1、第三章概率的进一步认识知识总结（一）等可能性事件的两个的特征：1.出现的结果有限多个;2.各结果发生的可能性相等；（二）列举法列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法1.有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题可能解的数目.2利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列举、列表、画树形图等知识归纳1频率与概率(1)当试验次数很大时，试验频率稳定在相应的 附近因此，我们可以通过多次试验，用一个事件发生的 来估计这一事件发生的.(2)涉及两步试验的随机事件发生的概率，有两种基本的计算方法，它们分别是 、
2、.注意 用列表法或树状图法求概率时应注意各种情况发生的可能性务必相同概率频率概率树状图法列表法2投针试验(1)获得复杂随机事件发生的概率的方法是试验估计(2)投针试验可以用来估计圆周率的值(3)具有广泛应用性的蒙特卡罗方法主要应用了概率和统计两部分知识3试验估算估 计 复 杂 的 随 机 事 件 发 生 的 概 率 常 用 的 方 法 是 ，但有时试验和调查既费时又费力，个别的试验和调查根本无法进行此时我们可采用 模拟实验 的方法试验估算 1、现有两组电灯，每一组中各有红、黄、蓝、绿四盏灯，各组中的灯均为并联，两组等同时只能各亮一盏，求同时亮红灯的概率。2.甲袋中放有21只红球和9只黑球，乙袋
3、中放有190只红球，90只黑球和10只白球，这三种球除了颜色以外没有任何区别两袋中的球都已搅匀，随机从袋子中取出一只球，如果你想取出1只黑球，选择_袋成功的机会大 随堂练习（基础练习）1、一个袋子中装有2个红球和2个绿球,任意摸出一球,记录颜色放回,再任意摸出一球,记录颜色放回,请你估计两次都摸到红球的概率是_。2、某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条长裤，该人任意拿一件衬衫和一条长裤，求正好是一套白色的概率_。3、在6张卡片上分别写有16的整数,随机的抽取一张后放回,再随机的抽取一张，那么,第一次取出的数字能够整除第2次取出的数字的概率是多少?41916，66，56，46，36，26，1
4、5，65，55，45，35，25，14，64，54，44，34，24，13，63，53，43，33，23，12，62，52，42，32，22，11，61，51，41，31，21，1654321654321第2个第1个1873614)(AP解：将两次抽取卡片记为第1个和第2个，用表格列出所有可能出现的情况，如图所示，共有36种情况。则将第1个数字能整除第2个数字事件记为事件A，满足情况的有（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，3），（4，1），（4，2），（4，4），（5，1），（5，5），（6，1）（6，2），（6，3），（6，6）。（红，红）（黄，红）（蓝，红）（绿，红）（红
5、，黄）（黄，黄）（蓝，黄）（绿，黄）（红，蓝）（黄，蓝）（蓝，蓝）（绿，蓝）（红，绿）（黄，绿）（蓝，绿）（绿，绿）将所有可能出现的情况列表如下：161（红，红）P2、染色体隐性遗传病，只有致病基因在纯合状态（dd）时才会发病，在杂合状态（Dd）时，由于正常的显性基因型D存在，致病基因d的作用不能表现出来，但是自己虽不发病，却能将病传给后代，常常父母无病，子女有病，如下表所示：母亲基因型Dd D d 父亲基因型Dd D DD Dd d Dd dd（1）子女发病的概率是多少？（2）如果父亲基因型为Dd，母亲基因型为dd，问子女发病的概率是多少？41P 2142P（发病）“配紫色”游戏小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.(1)利用列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.(2)游戏者获胜的概率是多少?红白黄蓝绿A盘B盘