1、限时练(三)(限时：40分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A0，b，BxZ|x23x0，若AB，则b等于()A.1 B.2 C.3 D.1或2解析因为集合Bx|x23xb”是“cos 2Absin Asin B12sin2 A12sin2 Bcos 2Ab”是“cos 2A1，故选A.答案A11.若函数f(x)2x33mx26x在(2，)上为增函数，则实数m的取值范围是()A.(，2) B.(，2 C. D.解析因为f(x)6x26mx6，令f(x)0，即6x26mx60，则mx，又因为yx在(2，)上为增
2、函数，故当x(2，)时，x，故m，故选D.答案D12.函数f(x)lg(|x|1)sin 2x的零点个数为()A.9 B.10C.11 D.12解析令f(x)lg(|x|1)sin 2x0，得lg(|x|1)sin 2x，在同一直角坐标系中作出ylg(|x|1)，ysin 2x的图象，如图所示，观察可知两个函数的图象共有12个交点，即函数f(x)lg(|x|1)sin 2x有12个零点，故选D.答案D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上)13.若等差数列an中，满足a4a6a2 010a2 0128，则S2 015_.解析因为a4a2 012a6a2 010
3、a1a2 015，故a1a2 0154，故S2 0154 030.答案4 03014.若变量x，y满足约束条件则zx2y的最小值为_.解析令x2ym(2xy)n(xy)，故解得故x2y(2xy)(xy).因为6xy9，故9(xy)6，故6(2xy)(xy)3，即6x2y3，故zx2y的最小值为6.答案615.已知双曲线C：1，点P与双曲线C的焦点不重合.若点P关于双曲线C的上、下焦点的对称点分别为点A，B，点Q在双曲线C的上支上，点P关于点Q的对称点为点P1，则|P1A|P1B|_.解析由题意得QF1为PBP1的中位线，QF2为PAP1的中位线，所以|P1A|P1B|2(|QF2|QF1|)2
4、(2a)16.另解：设P(0，0).因为a216，b24，故c2a2b220，故上焦点F1(0，2)，下焦点F2(0，2)，故A(0，4)，B(0，4).因为点P，P1关于点Q对称，故|P1A|P1B|2(|QF2|QF1|)2(2a)16.答案1616.若函数f(x)满足：()函数f(x)的定义域是R；()对任意x1，x2R有f(x1x2)f(x1x2)2f(x1)f(x2)；()f(1)，则下列命题中正确的是_(写出所有正确命题的序号).函数f(x)是奇函数；函数f(x)是偶函数；对任意n1，n2N，若n1n2，则f(n1)0，f(1)0，所以对任意nN，f(n)0，所以对任意n1，n2N，若n1n2，则f(n1)f(n2)，正确；令x1x2，则f(x)f(0)2ff0，故f(x)f(0)1，正确.综上所述，正确的命题为.答案
