1、章末复习(一)一元二次方程第二十一章 一元二次方程一元二次方程的有关概念1下列方程中，是一元二次方程的是()A2x10 By2x0Cx2x0 D1x x202(济南中考)关于x的一元二次方程x2xa0的一个根是2，则a的值为_3已知a是方程x23x10的根，则2 022aa21 _.C6674一元二次方程的解法4(丽水中考)用配方法解方程x24x10时，配方结果正确的是()A(x2)25B(x2)23C(x2)25D(x2)235已知(x2y21)(x2y23)5，则x2y2_D46用合适的方法解下列方程：(1)(2x1)290；(2)x24x10；(3)x(2x3)5(2x3).解：x12，
2、x21解：x12 3，x22 3解：x132，x25一元二次方程根的判别式及根与系数的关系7若关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()Ak1Ck1且k08已知2 3 是方程x24xc0的一个根，则方程的另一个根和c的值分别为()A 3 6，1 B2 3，1C2 3，1 D 3 6，1CC9已知实数a，b分别满足a26a40，b26b40，且ab，则a2b2的值为()A36B50C28D2510(岳阳中考)已知关于x的一元二次方程x26xk0有两个相等的实数根，则实数k的值为_C911(十堰中考)已知关于x的一元二次方程x24x2k80有两个实数根x1，x2.
3、(1)求k的取值范围；(2)若x13x2x1x2324，求k的值解：(1)由题意可知，(4)241(2k8)0，解得k2，k的取值范围是k2(2)由题意，得x13x2x1x23x1x2(x1x2)22x1x224，由根与系数的关系可知x1x24，x1x22k8，故有(2k8)422(2k8)24，解得k13，k21，又由(1)中可知k2，k的值为3用一元二次方程解决实际问题12某口罩生产厂家2019年产量为100万个，为支持防疫工作，加大生产，2021年口罩产量为196万个，求该口罩厂家产量的年平均增长率设该口罩厂家产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为()A100 x2196B100(
4、1x)2196C196(1x)2100D100(1x)2196D13如图，学校准备修建一个面积为48 m2的矩形花园它的一边靠墙，其余三边利用长20 m的围栏已知墙长9 m，则围成矩形的长为()A.8 mB6 mC4 mD2 mA14(通辽中考)有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了_个人1215甲商品的进价为每件20元，商场确定其售价为每件40元(1)若现在需进行降价促销活动，预备从原来的每件40元进行两次调价，已知该商品现价为每件32.4元若该商品两次调价的降价率相同，求这个降价率；(2)经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件已知甲
5、商品售价40元时，每月可销售500件，若该商场希望该商品每月能盈利10 800元，且尽可能扩大销售量，则该商品应定价为多少元？解：(1)设这种商品平均降价率是x，依题意，得40(1x)232.4，解得x10.110%，x21.9(舍去).答：这个降价率为10%(2)设降价y元，则多销售y0.21050y(件)，根据题意，得(4020y)(50050y)10 800，解得y2或y8，为了尽可能扩大销售量，y8，40832(元).答：该商品应定价为32元【核心素养】16(数形结合)如图，在ABC中，ACB90，BCa，ACb.以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交线段AB于点D，以点A为圆心，AD长
6、为半径画弧，交线段AC于点E.下列哪条线段的长度是方程x22axb20的一个根()A.线段BC的长B线段AD的长C线段EC的长D线段AC的长B17(规律探究)如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形，并解答有关问题(1)在第n个图中，第一横行共有_块瓷砖，第一竖列共有_块瓷砖，铺设地面所用瓷砖的总块数为_；(用含n的代数式表示)(2)上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；(3)黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题(2)中，共需要花多少钱购买瓷砖？(4)是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明(n3)(n2)n25n6解：(2)依题意，得n25n6506，n120，n225(舍去).n的值为20(3)观察图形可知，每一横行有白砖(n1)块，因而白砖总数为n(n1)块，n20时白砖为2021420(块)，黑砖数为50642086(块)，故总钱数为42038641 604(元)(4)依题意，得n(n1)n25n6n(n1)，解得n3 332(不合题意，舍去)，不存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形