1、单元小结卷(六)一、选择题(每小题6分，共48分，15小题为单选，68小题为多选)1如图D61所示，车厢质量为M，静止在光滑水平面上，现车厢内有一质量为m的物体以速度v向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后与车厢相对静止，此时车厢的速度为()图D61Av，水平向右B.，水平向右C0D.，水平向右2满载沙子的小车总质量为M，在光滑水平面上做匀速运动，速度为v0.行驶途中，有质量为m的沙子从小车上漏掉，则沙子漏掉后小车的速度应为()Av0B.C.D.3如图D62所示，在光滑水平面上质量分别为mA2 kg、mB4 kg，速率分别为vA5 m/s、vB2 m/s的A、B两小球沿同一直线相向运动，则()图D6
2、2A它们碰撞前的总动量是18 kgm/s，方向水平向右B它们碰撞后的总动量是18 kgm/s，方向水平向左C它们碰撞后的总动量是2 kgm/s，方向水平向左D它们碰撞前的总动量是2 kgm/s，方向水平向右4一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量之比为31，不计质量损失，重力加速度g10 m/s2.则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是()图D635如图D64所示，质量为M的滑块A置于光滑水平地面上，A左侧为与水平面相切的光滑曲面，一质量为m的滑块B从静止开始沿A的光滑曲面下滑到底端的过程中，下列说法正确的是()图D64A合外力对A
3、的冲量为0BB的重力的冲量等于A对B的支持力的冲量CB对A做的功等于A动能的增加量DB减小的重力势能等于A增加的动能6高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)，此后经历时间t安全带达到最大伸长量，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则关于该段时间内安全带对人的平均作用力F的大小，正确的是()AFmgBFmgCFmgDFmg7如图D65所示，质量为m的小车静止在光滑的水平地面上，车上有半圆形光滑轨道，现将质量也为m的小球在轨道左侧边缘由静止释放，则()图D65A在下滑过程中小球机械能守恒B小球可以到达右侧轨道
4、的最高点C小球在右侧轨道上滑时，小车也向右运动D小球在轨道最低点时，小车与小球的速度大小相等，方向相反8如图D66所示，小车放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，小车总质量为M，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时小车和C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，随后离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是()图D66A弹簧伸长过程中C向右运动，同时小车也向右运动BC与B端碰前，C与小车的速率之比为MmCC与油泥粘在一起后，小车立即停止运动DC与油泥粘在一起后，小车继续向右运动二、计算题(第9题14分，第10题18分，第
5、11题20分，共52分，写出必要的步骤和文字说明)9如图D67所示，三个相同的木块A、B、C质量均为m，置于光滑的水平面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的左端与木块B固连(右端与C不固连)，弹簧处于原长状态现使A以初速度v0沿B、C的连线方向朝B运动若A与B相碰后立即粘在一起(以后也不分开)，求：(1)以后运动过程中弹簧的最大弹性势能；(2)以后运动过程中C能获得的最大速度图D6710如图D68所示，质量m10.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长为1.5 m，现有质量m20.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v02 m/s从左端滑上小车，最后在小车上某处与小车保持相对静止物块与车
6、上表面间的动摩擦因数0.5，取g10 m/s2.(1)求物块在车上滑行的时间t；(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度不超过多少？图D6811如图D69所示，CDE为光滑的轨道，其中DE是水平的，CD是竖直平面内的半圆，与DE相切于D点，且半径R0.5 m，质量m0.1 kg的滑块A静止在水平轨道上，另一质量M0.5 kg、左端装有一轻质弹簧的滑块B以速度v0向左运动并与滑块A发生弹性正碰，若相碰后滑块A能过半圆最高点C，取重力加速度g10 m/s2.(A、B均可视为质点)(1)滑块B至少要以多大速度向前运动？(2)如果滑块A恰好能过C点，滑块B与滑块A相碰后轻质弹簧的最大弹性
7、势能为多少？D69参考答案（测评手册）单元小结卷(六)1B解析 根据动量守恒定律可得mv(Mm)v，解得：v，方向水平向右，选项B正确2A解析 由于惯性，沙子漏掉时，水平方向有和小车相同的速度，由水平方向动量守恒知小车速度不变，故A正确3D解析 它们碰撞前的总动量是2 kgm/s，方向水平向右，A、B相碰过程中动量守恒，故它们碰撞后的总动量仍是2 kgm/s，方向水平向右，选项D正确4B解析 弹丸爆炸瞬间爆炸力远大于外力，故爆炸瞬间动量守恒因两弹片均水平飞出，飞行时间t1 s，取向右为正方向，由水平速度v知，选项A中，v甲2.5 m/s，v乙0.5 m/s；选项B中，v甲2.5 m/s，v乙0
8、.5 m/s；选项C中，v甲1 m/s，v乙2.5 m/s；选项D中，v甲0.5 m/s，v乙2 m/s.因爆炸瞬间动量守恒，故mvm甲v甲m乙v乙，其中m甲m，m乙m，v2 m/s，代入数值计算知选项B正确5C解析 对于A，当B下滑时，向右加速，由动量定理，合外力对A的冲量不为0，选项A错误；B沿曲面向下运动，由动量定理，水平方向上，支持力水平分量的冲量Ixmv，竖直方向上，Iy0，即A对B的支持力竖直分量的冲量与B的重力冲量大小相等，则B的重力的冲量小于A对B的支持力的冲量，选项B错误；B和A组成的系统内力做功的代数和为0，满足机械能守恒定律，所以B减小的重力势能等于B和A增加的动能，选项
9、D错误；对A，由动能定理，B对A做的功等于A动能的增加量，选项C正确6AD解析 安全带产生作用力前，人自由下落h高度，根据v22gh可得下落距离h时的速度v，由动量定理得(mgF)t0mv，根据以上两式，解得平均作用力Fmgmg，选项A、D正确7BD解析 小球下滑的过程中，半圆形轨道对小球的支持力对小球做负功，小球的机械能不守恒，但由小球和小车组成的系统机械能守恒，A错误；小球和小车组成的系统机械能守恒且水平方向动量守恒，小球可以到达右侧轨道的最高点，B正确；小球在右侧轨道上滑时，小车仍向左运动，但做减速运动，C错误；由小球和小车水平方向动量守恒，得0mv球mv车，则v球v车，D正确8BC解析
10、 小车与木块C组成的系统在水平方向上动量守恒，C向右运动时，小车应向左运动，故A错误设碰前C的速率为v1，小车的速率为v2，则0mv1Mv2，得，故B正确设C与油泥粘在一起后，小车、C的共同速度为v共，则0(Mm)v共，得v共0，故C正确，D错误9(1)mv(2)v0解析 (1)A与B相碰后粘在一起，系统动量守恒，则mv02mvA、B组成的系统的共同速度vv0A与B相碰后，A、B、C和弹簧系统动量守恒弹簧最短时弹性势能最大，三者有共同速度，有2mv3mvA、B、C组成的系统的共同速度vv0根据机械能守恒定律，最大弹性势能Epm2mv23mv2mv.(2)A、B、C和弹簧组成的系统动量守恒，机械
11、能守恒，弹簧由最短恢复原长时C获得最大速度，根据动量守恒定律，有2mv2mvABmvC根据机械能守恒定律，有2mv22mvmv解得vCv0.10(1)0.24 s(2)5 m/s解析 (1)小车与物块组成的系统动量守恒，最后物块与小车保持相对静止，有共同速度根据动量守恒定律，有m2v0(m1m2)v解得v0.8 m/s对物块进行受力分析，根据动量定理，有m2gtm2vm2v0解得t0.24 s.(2)要使物块恰好不从小车右端滑出，则物块滑到车的右端时恰与小车有共同的速度v.根据动量守恒定律，有m2v0(m1m2)v根据能量守恒定律，有m2gLm2v(m1m2)v2解得v05 m/s即要使物块不
12、从小车右端滑出，物块滑上小车的速度不能超过5 m/s.11(1)3 m/s(2)0.375 J解析 (1)设滑块A过C点时速度为vC，B与A碰撞后，B与A的速度分别为v1、v2，B碰撞前的速度为v0，过半圆轨道最高点的临界条件是重力提供向心力，由牛顿第二定律得mgm由机械能守恒定律得mvmg2RmvB与A发生弹性碰撞，碰撞过程动量守恒、机械能守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得Mv0Mv1mv2由机械能守恒定律得MvMvmv联立并代入数据解得：v03 m/s；即滑块B至少要以3 m/s的速度向前运动(2)由于B与A碰撞后，当两者速度相同时有最大弹性势能Ep，设共同速度为v，A、B碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得Mv0(Mm)v由机械能守恒定律得MvEp(Mm)v2联立并代入数据解得：Ep0.375 J.