1、2017新课标名师导学新高考第一轮总复习同步测试卷文科数学(六)(三角函数的概念及三角变换)时间：60分钟 总分：100分一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 6 分，共36 分每小题所给的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1tan 300sin 450的值为()A1 3B1 3C1 3 D1 3B【解析】tan 300sin 450tan 60sin 901 3.2.已知 cos2 32，且|2，则 tan 等于()A.33B.33C.3D.3C【解析】由 cos2 32，得 sin 32，又|2，cos 12，tan 3.3如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中，角，的顶点与坐标原点重
2、合，始边与 x 轴的非负半轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于 A，B 两点若点 A，B 的坐标 分 别 为 35，45 和 45，35，则cos()的值为()A2425B 725C0 D.2425A【解析】由题意知 sin 45，cos 35，sin 35，cos 45，cos()122512252425.4定义某种运算 Sab，运算原理如下图所示，则式子2tan4 sin2 4cos3 131的值为()A13 B11 C8 D4A【解析】原式21232(11)3(21)13.5.已知 为第二象限角，sin()2425，则 cos 2的值为()A.35B.45C.35D.45C【解析】为第二
3、象限角，2为第一、三象限角.cos 2的值有两个.由 sin()2425，可知 sin 2425，cos 725.2cos221cos 1825.cos235.选 C.6已知实数 a，b 满足 a2b24a30，函数f(x)asin xbcos x1 的最大值记为(a，b)，则(a，b)的最小值为()A1 B2 C.31 D3B二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24分，将各小题的结果填在题中横线上)7.若 tan 2，则 sin cos .【解 析】sin cos sin cos 1sin cos sin2cos2 tan tan21 24125.258已知 是第二象限的角，
4、tan(2)43，则 tan _12【解析】由 tan(2)43，得 tan 243，又 tan 2 2tan 1tan243，解得 tan 12或tan 2，又 是第二象限的角，所以 tan 12.9已知 sin xcos x15，x(0，)，则 sin xcos x_75【解析】(sin xcos x)2 125，12sin xcos x125，2sin xcos x2425，(sin xcos x)24925，sin xcos x75，分析角度关系得 sin xcos x75.10.已知角 的终边与单位圆 x2y21 交于点P12，y0，则 cos 2 等于.12【解析】由题意，得 co
5、s 12，则 cos 22cos21214112.三、解答题(本大题共 3 小题，共 40 分.解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤.)11.(13 分)已知 0，tan 2；(1)求 sin6 的值；(2)求2cos2 cos sin2 3sin的值.【解析】因为 0，tan 2，所以 sin 2 55，cos 55.(1)sin6 sin cos6 cos sin6 2 55 32 55 122 15 510.(2)原 式 2sin cos cos 3sin 2tan 113tan 2（2）113（2）1.12.(13 分)在ABC 中，sin Acos A 22，AC2，AB3，求 tan A 的值和ABC 的面积.【解析】sin Acos A 2cos(A45)22，cos(A45)12.在三角形内，0A0，sin(AB)sin(AB)sin(AB)sin(AB)0，sin Acos B0，cos B0，B2，故ABC 为直角三角形.