1、2.用频率估计概率第三章 概率的进一步认识频率与概率的关系1(6 分)关于频率与概率的关系，下列说法正确的是()A频率等于概率B当试验次数很大时，频率稳定在概率附近C当试验次数很大时，概率稳定在频率附近D试验得到的频率与概率不可能相等B2(6 分)在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色如此大量摸球试验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于 20%，摸出黑球的频率稳定于 50%，对此试验，他总结出下列结论：若进行大量摸球试验，摸出白球的频率稳定于 30%；若从布袋中任意摸
2、出一个球，该球是黑球的概率最大；若再摸球 100 次，必有 20 次摸出的是红球其中说法正确的是()ABCDB用频率估计概率 3(6分)(新乡七中月考)一个不透明的盒子里有9个黄球和若干个红球，红球和黄球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中红球有()A25个B21个C19个D11个B4(6 分)(安顺中考)在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是_5(6 分)(河
3、南期末)在一个不透明的暗箱中装有红、黄、蓝三种除颜色外完全相同的小球，其中红球 5 个，黄球 7 个，蓝球 a 个若每次将球充分搅匀后，随机摸出一个小球记下颜色后，放回盒子里，经过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在 25%左右，则 a 的值约为_1686(10 分)对某批乒乓球的质量进行随机调查，结果如下表：随机抽取的乒乓球数 n1020501002005001 000优等品数 m7164381164410820优等品频率mn0.70.80.860.810.820.820.82(1)根据上表估计，在这批乒乓球中任取一个球，它为优等品的概率大约是_；(精确到0.01)(2)学校需要500
4、个乒乓球的优等品，那么可以推测出最有可能进这批货的乒乓球个数是多少？(结果保留整数)0.82解：(2)可以推测出最有可能进这批货的乒乓球个数是5000.82610(个)一、选择题(每小题8分，共16分)7如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果下面有三个推断：当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；若再次用计算机模拟此试验，则当投掷次数为1 000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620.其中合理的是()A
5、BCDB8(河南实验中学月考)在利用正六面体骰子进行频率估计概率的试验中，小颖同学统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是()A朝上的点数是5的概率B朝上的点数是奇数的概率C朝上的点数大于2的概率D朝上的点数是3的倍数的概率D二、填空题(每小题8分，共8分)9(扬州中考)大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用如图是小明同学的健康码(绿码)示意图，用黑白打印机打印于边长为2 cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为_cm2.2.
6、4三、解答题(共36分)10(36分)在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复下表是活动进行中的一组统计数据：(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近_；(精确到0.01)(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是_，摸到黑球的概率是_；(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？(4)在一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的个数(可以借助其他工具及用品)，请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法0.600.600.40解：(3)白球有 200.6012(只)，黑球有 20128(只)（4）把 a 个黑球装入口袋中，将黑球、白球混合搅匀，做摸球实验，随机摸出一个球记下颜色，再放回口袋中，不断重复，可得到摸到黑球的频率 P，由于黑球有a 个，则设白球的数量为 b，得 aab P，解得 b1PPa