1、第四节直线、平面平行的判定及其性质文字语言图形语言符号语言判定定理平面外一条直线与_的一条直线平行，则该直线与此平面平行(线线平行线面平行)_，_，_，l此平面内laal文字语言图形语言符号语言性质定理一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的_与该直线平行(简记为“线面平行线线平行”)_，_，_，lb交线llb文字语言图形语言符号语言判定定理一个平面内的两条_与另一个平面平行，则这两个平面平行(简记为“线面平行面面平行”)_，_，_，_，_，性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面_，那么它们的_平行_，_，_，ab相交直线ababPabab相交交线1下列说法中正确的是()一条
2、直线如果和一个平面平行，它就和这个平面内的无数条直线平行；一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线无公共点；过直线外一点，有且仅有一个平面和已知直线平行；如果直线l和平面平行，那么过平面内一点和直线l平行的直线在内A BCD解析2(教材习题改编)已知平面平面，直线a，有下列命题：a与内的所有直线平行；a与内无数条直线平行；a与内的任意一条直线都不垂直其中真命题的序号是_答案：3(教材习题改编)如图所示，在四面体 ABCD 中，M，N 分别是ACD，BCD 的重心，则四面体的四个面中与MN 平行的是_解析1直线与平面平行的判定中易忽视“线在面内”这一关键条件2面面平行的判定中易忽视“面
3、内两条相交线”这一条件3如果一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，易误认为这两个平面平行，实质上也可以相交1直线m，n均不在平面，内，给出下列命题：若mn，n，则m；若m，则m；若mn，n，则m；若m，则m.其中正确命题的个数是()A1 B2C3 D4解析2下列命题中，错误的是()A一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交B平行于同一平面的两个不同平面平行C如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面D若直线l不平行平面，则在平面内不存在与l平行的直线解析1(易错题)已知直线 a 与直线 b 平行，直线 a 与平面 平行，则直线 b 与 的关系为()A平行 B相交C
4、直线 b 在平面 内D平行或直线 b 在平面 内解析：依题意，直线 a 必与平面 内的某直线平行，又 ab，因此直线 b 与平面 的位置关系是平行或直线 b 在平面 内答案：D 2(2015安徽高考)已知m，n是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是()A若，垂直于同一平面，则与平行B若m，n平行于同一平面，则m与n平行C若，不平行，则在内不存在与平行的直线D若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面解析3(2015乌鲁木齐二诊)已知直线l，m，其中只有m在平面内，则“l”是“lm”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：若 l，则 l 与
5、内的直线平行或异面；若 lm，l 不在平面 内，则 l，所以“l”是“lm”的必要不充分条件答案：B(2015南通模拟)如图所示，斜三棱柱 ABC-A1B1C1 中，点 D，D1 分别为 AC，A1C1 上的中点(1)证明：AD1平面 BDC1.(2)证明：BD平面AB1D1.证明(1)D1，D 分别为 A1C1 与 AC 的中点，四边形 ACC1A1 为平行四边形，C1D1 綊 DA，四边形 ADC1D1 为平行四边形，AD1C1D，又 AD1平面 BDC1，C1D平面 BDC1，AD1平面 BDC1.(2)连接 D1D，BB1 平 面 ACC1A1，BB1 平 面BB1D1D，平面 ACC
6、1A1平面 BB1D1DD1D，BB1D1D，又 D1，D 分别为 A1C1 与 AC 的中点，BB1DD1，故四边形 BDD1B1 为平行四边形，BDB1D1，又 BD平面 AB1D1，B1D1平面 AB1D1，BD平面 AB1D1.越变越明变式 1 将母题条件“D1，D 分别为 A1C1，AC 上的中点”变为“D1，D 分别为 A1C1，AC 上的点”在线段 A1C1上确定点 D1 使得 BC1平面 AB1D1？解析破译玄机在线段上探索点的位置确定位置关系时，一般是先猜线段的中点或某一个三等分点，然后给出证明但要注意条件中给出的已知点的位置或线段的比例值的应用 变式2 将母题条件“D，D1分别为AC，A1C1上的中点”变为“D，D1分别为AC，A1C1上的点且平面BC1D平面AB1D1”，试求ADDC的值解析(2016衡水模拟)如图所示的几何体 ABCDFE 中，ABC，DFE 都是等边三角形，且所在平面平行，四边形 BCED是边长为 2 的正方形，且所在平面垂直于平面 ABC.解析(1)求几何体 ABCDFE 的体积；(2)证明：平面 ADE平面 BCF.(1)请将字母 F，G，H 标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由)；(2)判断平面 BEG 与平面 ACH 的位置关系，并证明你的结论解析结 束 “课后三维演练”见“课时跟踪检测(四十三)”(单击进入电子文档)