1、限时练(五)(限时：40分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集UR，集合A，则UA等于()A.(，0 B.2，)C.0，2 D.(，02，)解析依题意得Ax|0x0，因此a79，故选B.答案B4.直线xym0与圆x2y22x10有两个不同交点的一个充分不必要条件是()A.3m1 B.4m2C.m1 D.0m1解析依题意，直线xym0与圆(x1)2y22有两个不同的交点的充要条件是圆心到直线的距离小于圆的半径，即，3m1.由0m1可得知3m1；反过来，由3m1不能得知0m1.因此，3m1的一个充分不必要条件是0m
2、1，即“直线xym0与圆(x1)2y22有两个不同的交点”的一个充分不必要条件是“0m1”，故选D.答案D5.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是()A.63 B.31 C.27 D.15解析依题意，执行程序框图，进行第一次循环时，S021150，i3；进行第二次循环时，S121250，i7；进行第三次循环时，S221550，i15；进行第四次循环时，S5212650，i63，此时结束循环，输出i的值是63，故选A.答案A6.在ABC中，ABAC3，BAC30，CD是边AB上的高，则()A. B. C. D.解析依题意得CDACsin 30，在方向上的投影等于，因此，故选B.答案B7.某
3、几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是()A.3 B.2 C. D.解析依题意，几何体是一个侧放的正三棱柱(上、下底面左右正对)，其中底面边长是2、高是3，因此其体积等于2233，故选A.答案A8.半球内有一个内接正方体，则这个半球的体积与正方体的体积之比为()A.6 B.2 C.2 D.512解析依题意，设球的半径为R、正方体的棱长为a，则有R2a2，即.因此该半球的体积与正方体的体积之比等于R3a32，故选B.答案B9.已知x1，y1，且ln x，ln y成等比数列，则xy有()A.最小值e B.最小值C.最大值e D.最大值解析依题意得ln xln y(ln x0，ln y0)，l
4、n xln y21，即ln(xy)1，xye，当且仅当xy时取等号，因此xy有最小值e，故选A.答案A10.设函数f(x)对于任意的实数x1x2都有0成立，则实数a的取值范围为()A.a0 B.a0 C.a D.a解析依题意，函数f(x)在R上是减函数，于是有解得a，故选C.答案C11.函数f(x)若关于x的方程2f2(x)(2a3)f(x)3a0有五个不同的实数解，则a的取值范围是()A.(1，2) B.C. D.解析令f(x)t，则2t2(2a3)t3a0，即(2t3)(ta)0，t或ta.依题意，在坐标平面内画出函数yf(x)(注意当x1时，f(x)的值域为(1，2)的大致图象.若a，此
5、时方程f(x)有三个不同的实根，关于x的方程2f2(x)(2a3)f(x)3a0仅有三个不同的实数解，因此a.结合图象可知，满足题意的实数a的取值范围是，故选B.答案B12.定义在上的函数f(x)，f(x)是它的导函数，且恒有f(x) f B.f fC.f(1)2f sin 1 D.f 0，cos x0.由f(x)f(x)tan x0，g(x)是增函数.又0，因此有gg，即2f f ， f 0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为e，过F2的直线与双曲线的右支相交于A，B两点，若F1AB是以点A为直角顶点的等腰直角三角形，则e2_.解析依题意，设|AF1|AB|m，则|BF1|m，|AF2|m2a，|BF2|m2a.又|AF2|BF2|AB|，因此(m2a)(m2a)m，4a2.在RtAF1F2中，4c2|F1F2|2|AF1|2|AF2|2m2.因此e252.答案52
