1、专题练习十 概率应用的几种常见类型第三章 概率的进一步认识类型一概率与数式的综合1在盒子里放有分别写有整式 2，x，x1 的四张卡片，从中随机抽取两张，把卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是()A12B13C14D16A2如图是一次数学活动课上制作的两个转盘，甲转盘被均分为三部分，上面分别写着 9，8，5 三个数字，乙转盘被均分为四部分，上面分别写着 1，6，9，8 四个数字同时转动两个转盘，停止转动后两个转盘上指针所指的数字恰好都能被 3 整除的概率是()A12B13C14D16D类型二概率与方程、函数的综合3现在有四张正面分别写有2，1，1，3 的卡片(它们除数字不同外，其
2、余均相同)，将它们背面朝上放在桌上，从中随机抽取一张作为一次函数 ykxb 中的 k值，不放回，再抽取一张作为 b 值，则一次函数 ykxb 不经过第三象限的概率是()A12B13C14D344现将背面完全相同，正面分别标有数6，1，2，3 的 4 张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数记为 m，再从剩下的 3 张卡片中任取一张，将该卡片上的数记为 n，则数字 m，n 都不是方程 x25x60 的解的概率为_B16类型三与几何知识结合求概率5向如图所示的方格板上掷飞镖，每个小方格的形状大小相同，则飞镖扎在阴影部分的概率是()A.16B 736C29D14B6(郑州期末)如图，小明
3、为求不规则图形的面积，在图形内画出一个边长为0.5米的正方形后，在附近闭上眼睛向图形内掷小石子(可把小石子近似看成点，石子落在图形内为有效)，记录如下：(1)根据表格，如果掷一次小石子，小石子落在正方形内的概率约为_(精确到0.01)；(2)当掷小石子的(有效)总次数m1 000时，小石子落在正方形内的次数n最可能为_；A105 B249 C518 D815(3)请你利用(1)中所得概率，估计整个不规则封闭图形的面积约是多少平方米？解：(3)设封闭图形的面积为 a，根据题意得（0.5）2a0.25，解得 a1，估计整个不规则封闭图形的面积约是 1 平方米0.25B类型四概率与其他学科知识的综合
4、7(呼和浩特中考)已知电流在一定时间段内正常通过电子元件“”的概率是 0.5，则在一定时间段内，由该元件组成的图示电路 A，B 之间，电流能够正常通过的概率是()A0.75B0.525C0.5D0.25A8小明学习电学知识后，用四个开关按键(每个开关按键闭合的可能性相等)、一个电源和一个灯泡设计了一个电路图(1)若小明设计的电路图如图(四个开关按键都处于打开状态)如图所示，则任意闭合一个开关按键，灯泡能发光的概率为_；(2)若小明设计的电路图如图(四个开关按键都处于打开状态)如图所示，求同时闭合其中的两个开关按键，灯泡能发光的概率(用列表或树状图法)14解：(2)用树状图分析如下：一共有 12
5、 种不同的情况，其中有 6 种情况下灯泡能发光，所以P(灯泡发光)612 12类型五 概率与统计的综合 9某市各校都在深入开展劳动教育，某校为了解七年级学生一学期参加课外劳动时间(单位：h)的情况，从该校七年级随机抽查了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图课外劳动时间频数分布表 解答下列问题：(1)频数分布表中 a_，m_；将频数分布直方图补充完整；(2)若七年级共有学生 400 人，试估计该校七年级学生一学期课外劳动时间不少于60 h 的人数；(3)已知课外劳动时间在 60 ht80 h 的男生人数为 2 人，其余为女生，现从该组中任选 2 人代表学校参加“全市中学生劳动体验”演讲比赛，请用树状图或列表法求所选学生为 1 男 1 女的概率50.2解：(1)a(20.1)0.255，m4200.2，图略(2)400(0.250.15)160(人).答：估计该校七年级学生一学期课外劳动时间不少于 60 h 的有 160 人(3)根据题意画出树状图如下，由树状图可知共有 20 种等可能的情况，其中 1 男 1 女有 12 种，故所选学生为 1 男 1女的概率为 P1220 35