1、第6讲函数yAsin(x)的图象1如图X361是函数yAsin(x)(A0，0)的图象的一段，它的解析式是()图X361Aysin BysinCysin Dysin2(2018年江西南昌摸底)函数ysin的图象可以由函数ycos 2x的图象经过()A向右平移个单位长度得到B向右平移个单位长度得到C向左平移个单位长度得到D向左平移个单位长度得到3函数f(x)Asin(x)的图象如图X362，为了得到g(x)cos的图象，只需将f(x)的图象()图X362A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度4已知函数f(x)sin 2x2sin2x1，给出下列四个结
2、论：函数f(x)的最小正周期是2；函数f(x)在区间上是减函数；函数f(x)的图象关于直线x对称；函数f(x)的图象可由函数ysin 2x的图象向左平移个单位长度得到其中正确结论的个数是()A1个 B2个 C3个 D4个5已知函数f(x)sin，其中x.当a时，f(x)的值域是_；若f(x)的值域是，则a的取值范围是_6(2015年湖南)已知0，在函数y2sin x与y2cos x的图象的交点中，距离最短的两个交点的距离为2 ，则_.7(2019年北京海淀模拟)去年某地的月平均气温y()与月份x(月)近似地满足函数yabsin(a，b为常数)若6月份的月平均气温约为22 ，12月份的月平均气温
3、约为4 ，则该地8月份的月平均气温约为_.8(2019年天津)已知函数f(x)Asin(x)(A0，0，|0，0，0|的部分图象如图X363所示，则下列结论正确的是()图X363A函数f(x)的图象关于直线x对称B函数f(x)的图象关于点对称C函数f(x)在区间上单调递增D函数y1与yf(x)的图象的所有交点的横坐标之和为11已知某海滨浴场海浪的高度y(m)是时间t(0t24，单位：h)的函数，记作：yf(t)，下表是某日各时的浪高数据：t/h03691215182124y/m1.51.00.51.01.51.00.50.991.5经长期观测，yf(t)的曲线可近似地看成是函数yAcos tb
4、.(1)根据以上数据，求函数yAcos tb的最小正周期T，振幅A及函数表达式；(2)依据规定，当海浪高度高于1.25 m时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内有多少时间可供冲浪者进行运动12(2017年山东)设函数f(x)sinsin，其中03，已知f0.(1)求；(2)将函数yf(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再将得到的图象向左平移个单位长度，得到函数yg(x)的图象，求g(x)在上的最小值第6讲函数yAsin(x)的图象1D解析：由图可知A，T2，2，又22k(kZ)，2k(kZ)，不妨取，所求函数的解析式为ysin，故选D.2A解析：ycos 2
5、xsinsinysin，即需把ycos 2x图象右移个单位长度即得ysin 的图象，故选A.3D解析：由图象D139知A1，T，2，f1 22k(kZ)，|0，0,0|)的图象可得：A2，T，2.又f(x)的图象过点，2k(kZ)又0|1.25时才可对冲浪者开放，cos t11.25，cos t.2kt2k，kZ，即12k2t12k2，kZ.0t24，故可令中k分别为0,1,2，得0t2或10t14或22t24.有8个小时的时间可供冲浪运动12解：(1)f(x)sinsin，f(x)sin xcos xcos xsin xcos xsin.由题设，知f0，k，kZ.故6k2，kZ.又03，2.(2)由(1)，得f(x)sin.g(x)sinsin.根据x得x，当x，即x时，g(x)取得最小值.
