1、泸州市龙马高中高2022级2022年秋期第一次月考数学试题命题人：尚文平 做题人：成忠航 审题人：温振华注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名考号、姓名、班级填写在答题卡。2. 回答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目所选的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后再涂黑。回答非选择题，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3. 总分150分，建议答题不超过120分钟；考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则AB=（ ）A 0，1 B2，3，4 C0，1，2，3，4，5，6 D 5，62
2、.命题“，都有”的否定是（）A，都有 B，都有C，都有 D，都有3.“”是“”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件4.下列集合中表示同一集合的是（）A BC D5.2021年某高中举办学生运动会，某班60名学生中有一半的学生没有参加比赛，参加比赛的学生中，参加田赛的有16人，参加径赛的有20人，则田赛和径赛都参加的学生有多少人？（）A 4 B5 C 6 D76.若，则下列结论正确的是（）A B. C D7.已知，则的最小值为（）A2 B3 C4 D58.设集合，把X的所有元素的乘积称为X的容量（若X中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集
3、的容量为0），若X的容量是奇（偶）数，则称X为的奇（偶）子集，若，则的所有偶子集的容量之和为（）A16 B12 C8 D6二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.下列关系中正确的是（）A.0N BQ C0 D010.下列命题是真命题的是（）A B.C D.11.已知，且，则（）A ab的最大值为 B的最小值为9C的最小值为 D的最大值为212.生活经验告诉我们，a克糖水中有b克糖（，且），若再添加c克糖（）后，糖水会更甜，于是得出一个不等式：， 趣称之为“糖水不等式”。根据生活经验和不等式
4、的性质判断下列命题一定正确的是（）A若，则与的大小关系随m的变化而变化B若，则C若，则D若，则一定有三、填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知集合，则_。14.已知集合，则集合A，B之间的关系为_。15.设，且，则的最小值为_。16.已知命题P：“对任意，存在，使得”为假，则实数m的取值范围是_。四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题10分）求下列不等式的解集：（1）（2）18.（本小题12分）解下列各题：（1）已知，求的范围：（2）已知，求的最大值。19.（本小题12分）如图，某广场要划定一矩形区域ABCD，并在该区域内开辟出
5、三块形状大小相同的小矩形绿化区，这三块绿化区四周和绿化区之间均设有1米宽的走道，设一块绿化区小矩形的一边长为x米，另一边长为y米，已知三块绿化区的总面积为200平方米。（1）求矩形区域ABCD占地面积的表达式：（2）求矩形区域ABCD占地面积的最小值。20.（本小题12分）在“”是“”的充分不必要条件；这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题。问题：已知集合（1）当时，求（2） 若选_，求实数a的取值范围。21.（本小题12分）几何原本中的几何代数法（以几何方法研究数问题）成为了后世数学家处理问题的重要依据。通过这一原理，很多的代数公理或定理都能通过图形实现证明，也称之为无字证明。如图所示的图形中，在AB上取一点C，使得，过点C作交以AB为直径的半圆弧于D，连结OD，作，垂足为E。（1）请用a，b分别表示出CD，DE；（2）写出CD与DE的大小关系，并证明。22.（本小题12分）已知命题成立。命题，都有成立。（1）若命题P为真命题，求实数m的取值范围：（2）若命题P和命题q有且只有一个命题是真命题，求实数m的取值范围