1、保密启用前2022年陕西省高三教学质量检测试题(一)文科数学注意事项：1.本卷共150分，考试时间120分钟。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A2,0,2,By|y1sinx,xA,则集合AB的真子集的个数是A.7 B.31 C.16 D.152
2、.某市中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示，为了解该地区中小学生近视形成的原因，现用分层抽样的方法抽取5%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为A.750，100 B.1500，100 C.1500，120 D.750，1203.已知复数z满足(1i)2z(i为虚数单位),则复数z1在复平面内对应的点所在的象限为A.第二象限 B.第三象限 C.第四象限 D.第一象限4.设yf(x)是定义在R上的函数，若下列四条性质中只有三条是正确的，则错误的是A.yf(x)为0，)上的减函数 B.yf(x)为(，0上的增函数C.yf(x1)为偶函数 D.f(0)不是函数的最大值5.从数字
3、1,2,3,4,5中任取两个数,则这两个数的和是2的整数倍的概率为A. B. C. D.6.若等差数列an和bn的前n项的和分别是Sn和Tn，且，则A. B. C. D.7.若a，b，c，d为实数，则下列命题正确的是A.若ab，则a|c|b|c| B.若ac2bc2，则abC.若ab，cd，则acbd D.若ab，cd，则ac0，b0)的左、右焦点，以F2为圆心，a为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于A，B两点，若|AB|，则双曲线的离心率的取值范围是A.(，) B.(，) C.(1，) D.(1，)11.已知f(x),则不等式f(3x1)0)，过点M(0，)作两条互相垂直的直线l1，l2，设l
4、1，l2分别与抛物线相交于A，B及C，D两点，当A点的横坐标为2时，抛物线在点A处的切线斜率为1。(1)求抛物线的方程；(2)设线段AB、CD的中点分别为E、F，O为坐标原点，求证直线EF过定点。21.(本小题满分12分)函数f(x)exasinx，x(，)。(1)求证：当a1时，f(x)存在唯一极小值点x0，且1f(x0)0；(2)当a0时,设F(x),求F(x)在(，)的最小值。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数)，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为sin22cos0。(1)求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；(2)过点M(，0)的直线l依次与两曲线交于A，B，C，D四点，且|AB|CD|，求直线l的普通方程。23.(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数f(x)|xa|x3|。(1)若a3，且不等式f(x)5的解集为x|x，求a的值；(2)如果对任意xR，f(x)4恒成立，求实数a的取值范围。
