1、课时分层作业(十五)不等式的解集一元二次不等式的解法(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1不等式组的解集是()A.Bx|1x3C. Dx|1xA由x10x1,2x10x，x30x3，各不等式的解集的交集为.2若集合Ax|(2x1)(x3)0，Bx|xN*，x5，则AB等于()A1,2,3 B1,2C4,5 D1,2,3,4,5B(2x1)(x3)0，x3，又xN*且x5，则x1,2.3不等式|xa|b的解集是x|3x9，则a，b的值分别是()Aa3，b6 Ba3，b9Ca6，b3 Da3，b6A不等式|xa|b，等价于bxab，等价于abxab，再根据不等式|xa|b的解集是x|3x9，
2、可得ab3，ab9，求得a3，b6，故选A.4一元二次方程ax2bxc0的两根为2,3，a0的解集为()Ax|x3或x2或x3Cx|2x3 Dx|3x0，a0，x2x60，(x3)(x2)0，2x3.5在R上定义运算“”：abab2ab，则满足x(x2)0的实数x的取值范围为()A0x2 B2x1Cx2或x1 D1x2B根据给出的定义得，x(x2)x(x2)2x(x2)x2x2(x2)(x1)，又x(x2)0，则(x2)(x1)0，故不等式的解集是2x1.二、填空题6已知数轴上A(1)，B(x)，C(6)，若线段AB的中点到C的距离小于5，则x的取值范围是_x|3x23设AB的中点为D，则D，
3、因中点到C的距离小于5，可得5,111,3x23.7若关于x的不等式x22xmx的解集是x|0x2，则实数m的值是_1将原不等式化为x2(m2)x0，即x(x2m4)0，故0,2是对应方程x(x2m4)0的两个根，代入得m1.8已知集合Ax|3x2x20，Bx|xa0，且BA，则a的取值范围为_a|a1Ax|3x2x20x|x2，Bx|x0；(2)x23x50.解(1)方程x25x60有两个不等实数根x12，x23，又因为函数yx25x6的图像是开口向上的抛物线，且抛物线与x轴有两个交点，分别为(2,0)和(3,0)，其图像如图.根据图像可得不等式的解集为x|x3或x2(2)原不等式可化为x2
4、6x100，对于方程x26x100，因为(6)2400.解原不等式可化为x(a1)x2(a1)0，讨论a1与2(a1)的大小(1)当a12(a1)，即aa1或x2(a1)(2)当a12(a1)，即a3时，x4.(3)当a13时，x2(a1)或xa1.综上：当aa1或x3时，解集为x|x2(a1)或x0(m0)的解集可能是()A. BRC. DA因为a24m0，所以函数ymx2ax1的图像与x轴有两个交点，又m0，所以原不等式的解集不可能是B，C，D，故选A.2若不等式|x3|4的解集为x|axb，则不等式(x2)(x2axb1)0的解集为()A(，3)B(，3)2C(，2)D(，32,2D由|
5、x3|4，得1x7.不等式|x3|4的解集为x|axb，a1，b7.由(x2)(x2axb1)0，得(x2)(x2x6)0，(x2)(x2)(x3)0，由数轴标根法可得，x3，或2x2.不等式的解集为(，32,2，故选D.3不等式1的解集是_x|0x3(x1)20，原不等式等价于x1(x1)2，x23x0，0x3，不等式的解集为x|0x34设不等式x22axa20的解集为A，若Ax|1x3，则a的取值范围为_设yx22axa2，因为不等式x22axa20的解集为A，且Ax|1x3，所以对于方程x22axa20，若A，则4a24(a2)0，即a2a20，解得1a2.若A，则即所以2a.综上，a的取值范围为.5已知M是关于x的不等式2x2(3a7)x3a2a20的解集，且M中的一个元素是0，求实数a的取值范围，并用a表示出该不等式的解集解原不等式可化为(2xa1)(x2a3)0，所以a.若a5，所以32a，此时不等式的解集是；若a，由2a3(a1)，所以32a，此时不等式的解集是.综上，当a时，原不等式的解集为.