1、2012届高考数学一轮精品3.1 任意角与任意角的三角函数（考点疏理+典型例题+练习题和解析） 三角函数3.1 任意角与任意角的三角函数 【知识网络】任意角的概念与弧度制；任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；同角三角函数的关系（，）；诱导公式【典型例题】例1(1)设，且的终边与角的终边相同，则等于 （ ） A B C D 1 (1)提示: 与角终边相同的角的集合是 (2)如果是第一象限角，那么恒有 （ ）A B C D (2)提示:利用三角函数线(3) .若，则的值等于 ()（A） （B） （C） （D）(3)提示:用公式(4)已知扇形的半径为10，圆心角为120，则扇形的弧长为 ；面积
2、为 , 2 (4)提示:利用弧长公式及扇形面积公式,注意圆心角的单位化为弧度(5)已知(5)提示：利用诱导公式例2若，求（1）的值； （2）的值解（1）（2）原式 例3若的值解： 例4已知（1） 化简；（2） 若是第三象限的角，且，求的值；（3） 若，求的值解：（1）（2） （3） 【课内练习】1 （ ）A第一象限 B第二象限第三象限第四象限1提示；由，可得已知，且是第二象限角，则应满足的条件是( )A2提示：由可得已知的值是 （ ）A B3提示：设是第三象限角，且是（）A第一象限 B第二象限第三象限第四象限4提示：由设是第三象限角知是第二、四象限角，再由可得函数满足5提示：若角和的终边关于直
3、线对称，且，则角的集合是 ； 6 提示：由对称性知，角的终边与的终边相同 已知 7提示：将分子写成然后用弦化切可得 已知角的终边经过点P，试判断角所在的象限，并求的值解：由题意，得 故角是第二或第三象限角当，点P的坐标为，当，点P的坐标为，已知：是三角形的内角，若的值解；由解得或所以所以10已知关于x的方程4x22(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，求实数m的值解：设直角三角形的两个锐角分别为、，则可得+=，cos=sin方程4x22(m+1)x+m=0中，=4（m+1)244m=4(m1)20当mR，方程恒有两实根.又cos+cos=sin+cos=，coscos=sincos=由以上两式及sin2+cos2=1，得1+2=()2解得m=当m=时，cos+cos=0，coscos=0，满足题意，当m=时，cos+cos=0，这与、是锐角矛盾，应舍去.综上，m=
