1、2012届高考数学一轮精品25 映射的概念、指数函数作业本A、B卷 （练习题和解析） A组1在M到N的映射中，下列说法正确的是（ D ）AM中有两个不同的元素对应的象必不相同 BN中有两个不同的元素的原象可能相同CN中的每一个元素都有原象 DN中的某一个元素的原象可能不只一个提示：M中两个不同的元素对应的象可以相同， N中的元素可以没有原象答案为D2函数是指数函数，则有（ C）. A或 B C D且提示：得：，答案为C3已知，则下列关系中正确的是（ D ） A B C D 提示：，有在R上为减函数知，答案为D 4在定义域内是减函数，则的取值范围是（1，2）提示：由解得：5若指数函数在1,1上的
2、最大值与最小值的差是1，则底数提示：若，则，即，解得：若，则即，解得：综上所述；6.比较下列个组数的大小：（1）与；（2）.解：（1） 且， .（2）， ， 7.求函数的值域及单调区间. 解：令，则， ,即 函数的值域为.函数在R上为减函数，当时，为增函数，当时，为减函数 所给函数的增区间为，减区间为.8已知函数的对称轴为直线，且，比较的大小解：由题意：， ，在上单调递增当时，则；当时，则；当时，则B组1设它的最小值是（ ）A B B D0提示：设，得，当时，2下列：MN的对应关系中,不是映射的是（C ） AM=| ，N=0,1，：取正弦 BM=|，N=1,1，：取余弦 CM=0,1,2，N=
3、0, 1, ，：取倒数 DM =3,2,1,2,3，N=1,4,9,16，：取平方提示：C中，0没有象3.函数的单调递增区间是（ D ） A、 B、 C、 D、提示：,的减区间就是所给函数的增区间.答案为D4设，使不等式成立的的集合是提示： ， 原不等式可以化为：，解得5若M=1,0,1 N=2,1,0,1,2从M到N的映射满足：对每个M恒使+ 是偶数, 则映射有_12_个提示：中的元素与其在中的象的和为偶数，故为偶数时，为偶数，为奇数时，为奇数，故符合条件的映射的个数为（个）6已知，求函数的最大值和最小值解 ：由得：，解得：, 令，则, 当时，此时，；当时，此时，7.若，且，求证：(1)当时， ；(2)当时， .证明： ，且a+b=c， ， ，（1）当时，所以；（2）当时，所以.8.（1）已知是奇函数，求常数m的值； （2）画出函数的图象，并利用图象回答：为何值时，方程|无解？有一解？有两解？解:（1）由得：,（2）当时，直线与函数的图象无交点,即方程无解；当或时, 直线与函数的图象有唯一的交点，所以方程有一解； 当时, 直线与函数的图象有两个不同交点，所以方程有两解.8
