1、专题训练(一)配方法的妙用第二十一章 一元二次方程类型1 用配方法求代数式中字母的值1若代数式x2mx20(x4)2n，则mn的值是()A16B12C4D42若x22(m3)x16是关于x的完全平方式，则m_3若将方程x2mx80用配方法化为(x3)2n，则mn的值是_C1或75类型2 运用配方法比较代数式的大小4已知Pm22m，Q2m4，则比较P，Q的大小关系为()APQBPQCPQDPQC5已知a，b满足xa2b221，y4(2ba)，试比较x，y的大小解：xa2b221，y4(2ba)，xya2b2214(2ba)a2b2218b4a(a2)2(b4)21.(a2)20，(b4)20，x
2、y0，xy类型3 构成几个非负数的和为0的数学模型求值6已知实数x，y满足x24y22x4y20，求x2y2x的值解：x24y22x4y20，(x1)2(2y1)20，x10，2y10，x1，2y1，x2y2x(1)12(1)3类型4 运用配方法求最值7当x_时，式子5(x2)2有最大值，最大值为_；当y_时，式子y22y5有最小值，最小值为_25168已知代数式2x24x18.(1)用配方法说明无论x取何值，代数式的值总是负数；(2)当x为何值时，代数式有最大值，最大值是多少？解：(1)2x24x182(x22x9)2(x22x18)2(x1)216，2(x1)20，2(x1)2160，无论
3、x取何值，2x24x18的值总是负数(2)2x24x182(x1)216，当x1时，代数式有最大值，最大值是16【变式】设N2x2y28x6y2 021，则N的最大值为()A2 018B2 028C2 038D2 048C9老师在黑板上写出了一道思考题：已知ab2，求a2b2的最小值(1)爱思考的小明同学想到了一种方法：先用b表示a，a2b；再把a2b代入a2b2；a2b2_b2；再进行配方得到：a2b22(b_)2_；根据完全平方式的非负性，就得到了a2b2的最小值是_(2)请你根据小明的方法，当xy10时，求x2y2的最小值解：(2)xy10，y10 x；x2y2x2(10 x)22x220 x1002(x5)250，a2b2的最小值是50(2b)2122
