1、大亚湾一中2010-2011学年度第二学期第一次月考试卷高二数学文科 2011年03月本试卷共2页，20题，满分170分。考试用时90分钟。可能用到公式： （）（）0.500.400.250.150.100.4550.7081.3232.0722.706一.选择题：（每小题6分，共60分）1、已知，则i()= （ ） (A) (B) (C) (D)2复数对应的点关于原点的对称点为，则对应的向量为（ ）（A）（B） （C）（D）3由数列1，10，100，1000，猜测该数列的第n项可能是 （ ）（A）10n（B）10n-1（C）10n+1（D）11n4.已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本
2、点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( )（A）=1.23x4 （B） =1.23x+5 （C）=1.23x+0.08 （D） =0.08x+1.235.“所有10的倍数都是5的倍数,某数是10的倍数,则该数是5的倍数，”上述推理（ ）（A）完全正确 （B）推理形式不正确 （C）错误，因为大小 前提不一致 （D）错误，因为大前提错误。6求：i1 + i2 +i3 +。+ i2008 （ ）（A）0 （B）-1 （C）1 （D）i7.已知则（ ） (A) (B) (C) (D) 8.a=0是复数Z=a+bi（a,bR）为纯虚数的()(A)充要条件 (B)充分不必要条件 (C)必要不充分条件
3、(D)既不充分与不必要条件9.一同学在电脑中打出如下若干个圈:若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的的个数是（ ） (A)12 (B) 13 (C)14 (D)1510.在空间，下列命题正确的是（ ）(A)平行直线的平行投影重合 (B)平行于同一直线的两个平面平行(C)垂直于同一平面的两个平面平行 (D)垂直于同一平面的两条直线平行二.填空题（每小题6分，共30分）11已知(2x1)+i=y(3y)i，其中x, yR，求x= ， y= 。12.如图，已知RtABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD cm1.调查
4、某班学生，按性别和原籍分类得调查表如下：性别对籍贯的影响中可信度为小于 天津非天津合计男122840女61925合计184765天津非天津合计男122840女61925合计184765天津非天津合计男122840女61925合计184765天津非天津合计男122840女61925合计184765 （第12题） （第13题）1正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线A1B与B1C所成角的大小为 （第14题） （第15题）1.如图，在直角梯形ABCD中，DCAB,CB,AB=AD=,CD=,点E,F分别为线段AB,AD的中点，则EF= 班级 姓名 学号 大亚湾一中2010-2011学年度第一学期
5、第二次月考高二数学答题卡一、选择题（共61060分）题号12345678910答案二、填空题（共6530分） 11、 ；_. 12、_13、_ _. 14、_. 15. _.三、解答题（共60分）16(本题满分14分)已知复数 ，若z2 +az+b=1i(1)求z；（2）求实数a，b的值。17.（本题满分12分）在数列an中，写出前4项，并试猜想这个数列的通项公式。18（本题满分18分）一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：（1）画出散点图，并通过散点图确定变量y对x是
6、否线性相关；（2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？（精确到0.0001）参考公式：线性回归方程的系数公式：解：（1）（2） （3）19、（本题满分16分）观察以下各等式：，分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明。附加题：18.(本小题满分20分) 如图4，是半径为的半圆，为直径，点为弧AC的中点，点和点为线段的三等分点，平面外一点满足平面，=. （1）证明：；（2）求点到平面的距离. 大亚湾一中2010-2011学年度第二学期第一次月考高二文科数学
7、试卷参考答案一选择题：23456789BABCAABC二填空题（1）x=, y=4 （） （）50%（）（）三解答题16.(1)Z=1+i (2)a=-3 b=417、猜想：18.(1)图略 4分 有线性相关关系.6分 （2）y=0.7286x-0.8571 (3)由y10，即0.7286x-0.857110 解得x14.9013 所以机器的运转速度应控制14.9013转/秒内19. 20.（1）证明：点B和点C为线段AD的三等分点， 点B为圆的圆心又E是弧AC的中点，AC为直径， 即 平面，平面， 又平面，平面且 平面 又平面， （2）解：设点B到平面的距离（即三棱锥的高）为. 平面, FC是三棱锥F-BDE的高，且三角形FBC为直角三角形 由已知可得，又 在中，故, , 又平面，故三角形EFB和三角形BDE为直角三角形, ，在中，, , 即，故,即点B到平面的距离为.