1、 20172018学年第二学期高二期中考试文科数学试卷时间：120分钟 总分：150分 命题人：吴孟桃第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知复数满足，则复数对应的点位于复平面内的（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知，则的值是()A B. C D.3.在利用反证法证明命题“是无理数”时，假设正确的是（ ）A假设是有理数 B假设是有理数 C. 假设或是有理数 D假设是有理数4.的值是()A B. C. D5.下列是x与y之间的一组数据x0123y1357则关于的回归方程 ，对应的直线必
2、过点()A B C D6.已知函数的图象关于直线对称，则可能取值是()A B C. D.7已知，则 ( )A. B. C. D.8将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是( ）)A B C D9如右图程序框图是为了求出满足的最小偶数， 那么在 和 两个空白框中，可以分别填入（）A BC D10在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线与曲线相交，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.11已知，函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）A B C D.12.观察下列的数表： 设是该数表第行第列的数，则（ ）A
3、.4880 B4870 C4980 D4970第卷（非选择题，共90分）二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.点M的极坐标为，则它的直角坐标为 .14.函数的递增区间是_15.某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的的值是_16有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.（本小题满分10分）实数取什么数值时，复数分别是：(1)实数
4、？ (2)虚数？ (3)纯虚数？18.（本小题满分12分）已知函数.（1） 求的最小正周期和对称轴方程.（2） 求在区间上的最大值和最小值.19.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线经过点，倾斜角.（1）写出圆的标准方程和直线的参数方程；（2）设与圆相交于、两点，求的值20.（本小题满分12分）某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日温差（）101113128发芽数（颗）232530
5、2616（1）请根据3月2日至3月4日这三天的数据，求出关于的线性回归方程；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）所得的线性回归方程是否可靠？（参考公式：线性回归方程为，其中， ）21(本小题满分12分) 学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：损坏餐椅数未损坏餐椅数总 计学习雷锋精神前50150200学习雷锋精神后30170200总 计80320400(1)求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少?并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？(2)请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？参考公式：，0.050.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.82822(本小题满分12分)已知函数，的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象过点M.（1）求的解析式；（2）求函数的单调递增区间；（3）将函数的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围