1、问题：某水田水稻产量y与施肥量x之间是否 有一个确定性的关系？例如：在 7 块并排、形状大小相同的试验田上进行施肥量对水稻产量影响的试验，得到如下所示的一组数据：施化肥量x15 20 25 30 35 40 45水稻产量y330 345 365 405 445 450 45510 20 30 40 50500450400350300 施化肥量x15 20 25 30 35 40 45水稻产量y330 345 365 405 445 450 455xy施化肥量水稻产量探索：水稻产量y与施肥量x之间大致有何规律？10 20 30 40 50500450400350300 发现：图中各点，大致分布在
2、某条直线附近。探索2：在这些点附近可画直线不止一条，哪条直线最能代表x与y之间的关系呢？施化肥量x15 20 25 30 35 40 45水稻产量y330 345 365 405 445 450 455xy散点图施化肥量水稻产量10 20 30 40 50500450400350300 xy施化肥量水稻产量abxy的值取最小值时b,，a)bxa(yn1i2ii阅读课本，求线性回归方程：abxy施化肥量15202530354045水稻产量320330360410460470480（1）试用最小二乘法求出线性回归方程。（2）若施化肥量为50，请预测水稻的产量。水稻产量010020030040050
3、060001020304050施化肥量练习：下面是水稻产量与施化肥量的一组数据：例题1 从某大学中随机选出8名女大学生，其身高和体重数据如下表：编号12345678身高165165157170175165155170体重4857505464614359求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为172的女大学生的体重。1.散点图；2.回归方程：172.85849.0 xy分析：由于问题中要求根据身高预报体重，因此选取身高为自变量，体重为因变量学身高172cm女大生体重y=0.849172-85.712=60.316(kg)（2007年广东高考题）下表为某厂节能技术改造后生产
4、甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据：x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)用最小二乘法求出关于的线性回归方程；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?4166.5iiiX Y解:(2)4222221345686iiX4.5X 3.5Y 266.54 4.5 3.566.5630.7864 4.58681b 3.50.7 4.50.35aYbX所求的回归方程为:0.70.35yx(3)100 x 当时35.7035.01007.0y故生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低 了 9070.35=19.65(吨)
