1、思考：3名同学从5家农户里各选一家入住（可以选同一家），一共有多少种不同的入住方式？计数问题：计算完成一件事的方法数的问题1 23451.1 分类加法计数原理分步乘法计数原理与重庆市涪陵实验中学校 罗艳问题1：(1)小明要从北京到重庆，一天中飞机有4班，火车有3班，一天中乘坐这些交通工具从北京到重庆共有多少种不同的走法？明计数之道生活感知 初识原理 问题1：(1)小明要从北京到重庆，一天中飞机有4班，火车有3班，一天中乘坐这些交通工具从北京到重庆共有多少种不同的走法？明计数之道感知积累 再识原理 (3)从班上30名男生、25名女生中任选1名学生担任数学课代表，一共有多少种不同的选法？(2)用一
2、个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？问题2:这一类问题有什么共同特征呢？追问:你能举一些生活中类似的例子吗？追问:你能不能把这种解决问题的规律用数学语言来表述呢？明计数之道抽象概括 揭示原理 =N mnmn有不同方案，在第1类方案中有 种不同的方法，在第2类方案中有 种不同的方法，那么完成这件事共有_ 种完成一不同件事两类的方法。分类加法计数原理练习:小明在参观重庆的大学时了解到A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业,具体情况如下:A大学B大学生物学化学医学数学会计学法学C大学管理学建筑学如果小明要在这两所大学里选一个专业,那么他共有多少种选择
3、呢?如果小明要在这三所大学里选一个专业,那么他共有多少种选择呢?明计数之道抽象概括 揭示原理 物理学123mmm有不同方案，在第1类方案中有种不同的方法，在第2类方案中有种不同的方法，第3类方案中有种不同的方法，那么完成这件事共有_种完成一件事三类不同的方法。明计数之道类比迁移 同化原理 123=N mmm分类加法计数原理的推广12nmmnnm有不同方案，在第1类方案中有种不同的方法，在第2类方案中有种不同的方法，在第 类方案中有那么完成这件事共有_完成一件事类_种不同的方法。种不同的方法，nmmmN21问题3：(1)小明先从北京到成都，飞机有4班，一天后再从成都到重庆，火车有3班。小明乘坐这
4、些交通工具从北京经成都到重庆共有多少种不同的走法？明计数之道生活感知 初识原理 问题3：(1)小明先从北京到成都，飞机有4班，一天后再从成都到重庆，火车有3班。小明乘坐这些交通工具从北京经成都到重庆共有多少种不同的走法？明计数之道感知积累 再识原理(3)从班上30名男生、25名女生中选男生、女生各1名担任数学课代表，一共有多少种不同的选法？(2)用前6个大写英文字母和19九个阿拉伯数字，以A1，A2，B1，B2，的方式给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？问题4:这一类问题有什么共同特征呢？追问:你能举一些生活中类似的例子吗？追问:你能不能把这种解决问题的规律用数学语言来表述呢？m
5、n需要，做第1步有 种不同的方法，做第2步有 种不同的方法，那么完成这件事共有_完成一件_种不同事两个步骤的方法。=N m n明计数之道抽象概括 揭示原理 分步乘法计数原理123mmm需要，做第1步有种不同的方法，做第2步有种不同的方法，做第3步有种不同的方法，那么完成这件事共有_完成一件_种不同事三个步骤的方法。明计数之道类比迁移 同化原理 123=N mmm12nmmnmn需要，做第1步有种不同的方法，做第2步有种不同的方法，做第 步有那么完成这件事共有_种不同完成一的方法。件事个步骤种不同的方法，12nNmmm分步乘法计数原理的推广（1）从甲地到乙地一天有汽车8班，火车3班，轮船2班，某
6、人从甲地到乙地，共有多少种不同的走法?明计数之道辨析理解 固化原理（2）从5名同学中选出正、副班长各一名，共有多少种不同的选法？（6）某商场有6个门，某人从其中的任意一个门进入商场，再从其他的门出去，共有多少种不同的进出商场的方式？（4）从一个装有4个不同白球的盒子里或装有3个不同黑球的盒子里取1个球，共有多少种不同的取法？题组训练：（5）某校高一有6个班，高二有8个班，从中选择1个班级担任周一早晨的升旗任务，一共有多少种不同选法？（3）有不同颜色的5件上衣与3件不同颜色的长裤,如果一条长裤与一件上衣配成一套,则不同的配法有多少种？明计数之道辨析理解 固化原理 问题5：分类加法计数原理与分步乘
7、法计数原理的相同点和不同点是什么?分类加法计数原理 分步乘法计数原理相同点 不同点 注意点 用来计算完成一件事的方法种数 每类方案中的每一种方法都能独立完成这件事 每步依次完成才算完成这件事情（每步中的每一种方法不能独立完成这件事）相加相乘类类独立步步相依不重不漏缺一不可分类、分步、明计数之道辨析理解 固化原理 明计数之道实际应用 活化原理 巩固训练：书架上第一层放有4本不同的计算机书，第二层放有3本不同的文艺书，第三层放有2本不同的体育书。若从第一,二,三层中各取1本书，有多少种不同取法？变式1：若从书架上任取1本书，有多少种不同取法？变式2：若从书架上取2本不同类别的书，有多少种不同取法？
8、,132=24 解：从第一 二 三层各取 本书，分为 个步骤：第1步，从第一层取1本书，有4种不同的方法；第2步，从第二层取1本书，有3种不同的方法；第3步，从第三层取1本书，有2种不同的方法。由分步乘法计数原理，完成这件事一共有4 3种不同的方法。思考：3名同学从5家农户里各选一家入住（可以选同一家），一共有多少种不同的入住方式？1 2345思悟小结从今天两个计数原理的产生过程和问题的解决过程来看，对你以后的学习有什么启示?明计数之道反思过程 顺化原理 作业布置1.完成课本P12 A组1、2、32.阅读课本P11：子集的个数有多少3.从我们生活中找寻运用两个计数原理解决的实例并相互交流谢谢！明计数之道反思过程 顺化原理
