1、专练(七)技法16转化化归思想12020湖南衡阳联考设正项等差数列an的前n项和为Sn，若S2 0196 057，则的最小值为()A1 B. C. D. 2设f(x)是奇函数，对任意的实数x，y，有f(xy)f(x)f(y)，且当x0时，f(x)0)在区间上有且仅有一个极值点，则实数a的取值范围是()A. B.C. D.5若二次函数f(x)4x22(p2)x2p2p1在区间1,1内至少存在一个值c，使得f(c)0，则实数p的取值范围是_6对于满足0p4的所有实数p，使不等式x2px4xp3成立的x的取值范围是_72020郑州市质量检测已知函数f(x)x33ax1，g(x)f(x)ax5，其中f
2、(x)是f(x)的导函数对满足1a1的一切a的值，都有g(x)0时，f(x)0，则当x0，对任意x1，x2R，f(xy)f(x)f(y)，当x1x2时，总有f(x1x2)f(x1)f(x2)f(x1)f(x2)，因为x1x20，即f(x1)f(x2)0，故f(x)在R上是减函数，故f(x)在区间a，b上有最大值f(a)故选B.解法二(构造函数)f(x)x显然符合题中条件，易得f(x)x在区间a，b上有最大值f(a)故选B.3答案：B解析：方法一(一般解法)如图所示，因为H为ABC的垂心，所以，所以0，又AB4，AC6，且M为边BC的中点，所以()()()(22)(3616)10.故选B.方法二
3、(秒杀解法)将ABC特殊化为直角三角形，建立如图所示的平面直角坐标系，根据AB4，AC6，得B(0,4)，C(6,0)，M(3,2)，H(0,0)，所以(3,2)(6，4)10.故选B.4答案：B解析：由f(x)ln xx2ax(x0)得f(x)xa(x0)因为函数f(x)ln xx2ax在区间上有且仅有一个极值点，所以yf(x)在区间上有且仅有一个变号零点令f(x)xa0，得ax，令g(x)x，x，则g(x)在区间上单调递减，在区间(1,3上单调递增，所以g(x)ming(1)2.又gg(2)，g(3)，结合函数g(x)x，x的图象(图略)可得，当a0，则p3或p，取补集为3p3或x1.7答
4、案：解析：由题意，知g(x)3x2ax3a5，令(a)(3x)a3x25，1a1.对1a1，恒有g(x)0，即(a)0，所以即解得x1.故当x时，对满足1a1的一切a的值，都有g(x)0得x1，由kx0得当ln(x1)时，由对数的性质可得ln(kx)2ln(x1)ln(x1)2，即kx(x1)2，变形可得kx2(x1且x0)，易知当1x0时，x0时，x2，所以当1x0时，x20时，x24，要使函数f(x)ln(x1)不存在零点，只需k取x2(x1且x0)的取值集合的补集，即k|0k4，当k0时，函数无意义，故k的取值范围是(0,4)9解析：g(x)3x2(m4)x2，若g(x)在区间(t,3)
5、上总为单调函数，则g(x)0在(t,3)上恒成立，或g(x)0在(t,3)上恒成立(正反转化)由得3x2(m4)x20，即m43x，当x(t,3)时恒成立，m43t恒成立，则m41，即m5；由得3x2(m4)x20，即m43x，当x(t,3)时恒成立，则m49，即m.函数g(x)在区间(t,3)上总不为单调函数的m的取值范围为.10解析：(1)ABBC，O是AC的中点，BOAC，又平面PAC平面ABC，且BO平面ABC，平面PAC平面ABCAC，BO平面PAC，BOPC.又OHPC，BOOHO，PC平面BOH.(2)由题意知HAO与HOC的面积相等，VA BOHVB HAOVB HOC，BO平面PAC，VB HOCSOHCOB，OH，HOC30，HC1，SOHCCHOH，VB HOC，即VA BOH.
