1、20202021学年度第二学期大通县期末联考高二数学(理科)考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：人教版选修22，选修23。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若
2、z(2i)12i(i是虚数单位)，则在复平面内z对应的点在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.如图，从甲地到乙地有3条路，从乙地到丁地有2条路；从甲地到丙地有2条路，从丙地到丁地有4条路。则从甲地到丁地不同的路线有A.11条 B.12条 C.13条 D.14条3.已知离散型随机变量X的分布列如表：则实数c等于A.0.2 B.0.3 C.0.6 D.0.74.(x)9的展开式中x3的系数为A.36 B.84 C.84 D.365.已知函数f(x)2x3f(0)ex，则f(1)A. B.32e C.23e D.23e6.用反证法证明命题：“三角形最多有一个内角是钝角”时，假设
3、正确的是A.假设三角形最少有两个内角是钝角 B.假设三角形三个内角都不是钝角C.假设三角形最多有两个内角是钝角 D.假设三角形三个内角都是钝角7.抛掷两枚质地均匀的骰子，则在点数之和为6的条件下，其中一枚点数为2的概率为A. B. C. D.8.如果发现散点图中所有的样本点都落在一条斜率为非0实数的直线上，则下列说法错误的是A.解释变量和预报变量是一次函数关系 B.相关指数R21C.残差平方和为0 D.相关系数r19.如果生男孩和生女孩的概率相等，则有3个小孩的家庭中至少有2个女孩的概率为A. B. C. D.10.根据马伯庸的小说长安十二时辰同名改编的电视剧中，靖安司通过长安城内的望楼传递信
4、息。望楼传递信息的方式如下：如图所示，在九宫格中，每个小方格可以在白色和紫色(此处以阴影代表紫色)之间变换，从而一共可以有512种不同的颜色组合，即代表512种不同的信息。现要求最多出现2个紫色格子，那么一共可以传递的不同的信息有A.36种 B.45种 C.46种 D.84种11.研究表明，我国研制的新冠灭活疫苗，人体接种这种疫苗需要接种两次，间隔24周，接种完第一剂以后，7天开始普遍产生抗体，接种完第二剂28天以后，中和抗体阳转率或者叫阳性率均达百分之百。也就是说，按照规范的免疫程序接种两剂我国研制的新冠灭活疫苗28天后，所有人都能产生足以抵抗新冠病毒的抗体。某研究所在500名志愿者身上进行
5、了人体新冠灭活疫苗注射，接种完第一剂7天后发现这些志愿者均已经产生了稳定的免疫应答，这些志愿者的免疫反应蛋白M的数值X(单位：mg/L)近似服从正态分布N(25，2)，且X在区间(10，40)内的人数占总人数的98%，则这500名志愿者中免疫反应蛋白M的数值X不大于10mg/L的人数大约为A.5 B.10 C.50 D.10012.已知函数f(x)x2xlnx(aR)，若f(x)在(0，)上单调递增，则a的取值范围为A.1，e B.(，1 C.e，) D.1，)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.函数f(x)exsinx1的图象在点(0，f(0)处的切线的方程是 。14.用0
6、到9这10个数字，组成没有重复数字的三位数的个数为 。15.已知随机变量X的分布列为则E(X) ，D(X) 。(本小题第一空2分，第二空3分)。16.在新冠肺炎疫情期间某小区对在外务工，春节返乡人员进行排查，现有甲、乙、丙、丁四名返乡人员，其中只有一个人去过高风险地区。甲说：“乙或丙去过高风险地区。”乙说：“甲和丙都没去过高风险地区。”丙说：“我去过高风险地区。”丁说：“乙去过高风险地区。”这四个人的话只有两句是对的，则去过高风险地区的是 。(填“甲”“乙”“丙”或“丁”)三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)某养殖场通过某装置对养殖车间进行恒
7、温控制，为了解用电量y(kWh)与气温x()之间的关系，随机统计了某5天的用电量与当天气温，并制作了对照表：(1)请利用所给数据求用电量y与气温x的线性回归方程；(2)利用线性回归方程预测气温10时的用电量。参考公式：。18.(本小题满分12分)已知函数f(x)612xx3。(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求函数f(x)的极值；(3)求函数f(x)在区间，1上的最值。19.(本小题满分12分)已知数列an，a11，an1(n1，2，3，)。(1)求a2、a3、a4；(2)归纳猜想通项公式an，并用数学归纳法证明。20.(本小题满分12分)2021年2月12日，辛丑牛年大年初一，由贾玲导演
8、的电影你好，李焕英上映，截至到2月21日22点8分，票房攀升至40.25亿，反超同期上映的唐人街探案3，迎来了2021春节档最具戏剧性的一幕。正是因为影片中母女间的这份简单、纯粹、诚挚的情感触碰了人们内心柔软的地方，打动了万千观众，才赢得了良好的口碑，不少观众都流下了感动的泪水。影片结束后，某电影院工作人员当日随机抽查了100名观看你好，李焕英的观众，询问他们在观看影片的过程中是否“流泪”，得到以下表格：(1)完成表格中的数据，并判断是否有99.9%的把握认为观众在观看影片的过程中流泪与性别有关？(2)以分层抽样的方式，从流泪与没有流泪的观众中抽取5人，然后从这5人中再随机抽取2人，求这2人都流泪的概率。附：，nabcd。21.(本小题满分12分)2021年7月1日是中国共产党建党100周年纪念日，为迎接这一天的到来，某高校组织了一场党史知识竞赛，分为预选赛和决赛两部分，已知预选赛的题目共有9道，随机抽取3道让参赛者回答，规定至少要答对其中2道才能通过预选赛，某参赛人员甲只能答对其中6道，记甲抽取的3道题目中能答对的题目数为X。(1)求随机变量X的分布列和数学期望；(2)求甲没有通过预选赛的概率。22.(本小题满分12分)已知函数f(x)exax(aR)(e2.71828是自然对数的底数)。(1)求f(x)的单调区间；(2)求函数f(x)的零点的个数。