1、本章考点整合训练二第三章 概率的进一步认识考点一用树状图或表格求概率1(驻马店期中)有 A，B 两只不透明的口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”“致”的字样，B 袋中的两只球上分别写了“信”“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是()A14B13C23D34A2四张看上去无差别的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形和圆，现将印有图形的一面朝下，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图形都是中心对称图形的概率为()A14B13C12D34C3(南阳一模)如图，有两个除所标数字外构造完全相同的转盘 A 和 B，游戏规定：两人各
2、选择一个转盘转一次，指向的数字较大者获胜，则选择转盘 A 获胜的概率是()A23B59C12D49B4(重庆中考)现有四张正面分别标有数字1，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n.则点P(m，n)在第二象限的概率为_3165为了满足广大师生的饮食用餐要求，学校餐厅为师生准备了A，B，C，D四种特制套餐，丁老师和小明同学一起去吃饭，他们每人随机选取一份套餐(套餐量满足师生选择需求)，则丁老师和小明选到不同种套餐的概率是_346如图，电路图上有四个开关A，B，C
3、，D和一个小灯泡，任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的概率为_127一只不透明的袋子中装有三只大小、质地都相同的小球，球面上分别标有数字1，2，3，搅匀后先从中任意摸出一个小球(不放回)，记下数字作为点A的横坐标，再从余下的两个小球中任意摸出一个小球，记下数字作为点A的纵坐标(1)用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果；(2)求点A落在第四象限的概率解：(1)列表如下：(2)由表可知共有 6 种等可能的结果，其中点 A 落在第四象限的有 2种结果，点 A 落在第四象限的概率为26 138一个不透明的布袋里装有 3 个球，其中 2 个红球，1 个白球，它们除颜色外其余都相同(1)摸出 1
4、个球是白球的概率是_；(2)摸出 1 个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出 1 个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表)；(3)现再将 n 个白球放入布袋，搅匀后，使摸出 1 个球是白球的概率为57，求 n 的值13解：(2)画树状图如图：共有 9 种等可能的结果，两次摸出的球恰好颜色不同的结果有 4 种，其概率为49(3)由题意得n1n3 57，解得 n4，经检验，n4 是所列方程的解，且符合题意，n4考点二 用频率估计概率9(邵阳中考)如图所示，平整的地面上有一个不规则图案(图中阴影部分)，小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5 m，宽为4 m的长
5、方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数(球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果)，他将若干次有效试验的结果绘制成了如图所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为()A6 m2B7 m2C8 m2 D9 m2B10在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球，小明在袋中放入3个黑球(每个黑球除颜色外其余都与红球相同)，摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，估计袋中红球有_个17【核心素养】11(河南模拟)新学期，某校开设了“艺术鉴赏”“国学经典”
6、等课程为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行一次综合测试，测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格，将测试结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息解答下列问题：(1)本次抽样测试的人数是_名；(2)扇形统计图中表示A级的扇形圆心角的度数是_，并把条形统计图补充完整；(3)该校八年级共有学生1 000名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为_名；(4)某班有4名优秀的学生小利、小芳、小明、小亮，班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享，利用列表法或画树状图，求小明被选中的概率4054150解：(4)把小利、小芳、小明、小亮分别记为甲，乙，丙，丁，画树状图如图：共有 12 个等可能的结果，小明被选中的结果有 6 个，小明被选中的概率为 612 12