1、2.2椭圆1、已知,分别是椭圆的左、右焦点,是椭圆上一动点,圆与的延长线、的延长线以及线段相切,若为一个切点,则( )A.B.C.D.t与2的大小关系不确定2、已知椭圆的左、右焦点分别为，椭圆C上点A满足若点P是椭圆C上的动点，则的最大值为( ) A. B. C. D. 3、已知经过原点O的直线与椭圆相交于两点(M在第二象限), 分别是该椭圆的右顶点和右焦点,若直线平分线段,且,则该椭圆的方程为( )A. B. C. D. 4、已知点在以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,离心率为的椭圆上,过点作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点,与椭圆的另一交点为,若的面积为 (为椭圆的另一焦点),则椭圆的方程为(
2、 )A. B. C. 或D. 或5、已知椭圆的左右焦点分别为，为坐标原点，A为椭圆上一点，连接交y轴于M点，若，则该椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 6、已知椭圆，直线，则椭圆C上的点到直线的最大距离为（ ）A B C D7、椭圆中,以点为中点的弦所在直线斜率为()A. B. C. D. 8、如图,椭圆的上顶点、左顶点、左焦点分别为,中心为,其离心率为,则 ( )A. B. C. D. 9、已知点,是椭圆上的动点,且,则的取值范围是( )A. B. C. D. 10、已知椭圆 的左、右焦点分别为、,过的直线交椭圆、两点,若的最大值为,则的值为( )A. B. C. D. 11、如果椭
3、圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是_.12、椭圆 (为常数, )与直线相交于两点, 是线段的中点,若,的斜率为,则椭圆的方程为_.13、点是椭圆上一点, 分别是椭圆的左、右焦点,若,则的大小_.14、已知点P是椭圆上的动点，分别为椭圆的左，右焦点，O是坐标原点，若M是的平分线上一点，且，则的取值范围是_15、已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，直线与C的两个交点间的距离为1.求椭圆C的方程；2.分别过作满足，设与C的上半部分分别交于两点，求四边形面积的最大值 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：如图,设分别是圆与的延长线、线段相切的切点, ，即,所以.故选A 2答案及解析：答案：B
4、解析： 3答案及解析：答案：C解析：由得,设,则,又,所以线段的中点为.因为点在一条直线上,所以,即,化简得,所以,故该椭圆的方程为. 4答案及解析：答案：D解析：由题意结合椭圆的通径公式有: ,由离心率的定义可知,结合椭圆中的几何关系可知: ,联立可得,分类讨论椭圆的焦点位于轴和轴两种情况可得椭圆的方程为或,故选D。 5答案及解析：答案：D解析： 6答案及解析：答案：C解析： 7答案及解析：答案：C解析： 8答案及解析：答案：B解析：由,得,而,所以,故选B。 9答案及解析：答案：C解析：设,则,由题意有,所以所以,当时, 有最大值,当时, 有最小值,故选 10答案及解析：答案：C解析：由可知，焦点在轴上,过的直线交椭圆于两点,则,.当垂直轴时最小, 值最大,此时,则,解得,故选:C. 11答案及解析：答案：解析： 12答案及解析：答案：解析：设,由,得,则,为线段的中点,由弦长公式可得,化简得,又因为的斜率为,所以,由得,所以椭圆的方程为. 13答案及解析：答案：60解析： 14答案及解析：答案：解析： 15答案及解析：答案：1.易知椭圆过点，所以，又，得，所以椭圆的方程为2.设直线，它与C的另一个交点为D，与C联立，消去，得，又到的距离为，所以，令，则，所以当时，最大值为3，又所以四边形面积的最大值为3解析：
