1、课时分层作业(七)全称量词命题与存在量词命题的否定(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是()AxR，|x|0BxR，|x|0CxR，|x|0 DxR，|x|0C由词语“有些”知原命题为存在量词命题，故其否定为全称量词命题，因为命题的否定只否定结论，所以选C.2命题“存在xZ，使x22xm0成立”的否定是()A存在xZ，使x22xm0B不存在xZ，使x22xm0C对于任意xZ，都有x22xm0D对于任意xZ，都有x22xm0D存在量词命题的否定是全称量词命题3命题“x0R，f(x0)0”的否定是()Ax0R，f(x0)0 BxR，f(x)0CxR，f(
2、x)0 DxR，f(x)0C命题“x0R，f(x0)0”是存在量词命题，否定命题为：xR，f(x)0.故选C.4已知命题p：nN,2n1 000，则p为()AnN,2n1 000 BnN,2n1 000CnN,2n1 000 DnN,2n1 000A存在量词命题的否定为全称量词命题，“”的否定为“”5下列命题是真命题的为()AxR，|x|0 BxR，|x|0CxR，x20 DxR，x20C对于A，取x0，则|0|0不成立，故A错；对于B，因|x|0总成立，故B错；对于C，根据二次函数yx2的性质，有对任意的xR, x20总成立，故C正确，因此D不正确选C.二、填空题6命题“存在xR，使得x22
3、x50”的否定是_对任意xR，x22x50存在量词命题的否定是全称量词命题，将“存在”改为“任意”，“”改为“”7若命题“x2 019，xa”是假命题，则实数a的取值范围是_ 2 019，)由于命题“x2 019，xa”是假命题， 因此其否定“x2 019，xa”是真命题，所以a2 019.三、解答题8写出下列命题的否定，并判断真假(1)任何一个平行四边形的对边都平行；(2)非负数的平方是正数；(3)有的四边形没有外接圆；(4)x，yZ，使得xy3；(5)xZ，x2与3的和不等于0；(6)有些三角形的三个内角都为60.解(1)命题的否定：“存在一个平行四边形的对边不平行”由平行四边形的定义知，
4、这是假命题(2)命题的否定：“存在一个非负数的平方不是正数”因为020，不是正数，所以该命题是真命题(3)命题的否定：“所有四边形都有外接圆”因为只有对角互补的四边形才有外接圆，所以原命题为真命题，命题的否定为假命题(4)命题的否定：“x，yZ，都有xy3”当x0，y3时，xy3，原命题为真命题，命题的否定为假命题(5)命题的否定：xZ，x2与3的和等于0.是假命题(6)命题的否定：任意一个三角形的三个内角不都为60.是假命题9命题p是“对某些实数x，有xa0或xb0”，其中a，b是常数(1)写出命题p的否定；(2)当a，b满足什么条件时，命题p的否定为真？解(1)命题p的否定：对任意实数x，
5、有xa0且xb0.(2)要使命题p的否定为真，需要使不等式组的解集不为空集通过画数轴(图略)可看出，a，b应满足的条件是ba.等级过关练1设xZ，集合A是奇数集，集合B是偶数集若命题p：xA,2xB，则()Ap：xA,2xBBp：xA,2xBCp：xA,2xB Dp：xA,2xBD根据题意可知命题p：xA,2xB的否定是p：xA,2xB.2下列命题的否定是真命题的为()Ap1：每一个合数都是偶数Bp2：两条平行线被第三条直线所截内错角相等Cp3：有些实数的绝对值是正数Dp4：某些平行四边形是菱形A若判断某命题的否定的真假，只要判断出原命题的真假即可得解，它们的真假性始终相反因p1为全称量词命题
6、，且是假命题，则p1是真命题命题p2，p3，p4均为真命题，即p2，p3，p4均为假命题3给出四个命题：末尾数是偶数的整数能被2整除；有的菱形是正方形；存在实数x，x0；对于任意实数x,2x1是奇数，下列说法正确的是()A四个命题都是真命题B是全称量词命题C是存在量词命题D四个命题中有两个假命题C末尾数是偶数的整数能被2整除，是全称量词命题，是真命题；有的菱形是正方形，是存在量词命题，是真命题；存在实数x，x0，是存在量词命题，是真命题；对于任意实数x,2x1是奇数，是全称量词命题，是假命题；故A，B，D错误，C正确故选C.4已知命题p：存在xR，x22xa0.若命题p是真命题，则实数a的取值范围是_a|a1存在xR，x22xa0为真命题，44a0，a1.5写出下列命题的否定，并判断其真假(1)p：每一个素数都是奇数；(2)p：某些平行四边形是菱形；(3)可以被5整除的数，末位是0；(4)能被3整除的数，也能被4整除解(1)由于全称量词“每一个”的否定为“存在一个”，因此，p：存在一个素数不是奇数，是真命题(2)由于存在量词“某些”的否定为“每一个”，因此，p：每一个平行四边形都不是菱形，是假命题(3)省略了全称量词“任何一个”，命题的否定为：有些可以被5整除的数，末位不是0，是真命题(4)省略了全称量词“所有”，命题的否定为：存在一个能被3整除的数，不能被4整除，是真命题.