1、油田实验中学2016-2017学年度第一学期期末考试高 二 数 学 试 题（理科）命题人：陈洪岩 （本卷共2页满分为150分考试时间120分钟只交答题页）第I卷（选择题, 共60分）一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，每小题只有一项是符合题目要求）1.已知，则向量的夹角为 （ ）A. B. C. D.2已知椭圆上的一点到椭圆的一个焦点的距离等于4，那么点到椭圆的另一个焦点的距离等于 （ ）A2 B4 C6 D8来源:学3向量（2,4,x）,（2,y,2），若|6，且，则xy的值为（ ）来源:学*科*网A3 B1 C3或1 D3或14抛物线y2=8x的焦点到准线的距离是（）A1 B2
2、C4 D85. 命题“若x21，则1x1”的逆否命题是 （）A若x21，则x1或x1B若1x1，则x21C若x1或x1，则x21D若x1或x1，则x216双曲线的渐近线方程和离心率分别是 （ ）A. B.C. D.7.“”是“方程为椭圆方程”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件8若且为共线向量，则的值为 （ ）A7 B C6 D9.已知F1、F2是椭圆1的两个焦点，过F1的直线与椭圆交于M、N两点，则MNF2的周长为 （ ）A. 8 B. 16 C. 25 D. 3210. 若平面的一个法向量为，则点到平面的距离为 （ ）A1 B2 C D11. 如
3、图，空间四边形ABCD中，M、G分别是BC、CD的中点，来源:Zxxk.Com则 等于（ ）A BC D12若椭圆的共同焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则|PF1|PF2|的值为 （ ）A. B.84 C.3 D.21 第II卷（非选择题, 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13.命题“”的否定为_14已知点为抛物线的焦点，点在抛物线上，则_来源:学_科_网15.若直线的方向向量，平面的一个法向量，则直线与平面所成角的正弦值等于_。16.在如图所示的长方体ABCDA1B1C1D1中，则的中点的坐标为_，_三、解答题（本题共6小题共70分，解
4、答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）C17.（10分）已知命题有两个不等的实根，命题无实根，若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围B18.（12分）已知：如图，60的二面角的棱上 A有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角D的两个半平面内，且都垂直AB，已知AB4，AC6，BD8，求CD的长. 19、（12分）如图所示，四棱锥中，底面为矩形，点为的中点.（1）求证：； （2）求证：.20.（12分）已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线上（1）求双曲线的方程；（2）以为中点作双曲线的一条弦，求弦所在直线的方程21. (12分)已知四棱锥的底面为直角梯形，底面，且，是的中点 （1
5、）求与所成角的余弦值；（2）求面与面所成夹角的余弦值. 22（12分）已知椭圆的离心率，焦距为（1）求椭圆的方程；（2）已知椭圆与直线相交于不同的两点，且线段的中点不在圆内，求实数的取值范围答案解析一、 选择题：1、C 2、B 3、C 4、C 5、D6、A 7、B 8、C 9、B 10、C11、C 12、D二、填空题：1314. 【答案】【解析】将代入抛物线方程，解得，又焦点为，故.15.【答案】16. 【答案】；三、解答题：17【答案】或或【解析】当为真时，或，当为假时，.当为真时，解得，当为假时，或.依题意得一真一假若真假，则或若真假，则综上，实数的取值范围是或或.18在面上作AEAB且A
6、E=BD,连接CE,EDAEAB,BDAB,AE=BD 四边形ABDE为矩形 EDAB,ED=AB=4ABCA,ABAE AB垂直于CEA所在的面 即ED垂直于CEA所在的面EDEC 即CED为Rt三角形,CED=90 在CEA中,CE2=CA2+AE2-2CA*AEcos60(余弦定理)解得CE2=52 CD2=CE2+ED2(勾股定理) 解得CD=21719证明：（）连交于,连为矩形，为中点来源:学*科*网，,，面.6分（），为矩形，,为中点，.2分来源:学科网ZXXK20.解：（1）由已知双曲线C的焦点为 由双曲线定义 所求双曲线为6分（2）设，因为、在双曲线上来源:学科网ZXXK 得 弦的方程为即 经检验为所求直线方程12分21.证明：以为坐标原点长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为.（1）因（2）平面的一个法向量设为，平面的一个法向量设为，所求二面角的余弦值为22. 【答案】（1）（2）或【解析】（1）由题意知解得又，故椭圆的方程为（2）联立得消去可得则设，则则中点的坐标为，因为的中点不在圆内，所以或，综上，可知或.版权所有：高考资源网()