1、A组基础对点练12018年6月，上海合作组织青岛峰会后，青岛成为国内外旅游的好去处，随着游客的增加，菜价上涨，某部门为尽快实现稳定菜价，提出四种绿色运输方案据预测，这四种方案均能在规定的时间T内完成预测的运输任务Q0，各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如图所示，在这四种方案中，运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是()解析：由运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的曲线上的点的切线斜率应该逐渐增大答案：B2甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程s与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是()A甲比乙先出发B乙比甲跑的路程多C甲、乙两人的速度相同D甲比乙先到达终点解析：由题图知，甲
2、和乙所走的路程相同且同时出发，但甲用时间少，即甲的速度比乙快答案：D320世纪30年代，为了防范地震带来的灾害，里克特(C.F.Richter)制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为Mlg Alg A0，其中A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅若“标准地震”的振幅为0.001，测震仪测得某地地震的震级为4级，则该地地震的最大振幅为()A6 B8C10 D12解析：由题意知，lg Alg 0.0014，所以lg A1，即A10.答案：C4李华经营了甲、乙两家电动轿车销售
3、连锁店，其月利润(单位：元)分别为L甲5x2900x16 000，L乙300x2 000(其中x为销售辆数).若某月两连锁店共销售了110辆，则能获得的最大利润为()A11 000元 B22 000元C33 000元 D40 000元解析：设甲连锁店销售x辆，则乙连锁店销售(110x)辆，故利润L5x2900x16 000300(110x)2 0005x2600x15 0005(x60)233 000，当x60时，有最大利润33 000元答案：C5今有一组数据如下：t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01在以下四个模拟函数中，最适合这组数据的函数是()Avlog
4、2t BvlogtCv Dv2t2解析：把t看作自变量，v看作其函数值，从表中数据的变化趋势看，函数递增的速度不断加快，对照四个选项，选项A是对数型函数，其递增速度不断变慢，选项B随着t的增大v变小，故排除选项D以一个恒定的幅度变化，其图象是直线型的，不符合本题的变化规律，选项C是二次型函数，对比数据知，其最接近实验数据的变化趋势答案：C6某类产品按工艺共分10个档次，最低档次产品每件利润为8元每提高一个档次，每件利润增加2元用同样工时，可以生产最低档次产品60件，每提高一个档次将少生产3件产品，则每天获得利润最大时生产产品的档次是()A7 B8C9 D10解析：由题意，当生产第k档次的产品时
5、，每天可获利润为y82(k1)603(k1)6k2108k378(1k10，kN)，配方可得y6(k9)2864，所以当k9时，获得利润最大答案：C7(2020河南开封质检)用长度为24(单位：米)的材料围成一矩形场地，中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为()A3米 B4米C6米 D12米解析：设隔墙的长为x(0x6)米，矩形的面积为y平方米，则yx2x(6x)2(x3)218，所以当x3时，y取得最大值答案：A8.某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图所示，为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x，y应
6、为()Ax15，y12 Bx12，y15Cx14，y10 Dx10，y14解析：由三角形相似得，得x(24y)，由0x20得，8y24，所以Sxy(y12)2180，所以当y12时，S有最大值，此时x15.答案：A9某位股民购进某支股票，在接下来的交易时间内，他的这支股票先经历了n次涨停(每次上涨10%)，又经历了n次跌停(每次下跌10%)，则该股民这支股票的盈亏情况(不考虑其他费用)为()A略有盈利 B略有亏损C没有盈利也没有亏损 D无法判断盈亏情况解析：设该股民购进这支股票的价格为a元，则经历n次涨停后的价格为a(110%)na1.1n元，经历n次跌停后的价格为a1.1n(110%)na1
7、.1n0.9na(1.10.9)n0.99naa，故该股民这支股票略有亏损答案：B10当生物死亡后，其体内原有的碳14的含量大约每经过5 730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”当死亡生物体内的碳14含量不足死亡前的千分之一时，用一般的放射性探测器就测不到了若某死亡生物体内的碳14用该放射性探测器探测不到，则他经过的“半衰期”个数至少是()A8 B9C10 D11解析：设该死亡生物体内原有的碳14的含量为1，则经过n个“半衰期”后的含量为，由，得n10，所以若某死亡生物体内的碳14用该放射性探测器探测不到，则他至少需要经过10个“半衰期”答案：C11某电信公司推出两种手机收费方式：A种
8、方式是月租20元，B种方式是月租0元一个月的本地网内通话时间t(分钟)与电话费s(元)的函数关系如图所示，当通话150分钟时，这两种方式电话费相差()A10元 B20元C30元 D元解析：设A种方式对应的函数解析式为sk1t20，B种方式对应的函数解析式为sk2t，当t100时，100k120100k2，化简得k2k1.当t150时，150k2150k1201502010(元).答案：A12某企业准备投入适当的广告费对甲产品进行促销宣传，在一年内预计销售量y(万件)与广告费x(万元)之间的函数关系为y1(x0).已知生产此产品的年固定投入为4万元，每生产1万件此产品仍需再投入30万元，且能全部
9、售完若每件甲产品售价(元)定为“平均每件甲产品所占生产成本的150%”与“年平均每件甲产品所占广告费的50%”之和，则当广告费为1万元时，该企业甲产品的年利润为()A30.5万元 B31.5万元C32.5万元 D33.5万元解析：由题意，产品的生产成本为(30y4)万元，销售单价为150%50%，故年销售收入为zy45y6x，年利润Wz(30y4)x15y217(万元)，当广告费为1万元时，即x1，该企业甲产品的年利润为1731.5(万元).答案：B13拟定甲、乙两地通话m分钟的电话费(单位：元)由f(m)1.06(0.5m1)给出，其中m0，m是不超过m的最大整数(如33，3.73，3.13
10、)，则甲、乙两地通话6.5分钟的电话费为_元解析：m6.5，m6，则f(m)1.06(0.561)4.24.答案：4.2414某人根据经验绘制了从12月21日至1月8日自己种植的西红柿的销售量y(千克)随时间x(天)变化的函数图象如图所示，则此人在12月26日大约卖出了西红柿_千克解析：前10天满足一次函数关系，设为ykxb，将点(1，10)和点(10，30)代入函数解析式得解得k，b，所以yx，则当x6时，y.答案：15某人计划购买一辆A型轿车，售价为14.4万元，购买后轿车一年的保险费、汽油费、年检费、停车费等约需2.4万元，同时汽车年折旧率约为10%(即这辆车每年减少它的价值的10%)，
11、试求，大约使用多少年后，花费在该车上的费用(含折旧费)达到14.4万元？解析：设使用x年后花费在该车上的费用达到14.4万元依题意可得14.4(10.9x)2.4x14.4.化简得x60.9x0，令f(x)x60.9x.因为f(3)1.3740，f(4)0.063 40，所以函数f(x)在(3，4)上应有一个零点故大约使用4年后，花费在该车上的费用达到14.4万元B组素养提升练1(2021辽宁沈阳模拟)一个容器装有细沙a cm3，细沙从容器底部一个细微的小孔慢慢地匀速漏出，t min后剩余的细沙量为yaeb t(cm3)，经过8 min后发现容器内还有一半的沙子，则再经过_ min，容器中的沙
12、子只有开始时的八分之一解析：依题意有aeb8a，所以b，所以yaet.若容器中的沙子只有开始时的八分之一，则有aeta，解得t24，所以再经过的时间为24816(min).答案：162某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不低于51元(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为p元，写出函数pf(x)的解析式；(3)当销售商一次订购多少个时，该厂获得的利润为6 000元？( 工厂售出一个
13、零件的利润实际出厂单价成本)解析：(1)设每个零件的实际出厂价格恰好降为51元时，一次订购量为x0个，则x0100550(个)，因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价格恰好降为51元(2)当0x100时，p60；当100x550时，p600.02(x100)62；当x550时，p51.所以p(3)设销售商的一次订购量为x个时，工厂获得的利润为L元，则L(p40)x当0x100时，L2 000；当x550时，L6 050；当100x550时，L22x.由解得x500.3某种特色水果每年的上市时间从4月1号开始仅能持续5个月的时间上市初期价格呈现上涨态势，中期价格开始下降，后期价格在
14、原有价格基础之上继续下跌现有三种价格变化的模拟函数可供选择：f(x)pqx；f(x)px2qx7；f(x)logq(xp).其中p，q均为常数且q1.(注：x表示上市时间，f(x)表示价格，记x0表示4月1号，x1表示5月1号，以此类推x0，5)(1)在上述三个价格模拟函数中，哪一个更能体现该种水果的价格变化态势，请你选择，并简要说明理由；(2)对(1)中所选的函数f(x)，若f(2)11，f(3)10，记g(x)，经过多年的统计发现，当函数g(x)取得最大值时，拓展外销市场的效果最为明显，请预测明年拓展外销市场的时间是几月1号？解析：(1)根据题意，该种水果价格变化趋势是先单调递增后单调递减，基本符合开口向下的二次函数变化趋势，故应该选择f(x)px2qx7.(2)由f(2)11，f(3)10解得f(x)x24x7.g(x).因为2，当且仅当x13即x2时等号成立所以明年拓展外销市场的时间应为6月1号