1、第 5 章测评 B(高考体验卷)一、单项选择题(共 6 小题,每题 5 分,共 30 分)1.(2013 课标)如图是伽利略 1604 年做斜面实验时的一页手稿照片,照片左上角的三列数据如下表。表中第二列是时间,第三列是物体沿斜面运动的距离,第一列是伽利略在分析实验数据时添加的。根据表中的数据,伽利略可以得出的结论是()323029865265824续表 611929160042104A.物体具有惯性B.斜面倾角一定时,加速度与质量无关C.物体运动的距离与时间的平方成正比D.物体运动的加速度与重力加速度成正比解析:从表中的数据只可能看出,物体沿斜面运动的距离与时间的平方成正比,仅根据表中的数据
2、无法判断其他选项的正误。答案:C2.(2013 课标)一物块静止在粗糙的水平桌面上。从某时刻开始,物块受到一方向不变的水平拉力作用。假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以 a 表示物块的加速度大小,F 表示水平拉力的大小。能正确描述 F 与 a 之间关系的图像是()解析:设物块受的滑动摩擦力为 Ff,当拉力 F 增大至等于滑动摩擦力时,物块才开始滑动。根据牛顿第二定律得 F-Ff=ma,则 F=Ff+ma,C 项正确。答案:C3.(2012 上海单科)如图,光滑斜面固定于水平面,滑块 A、B 叠放后一起冲上斜面,且始终保持相对静止,A 上表面水平。则在斜面上运动时,B 受力的示意图为
3、()解析:A、B 一起冲上斜面,其加速度沿斜面向下,又因为摩擦力的方向总是沿着接触面,所以A 项正确。答案:A4.(2013 山东理综)如图所示,用完全相同的轻弹簧 A、B、C 将两个相同的小球连接并悬挂,小球处于静止状态,弹簧 A 与竖直方向的夹角为 30,弹簧 C 水平,则弹簧 A、C 的伸长量之比为()A.4B.4 C.12D.21解析:选两个小球及弹簧 B 作为一个整体进行受力分析,在水平方向上有kxAsin 30=kxC,则 =2,选项 D 正确。答案:D5.(2010 上海单科)将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出,设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变,则物体()A.刚抛出时的
4、速度最大B.在最高点的加速度为零C.上升时间大于下落时间D.上升时的加速度等于下落时的加速度解析:在运动过程中,空气阻力始终做负功,由动能定理可知,-Wf=,所以 vtv0,即抛出时的速度最大,A 项正确。在最高点时,物体受合力不为零,所以加速度不为零,B 项错。设上升的最大高度为 h,则上升时间 t 上=,下落时间 t 下=,因 vtv0,所以 t 上a 下,所以,D 项错。答案:A6.(2014 河北石家庄模拟)如图所示,小车向右运动的过程中,某段时间内车中悬挂的小球 A 和车水平底板上的物块 B 都相对车厢静止,悬挂小球 A 的悬线与竖直线有一定夹角。这段时间内关于物块 B 受到的摩擦力
5、,下述判断中正确的是()A.物块 B 不受摩擦力作用B.物块 B 受摩擦力作用,大小恒定,方向向左C.物块 B 受摩擦力作用,大小恒定,方向向右D.因小车的运动性质不能确定,故 B 受到的摩擦力情况无法判断解析:由图知 A 球的加速度大小为 a=gtan,方向向左,则小车向右减速行驶,物块 B 相对小车有向前运动的趋势,它所受的摩擦力方向向左,大小为 f=mBgtan,只有 B 正确。答案:B二、多项选择题(共 4 小题,每题 5 分,共 20 分)7.(2013 山东理综)伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索自然规律的科学方法,利用这种方法伽利略发现的规律有()A.力不是维持物体运动的原
6、因B.物体之间普遍存在相互吸引力C.忽略空气阻力,重物与轻物下落得同样快D.物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反解析:B 和 D 分别是牛顿发现的万有引力定律和牛顿第三定律,A 和 C 是伽利略通过实验研究和逻辑推理发现的规律。答案:AC8.(2013 浙江理综)如图所示,总质量为 460 kg 的热气球,从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5 m/s2,当热气球上升到 180 m 时,以 5 m/s 的速度向上匀速运动。若离开地面后热气球所受浮力保持不变,上升过程中热气球总质量不变,重力加速度 g=10 m/s2。关于热气球,下列说法正确的是()A.所受浮力大小为 4 830 NB.加速
7、上升过程中所受空气阻力保持不变C.从地面开始上升 10 s 后的速度大小为 5 m/sD.以 5 m/s 匀速上升时所受空气阻力大小为 230 N解析:热气球刚开始加速上升时,速度为零,热气球所受阻力也为零,根据牛顿第二定律可得 F-mg=ma,解得 F=4 830 N,选项 A 正确;由于热气球加速上升过程中,速度逐渐增大,所受阻力也逐渐增大,加速度逐渐减小,当速度为 5 m/s 时,加速度为零,选项 B 错误;若热气球不受空气阻力,则根据 v=at,可求得 t=10 s,但空气阻力逐渐增大,加速度逐渐减小,故所用时间应大于 10 s,选项 C错误;当热气球匀速运动时,根据平衡条件可得 F-
8、mg-Ff=0 可求得:Ff=230 N,选项 D 正确。答案:AD9.(2012 天津理综,改编)如图甲所示,静止在水平地面的物块 A,受到水平向右的拉力 F 作用,F与时间 t 的关系如图乙所示,设物块与地面的静摩擦力最大值 fm与滑动摩擦力大小相等,则()A.0t1时间内物块的加速度逐渐增大B.t2时刻物块 A 的加速度最大C.t2时刻后物块 A 做反向运动D.t3时刻物块 A 的速度最大解析:根据题图乙可知:在 0t1时间内拉力 F 没有达到最大静摩擦力 fm,物体处于静止状态,加速度为零,选项 A 错误;对物块 A 由牛顿第二定律有 F-fm=ma,由于 t2时刻拉力 F 最大,则
9、t2时刻物块加速度 a 最大,选项 B 正确;t2到 t3这段时间内拉力 F 大于 fm,所以物块做加速运动,t3时刻速度达到最大,选项 C 错误,D 正确.答案:BD10.(2014 宁夏银川模拟)如图甲所示,劲度系数为 k 的轻弹簧竖直放置,下端固定在水平地面上,一质量为 m 的小球,从离弹簧上端高 h 处自由下落,接触弹簧后继续向下运动。若以小球开始下落的位置为原点,沿竖直向下建立一坐标轴 Ox,小球的速度 v 时间 t 变化的图像如图乙所示。其中 OA 段为直线,切于 A 点的曲线 AB 和 BC 都是平滑的曲线,则关于 A、B、C 三点对应的 x 坐标及加速度大小,下列说法正确的是(
10、)A.xA=h,aA=0B.xA=h,aA=gC.xB=h+,aB=0D.xC=h+,aC=0解析:由乙图可知:OA 段小球做自由落体运动,xA=h,aA=g,故 B 正确,A 错误;B 点小球速度达到最大 aB=0,mg=k(xB-h),xB=h+,C 正确;BC 段小球做减速运动,a 逐渐增加,ac0,xCh+,D 错误。答案:BC三、实验题(共 2 小题,每题 10 分,共 20 分)11.(2012 安徽理综)图 1 为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图。沙和沙桶的总质量为 m,小车和砝码的总质量为 M。实验中用沙和沙桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小。图 1(1)实验中,为了使
11、细线对小车的拉力等于小车所受的合外力,先调节长木板一端滑轮的高度,使细线与长木板平行。接下来还需要进行的一项操作是()A.将长木板水平放置,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,给打点计时器通电,调节 m 的大小,使小车在沙和沙桶的牵引下运动,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动B.将长木板的一端垫起适当的高度,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,撤去沙和沙桶,给打点计时器通电,轻推小车,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动C.将长木板的一端垫起适当的高度,撤去纸带以及沙和沙桶,轻推小车,观察判断小车是否做匀速运动(2)实验中要进行质量 m 和 M 的选取,以下最合理的一组是()A.M=200 g,
12、m=10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 gB.M=200 g,m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 gC.M=400 g,m=10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 gD.M=400 g,m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g(3)图 2 是实验中得到的一条纸带,A、B、C、D、E、F、G 为 7 个相邻的计数点,相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。量出相邻的计数点之间的距离分别为:sAB=4.22 cm、sBC=4.65cm、sCD=5.08 cm、sDE=5.49 cm、sEF=5.91 cm、sF
13、G=6.34 cm。已知打点计时器的工作频率为 50 Hz,则小车的加速度 a=m/s2(结果保留两位有效数字)。图 2解析:(1)需要将长木板一端适当垫起一定高度,以平衡摩擦力,完成此项工作的标志就是不挂沙桶条件下小车能带动纸带匀速运动(通过打点计时器点痕间隔是否均匀判定)。(2)根据实验原理:实验中小车的实际加速度为 a=,实验时把 mg 当成对 M 的拉力,即忽略m 对加速度的影响,使加速度约为 a=,显然需 mM,据此可知 C 组最合理。(3)由逐差法求小球运动的加速度 a=-=0.42 m/s2。答案:(1)B(2)C(3)0.4212.(2013 四川理综,改编)如图甲所示,某组同
14、学借用“探究 a 与 F、m 之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作,进行“研究合力做功和动能变化的关系”的实验:甲乙(1)为达到平衡阻力的目的,取下细绳及托盘,通过调整垫片的位置,改变长木板倾斜程度,根据打出的纸带判断小车是否做 运动。(2)连接细绳及托盘,放入砝码,通过实验得到图乙所示的纸带。纸带上 O 为小车运动起始时刻所打的点,选取时间间隔为 0.1 s 的相邻计数点 A、B、C、D、E、F、G。实验时小车所受拉力为 0.2 N,小车的质量为 0.2 kg。实验前已测得托盘质量为 7.710-3 kg,实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为 kg(g 取 9.8 m/s2,结果保留
15、至小数点后第三位)。解析:(1)取下细绳与托盘后,当摩擦力恰好被平衡时,小车与纸带所受合力为零,获得初速度后应做匀速直线运动。(2)根据牛顿第二定律有:对小车 F=Ma 得a=m/s2=1.0 m/s2对托盘及砝码:(m+m0)g-F=(m+m0)a故有 m=-m0=-kg-7.710-3 kg=0.015 kg答案:(1)匀速直线(2)0.015四、计算题(共 3 小题,每题 10 分,共 30 分)13.(2012 安徽理综)质量为 0.1 kg 的弹性球从空中某高度由静止开始下落,该下落过程对应的v t 图像如图所示。球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的 ,设球受到的空气阻力
16、大小恒为 f,取 g=10 m/s2。求:(1)弹性球受到的空气阻力 f 的大小;(2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度 h。解析:(1)设弹性球第一次下落过程中的加速度大小为 a1,由题图知a1=m/s2=8 m/s2根据牛顿第二定律,得mg-f=ma1f=m(g-a1)=0.2 N。(2)由题图知弹性球第一次到达地面时的速度大小为 v1=4 m/s,设球第一次离开地面时的速度大小为 v2,则v2=v1=3 m/s第一次离开地面后,设上升过程中球的加速度大小为 a2,则mg+f=ma2a2=12 m/s2于是,有0-=-2a2h解得 h=m.答案:(1)0.2 N(2)m14.(2013 山东理
17、综,改编)如图所示,一质量 m=0.4 kg 的小物块,以 v0=2 m/s 的初速度,在与斜面成某一夹角的拉力 F 作用下,沿斜面向上做匀加速运动,经 t=2 s 的时间物块由 A 点运动到 B点,A、B 之间的距离 L=10 m。已知斜面倾角=30,物块与斜面之间的动摩擦因数=。重力加速度 g 取 10 m/s2。(1)求物块加速度的大小及到达 B 点时速度的大小。(2)当拉力 F 与斜面倾角为 30时,求拉力 F 的值。解析:(1)设物块加速度的大小为 a,到达 B 点时速度的大小为 v,由运动学公式得L=v0t+at2v=v0+at联立式,代入数据得a=3 m/s2v=8 m/s(2)
18、设物块所受支持力为 N,所受摩擦力为 Ff,拉力与斜面间的夹角为,受力分析如图所示,由牛顿第二定律得Fcos-mgsin-f=maFsin+fN-mgcos=0又 f=N联立式得F=当=30时代入数据得 F=N4.5 N答案:(1)3 m/s2 8 m/s(2)4.5 N15.(2013 课标)一长木板在水平地面上运动,在 t=0 时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上,以后木板运动的速度时间图像如图所示。已知物块与木板的质量相等,物块与木板间及木板与地面间均有摩擦,物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且物块始终在木板上。取重力加速度的大小 g=10 m/s2,求:(1)物块与木板间、
19、木板与地面间的动摩擦因数;(2)从 t=0 时刻到物块与木板均停止运动时,物块相对于木板的位移的大小。解析:(1)从 t=0 时开始,木板与物块之间的摩擦力使物块加速,使木板减速,此过程一直持续到物块和木板具有共同速度为止。由图可知,在 t1=0.5 s 时,物块和木板的速度相同。设 t=0 到 t=t1时间间隔内,物块和木板的加速度大小分别为 a1和 a2,则a1=a2=-式中 v0=5 m/s、v1=1 m/s 分别为木板在 t=0、t=t1时速度的大小。设物块和木板的质量为 m,物块和木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为 1、2,由牛顿第二定律得1mg=ma1(1+22)mg=ma2联立式得1=0.202=0.30(2)在 t1时刻后,地面对木板的摩擦力阻碍木板运动,物块与木板之间的摩擦力改变方向。设物块与木板之间的摩擦力大小为 f,物块和木板的加速度大小分别为 a1和 a2,则由牛顿第二定律得f=ma122mg-f=ma2假设 f1mg,与假设矛盾。故f=1mg由式知,物块加速度的大小 a1等于 a1;物块的 v t 图像如图中点画线所示。由运动学公式可推知,物块和木板相对于地面的运动距离分别为s1=2 s2=t1+物块相对于木板的位移的大小为s=s2-s1联立式得s=1.125 m答案:(1)0.20 0.30(2)1.125 m