1、一、选择题1某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为 .解析：可分为两类：两个节目相邻或两个节目不相邻，若两个节目相邻，则有AA12种排法；若两个节目不相邻，则有A30种排法由分类计数原理共有123042种排法(或A42)答案：422(2012年太原质检)如右图所示的是2008年北京奥运会的会徽，其中的“中国印”由四个色块构成，可以用线段在不穿越其他色块的条件下将其中任意两个色块连接起来(如同架桥)，如果用三条线段将这四个色块连接起来，不同的连接方法共有 种.解析：问题可转化为分离的4个区域，用3条线段将其连接起来，
2、不同的连接方案有多少种？如右图分别连接A、B、C、D四点的线段共有6条，任意选3条有C种连接方法，其中ABC，ABD，ACD，BCD四种情况不合题意应舍去共有C420416(种)答案：163为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装了5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定每个彩灯只能闪亮红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是 秒.解析：所有不同的闪烁共有A120种每次闪烁时间5秒，共5120600 s，每两次闪烁之间的
3、间隔为5 s，共5(1201)595 s，总共就有6005951195 s.答案：11954某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选项共有 种.解析：法一：分类讨论：要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法：A类2门，B类1门或A类1门，B类2门，即CCCC30.法二：任选3门有C种选法，3门全为A类的或B类的有CC5，所以两类课程中各至少选一门的选法有CCC30.答案：305在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相
4、同的信息个数为 .解析：当两个位置相同时，C16，当仅一个位置相同时，C14，当都不相同时，仅1种N64111.答案：116(2011年湖北)在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到1瓶已过保质期饮料的概率为_(结果用最简分数表示)解析：由对立事件的概率公式可得所求概率P1.答案：7用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有_个(用数字作答)解析：个位、十位、百位上的数字之和为偶数，有两种情况：一是三个数字都为偶数；二是两个奇数和一个偶数再注意千位上不能放0，即可求得所求答案：3248将6位志愿者分
5、成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有_种(用数字作答)解析：把6位志愿者分为2名，2名，1名，1名四组，共有CCC156245种方法，再将这四组安排到四个不同场馆，共有45A45241 080种不同方法答案：1 0809有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上、下午都各测试一人则不同的安排方式共有_种(用数字作答)解析：设四位同学为甲、乙、丙、丁，由题意知上午可以测“身高与体重”、
6、“立定跳远”、“肺活量”、“台阶”，下午可以测“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”，因为“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“台阶”上午中各测一人，所以上午的安排方式中A24(种)，不防设甲上午测上“台阶”，乙测“立定跳远”，丙测“身高与体重”，丁测“肺活量”，下午测时，甲如果测“握力”，则乙、丙、丁的测法有“身高与体重”、“肺活量”、“立定跳远”或是“肺活量”、“立定跳远”、“身高与体重”2种测试方式，甲如果测的是“立定跳远”，则乙、丙、丁的测试有“台阶”、“肺活量”、“身高与体重”或“身高与体重”、“肺活量”、“台阶”或“肺活量”、“台阶”、“身高与体重”3种测试方式，
7、同理，甲如果测“身高与体重”与“肺活量”时也各有3种方式所有的安排方式有24(233)264(种)答案：264三、解答题10某国际旅行社共有9名专业导游，其中6人会英语，4人会日语，若在同一天要接待5个不同的外国旅游团队，其中3个队要安排会英语的导游，2个队要安排会日语的导游，则不同的安排方法共有多少种？解析：依题意，导游中有5人只会英语，3人只会日语，一人既会英语又会日语按只会英语的导游分类：3个英语导游从只会英语人员中选取，则有AA720(种)3个英语导游从只会英语的导游中选2名，另一名由既会英语又会日语的导游担任，则有CAA360(种)故不同的安排方法共有AACAA1 080(种)所以不
8、同的安排方法共有1 080种11(1)3人坐在有八个座位的一排上，若每人的左右两边都要有空位，则不同坐法的种数为几种？(2)有5个人并排站成一排，如果甲必须在乙的右边，则不同的排法有多少种？(3)现有10个保送上大学的名额，分配给7所学校，每校至少有1个名额，问名额分配的方法共有多少种？解析：(1)由题意知有5个座位都是空的，我们把3个人看成是坐在座位上的人，往5个空座的空档插，由于这5个空座位之间共有4个空，3个人去插，共有A24(种)(2)总的排法数为A120(种)，甲在乙的右边的排法数为A60(种)(3)法一：每个学校至少一个名额，则分去7个，剩余3个名额分到7所学校的方法种数就是要求的
9、分配方法种数分类：若3个名额分到一所学校有7种方法；若分配到2所学校有C242(种)；若分配到3所学校有C35(种)共有7423584种方法法二：10个元素之间有9个间隔，要求分成7份，相当于用6块档板插在9个间隔中，共有C84种不同方法所以名额分配总数为84种12有4个不同的小球，4个不同的盒子，现要把球全部放进盒子内(1)恰有1个盒子不放球，共有多少种方法？(2)恰有2个盒子不放球，共有多少种方法？解析：(1)将4个不同的球分为3组，放到4个不同的盒子中的3个盒子里，共有CA144种方法(2)若两个盒子中各有两球有A种方法，若两个盒子中一盒一个另一盒3个有CA种方法，根据分类计数原理共有A84种不同的方法. 高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )