1、+中学2013-2014学年度第一学期月考 高二年级理科数学试卷 出题： 审题：注意事项：1. 考生务必将自己的姓名、班级、考号写在密封线内2. 本试卷满分为150分，考试时间为120分钟；考试过程中不得使用计算器。第卷（选择题，共40分） 、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个命题中，只有一项是符合题目要求的）。1在ABC中，若a = 2 , , 则B等于A B或 C D或 2.某体育宫第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依次类推，那么第十五排有（ ）个座位。A27 B33 C45 D513.下列结论正确的是（ ）A若acbc，则ab B若a2b
2、2，则ab C若ab,c0，则 a+cb+c D若，则ab0），若在糖水中加入x克糖，则糖水变甜了。试根据这个事实提炼出一个不等式： 。10.设三角形ABC的内角所对的边分别为a,b,c，若（a+b-c）(a+b+c)=ab,则角C= ；11.已知数列则是这个数列的第 项.12.已知等比数列an中，a1a2=9，a1a2a3=27,则an的前n项和 Sn= _;13.中若面积，则角C=_;14.已知等差数列的前n项和为，则数列的前100项和为_;三、解答题（本大题共80分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）15.（本小题满分12分）在中，已知，求边的长及的面积.16.（本小题满分12分）
3、如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与现测得,并在点测得塔顶的仰角为，求塔高17.（本小题满分14分）等差数列的前项和记为.已知.（I）求通项； （）若=242，求.18.（本小题满分14分）（I）解不等式；（）若不等式，对任意实数都成立，求的取值范围.19.(本小题满分14分)已知数列满足;（I） 证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；（）若，求数列的前项和.20.（本小题满分14分）数列满足，（）.（1）求证是等差数列；(要指出首项与公差);(2) 求数列的通项公式;（3）若Tn=，求证:.+中学2013-2014学年度第一学期月考高二年级理科数学参考答案 、选
4、择题：1B； 2B；3D；4A；5A；6A； 7C； 8D；二、填空题：9、； 10、1200； 11、第7项； 12、；13.； 14. ；三、解答题：15、在中,由余弦定理得: 3分 6分由三角形的面积公式得：9分12分16、解：在中， 2分由正弦定理得 6分所以 9分在中， 11分答：塔高为12分17、解：()设等差数列的公差为，因为2分由，得方程组 4分解得，所以 7分 ()因为 9分由得方程 12分解得或（舍去）所以14分18、解：()不等式可化为因方程有两个实数根,即5分所以原不等式的解集是7分()当，不等式成立， 9分当时,则有 12分的取值范围 14分19、（）证明： 是以为首项，2为公比的等比数列. 4分即 7分() 9分 10分两式相减，得14分20、解：（1）由可得： 2分即 3分所以数列是以首项，公差的等差数列，5分（2）由（1）可得 7分 9分 （3） 11分Tn= 13分 . 14分
