） （2） 18（本小题12分）（1）原式= （2）原式lg25lg8lglg(102)(lg2)2lg25lg4(1lg2)(1lg2)(lg2)2lg(254)1(lg2)2(lg2)23.19（12分）(1)设x0，.又f(x)为偶函数，f(x)f(x)（2） 20、解：（1）根据题意，则有则函数的定义域为.3分又所以是上的奇函数.6分（2） 由得当时，.9分当时，.10分综上所述，当时，的取值范围是,当时的取值范围是.12分21.（1）由题意知, （2）当时,.因此,当时, 最大值为当时,为减函数因此,当时, 最大值为综上,当时,日销售额最大,最大值为元22（12分）解：（1）函数是定义在上的奇函数，解得 2分经检验，时，满足f(-x)=-f(x),所以 4分（2）由（1）的结论，设，则，又由，则，则函数在是增函数 8分（3）由（1）可得，当时，又（2）知在（0，1上单调递增，当时，恒成立，则等价于对时恒成立， 10分令，即，当时恒成立，令即在上的最大值，易知在上单调递增，当时有最大值0，所以，故所求的范围是： 12分
